Понятие о приведенном среднем диаметре резьбы

Приведенным средним диаметром резьбы называется средний диаметр воображаемой идеальной резьбы, которая имеет те же шаг и угол наклона боковых сторон, что и основной или номинальный профиль резьбы, и длину, равную заданной длине свинчивания, и которая плотно (без взаимного смещения или натяга) соприкасается с реальной резьбой по боковым сторонам резьбы (рис. 4).

Рис. 4. Приведенный средний диаметр резьбы

Коротко говоря, приведенный средний диаметр резьбы — это средний диаметр идеального резьбового элемента, который соединяется с реальной резьбой. Когда говорят о приведенном среднем диаметре резьбы, не надо представлять себе его как расстояние между двумя точками.

Это диаметр условной идеальной резьбы, которой нет в действительности как материального объекта и которая могла бы свернуться с реальным резьбовым элементом при всех погрешностях его параметров. Этот средний диаметр невозможно измерить непосредственно. Его можно проконтролировать, т.е. узнать, находится ли он в допускаемых пределах. А для того чтобы узнать числовое значение приведенного среднего диаметра, необходимо отдельно измерить значения параметров резьбы, препятствующие свинчиванию и рассчитать этот диаметр.

Препятствием для свинчивания могут быть как погрешности среднего диаметра, так и погрешности шага и профиля (угла наклона) резьбы.

При изготовлении резьбы отклонения отдельных элементов резьбы зависят от погрешностей отдельных составляющих технологического процесса. Так, погрешность шага резьбы, обработанной на резьбообрабатывающих станках, в основном, зависит от погрешности шага ходового винта станка, угол профиля — от неточности заправки угла инструмента и его установки относительно оси резьбы.

Однако влияние ошибок шага и ошибок профиля у резьбы с прямолинейной образующей профиля можно устранить (компенсировать) уменьшением среднего диаметра болта или увеличением среднего диаметра гайки для того, чтобы обеспечить свинчивание деталей, т.е. для образования резьбового сопряжения (обеспечения сборки).

Необходимо помнить, что резьбовые поверхности болта и гайки никогда не соприкасаются по всей винтовой поверхности, а касаются только на отдельных участках. Основное требование, например, для крепежной резьбы заключается в том, чтобы было обеспечено свинчивание болта и гайки — в этом их основное служебное назначение. Поэтому и представляется возможным изменять средний диаметр у болта или гайки и добиваться свинчивания при ошибках шага и профиля, при этом контакт резьбы будет, но не по всей поверхности. По некоторым профилям (при ошибке шага) или на отдельных участках профиля (при ошибках профиля) в результате компенсации этих ошибок изменением среднего диаметра, будет зазор в нескольких местах сопряжения. Часто в контакте по резьбовым элементам находятся лишь 2–3 витка.

Компенсация ошибок шага δ Р. Погрешность шага у резьбы, обычно, бывает двух видов — местная погрешность, часто называемая «внутришаговой», и прогрессирующая погрешность, иногда называемая «растяжкой» шага. Компенсация погрешности осуществляется для прогрессирующей погрешности.

На рис. 5, а два осевых сечения болта и гайки наложены друг на друга. У этих резьбовых элементов на длине свинчивания не равны значения шагов, а следовательно, не может произойти свинчивание, хотя значение среднего диаметра у них одинаково. Для того чтобы обеспечить свинчивание, необходимо удалить часть материала (на рисунке заштрихованные участки), т.е. увеличить средний диаметр у гайки или уменьшить средний диаметр у болта (рис. 5, а). После этого; свинчивание произойдет, хотя контакт будет происходить только на крайних профилях (рис. 5, б).

Рис. 5. Схема диаметральной компенсации погрешности шага резьбы

Значение, на которое необходимо дополнительно обработать болт или гайку по среднему диаметру, можно рассчитать по формуле (рис. 5, в)

f_p=ctgα /2 × δ P = 1, 732 δ Р,

где δ P— погрешность шага, f_р — диаметральная компенсация погрешности шага (на рис. 5 показано 0, 5 f_р, поскольку изображена одна половина резьбового элемента).

Таким образом, если имеется погрешность шага в 10 мкм, то для компенсации следует уменьшить средний диаметр у болта или увеличит средний диаметр у гайки на 17, 32 мкм и тогда произойдет компенсация ошибок шага и будет обеспечено свинчивание резьбовых элементов деталей.

Компенсация погрешности угла профиля δ α /2. Погрешность угла профиля или угла наклона боковой стороны возникает, обычно, от погрешности профиля режущего инструмента или погрешности его установки на станке относительно оси заготовки. Компенсация погрешности профиля резьбы производится также изменением значения среднего диаметра, т.е. увеличением среднего диаметра у гайки или уменьшением среднего диаметра у болта.

На рис. 6, а изображены совмещенные профили болта и гайки, при которых свинчивание не может произойти из-за разности углов.

Рис. 6. Схема диаметральной компенсации погрешности угла профиля резьбы

Если удалить часть материала, где профили перекрывают друг друга (увеличить средний диаметр гайки или уменьшить средний диаметр болта), то свинчивание произойдет, но контакт будет происходить на ограниченном участке боковой стороны профиля (рис. 6, б). Такого контакта достаточно для того, чтобы произошло свинчивание, т.е. скрепление двух деталей.

Изменение размера среднего диаметра для метрической резьбы может быть рассчитано (рис. 6, в) по формуле

f_a = 0, 36РΔ α /2.

Таким образом, требование к точности резьбы в отношении среднего диаметра нормируется суммарным допуском, который ограничивает как приведенный средний диаметр (диаметр идеальной резьбы, обеспечивающей свинчивание), так и средний диаметр резьбы (собственно средний диаметр).

Значение приведенного среднего диаметра для внутренней резьбы определяют по формуле.

D_2пp = D_{2 действ} – (f_p + f_a),

где D_{2 действ} — действительное (измеренное) значение собственно среднего диаметра.

Значение приведенного среднего диаметра для наружной резьбы определяется по формуле:

d_{2 пр} = d_{2действ} + f_p + f_a.

Понятие идеальной резьбы, соприкасающейся с реальной, можно представить себе по аналогии с понятием о прилегающей поверхности и, в частности, прилегающего цилиндра, которые рассматривались при нормировании точности отклонений формы. Идеальную резьбу в исходном положении можно представить себе как резьбу, соосную реальной резьбе, но для болта значительно больше по диаметру. Если теперь идеальная резьба будет постепенно сжиматься (уменьшаться средний диаметр) до плотного соприкосновения с реальной резьбой, тогда средний диаметр идеальной резьбы и будет приведенным средним диаметром реальной резьбы.

Допуски, которые даются в стандарте на средний диаметр болта (Td₂) и гайки (TD₂), фактически включают в себя допуски на собственно средний диаметр (T'd₂), (T'D₂) и значение возможной компенсации f_p + f_a, т.е. Td₂(TD₂) = T'd₂(T'D₂) + f_P + f_a.

Надо отметить, что при нормировании этого параметра надо понимать, что допуск на средний диаметр должен также учитывать и допускаемые отклонения шага и угла профиля.

При изготовлении резьбы технологу можно распределить суммарный допуск между тремя параметрами резьбы — средним диаметром, шагом, углом профиля. Часто допуск делят на три равные части, но при наличии запаса по точности у станков можно задать меньшие допуски на шаг и большие на угол и средний диаметр и т.д.

Измерять непосредственно приведенный средний диаметр нельзя, поскольку, как диаметр, т.е. расстояние между двумя точками, он не существует, а представляет собой как бы условный, действующий диаметр сопряженных резьбовых поверхностей. Поэтому для определений значения приведенного среднего диаметра резьбы необходимо измерять отдельно средний диаметр, измерять отдельно шаг и половину угла профиля, по погрешностям этих элементов рассчитать диаметральные компенсации и потом расчетом определить значение приведенного среднего диаметра резьбы. Значение этого среднего диаметра и должно находиться в пределах допуска, установленного в стандарте.