Расчет разводящей сети на пропуск секундного максимального расхода воды

Предполагается, что q_{с.пут.сети} разбирается равномерно по всей длине. Общая длина сети Σ l из которой вода разбирается равномерно по всей длине будет (см. рис. 2.1):

Σ l = l_1-2+l_2-3+l_2-6+l_3-4+l_6-4+ l_7-6+l_7-1, м (2.1)

Подставив в эту формулу значения длин участков, получаем:

Σ l = 500 + 500 + 750 + 500 + 500 + 750 + 500 = 4000 м

Удельный расход q_уд в л/с на один погонный метр сети определяется по формуле:

q_{уд =} = 0.0128 л/с на п/м (2.2)

Путевые расходы для каждого участка q_пут.уч в л/с определяется по формуле:

q_пут.уч= q_уд· l_{уч .} (2.3)

где l_уч - длина участка сети в м.

Узловой расход воды в любом узле сети q_уз в л/с определяется по формуле:

q_уз (2.4)

где Σ q_пут.уч - сумма путевых расходов участков сети, примыкающих к данному узлу в л/с.

Номера узлов, из которых отбираются сосредоточенные расходы (баня, больница, прачечная, животноводческий комплекс или промышленное предприятие) определятся местом их расположения на генплане населенного пункта.

Определение путевых расходов участков сети и узловых расходов удобно свести в таблицу 2.1.

Полученные в таблице 2.1 путевые и узловые расходы наносятся на рисунке 2.1.

После определения узловых расходов задаются точкой схода потоков и на схеме сети намечают стрелками направление движения воды по всем участкам (рис.2.2).

Ориентировочной распределение расчетных расходов воды по участкам сети поясним на примере.

К расчету сети на пропуск максимального - хозяйственного расхода.

Распределение расходов можно начинать от 1 узла и идти далее по направлению движения воды к узлу 7, а можно начать с самого удаленного от башни узла сети (узел 7) и идти по участкам сети башне против движения воды.

Для примера покажем, как производится распределение первых прикидочных расходов, по участкам сети начиная от башни.

Из башни вытекает q_{с.макс .}=62, 64л/с. В узле 1 отбирается узловой расход 6.41 л/с (см.рис.2.2). Следовательно, суммарный расчетный расход на последующих участках за узлом 1 будет: 62.64 – 6.41 = 56.23 л/с.

Таблица 2.1

Вычисление путевых и узловых расходов воды

Контроль:

1. Итог графы 6 равен q_{с.пут.сети}.

2. Итог графы 8 равен Σ q_{с.соср .}

3. Сумма итогов 6 и 8 граф равна итогу графы 9, который равен q_с.макс.

Определить сразу, сколько воды будет оттекать по участку 1-2 в узел 2 и по участку 1-6 в узел 6, (чтобы сеть сразу увязалась) очень трудно.

Рис. 2.2. Распределение расходов по сети с последующей увязкой: в 7 узле сосредоточен животноводческий сектор, в узле 2 – промышленный сектор.

Поэтому эти расходы намечают ориентировочно, но и не произвольно, а с учетом вычисленных узловых расходов и принятого направления потоков по участкам сети. Определение ориентировочных (первых прикидочных расчетных расходов) начнем с участков 1-2, 1-6, 2-3, 2-5, 3-4 и 5-6.

Из узла 1 к узлу 2 (участок 1-2) надо направить такое количество воды, чтобы его хватило полностью на питание узлов 2 и 3 11, 21+0, 34+8, 005=19, 555л/с (см.рис.2.2), и на питание, половины (ориентировочно) расхода в узле 4 (8.005/2 = 4.00 л/с) и половины расхода, оттекающего из узла 4 в узел 7 по линии 4-5 (11.05/2=5.525 л/с).

Таким образом, по участку 1-2 к узлу 2 надо направить расход не менее чем 19, 555+4, 00+5, 525=29, 08 л/с. Однако, учитывая, что из узла 2 к узлу 5, по линии 2-5, тоже вытекает количество воды, направим ориентировочно по участку 1-2 в узел 2 расход 34, 69 л/с.

Из количества воды 34, 69 л/с притекающего в узел 2, в самом узле 2 отбирается 11, 21+0, 34=11, 55 л/с.

Отток воды из узла 2 к узлу 5 по участку 2-5 ориентировочно принимаем равным 7, 34л/с, тогда отток воды из узла 2 к узлу 3 по участку 2-3 будет равен 34, 69-7, 34-11, 55= 5, 80л/с.

Расход, на участке 3-4 равен притоку воды к узлу 3 минус узловой расход в узле 3, т.е. 15, 80 - 8, 005 = 7, 795л/с.

Теперь рассмотрим участки 1-6, 5-6 и 5-4. К узлу 1 по участкуБ-1 притекает 62, 64 л/сотбор в узле 1 составляет 6, 41 и оттекает из узла 1 к узлу 2 по участку 1-2 расход - 34.69 л/с. Таким образом, из узла 1 оттекает к узлу 6 по участку 1-6 расход равный 62, 64 - 6, 41- 34, 69 = 21, 54 л/с.

В узле 6 отбирается узловой расход 6, 41 л/с, тогда отток из узла 6 в узел 5 по участку 5-6 будет 21, 54 – 6, 41 = 15, 13 л/с.

К узлу 5 притекает вода из узлов 6 и 2 в количестве 15, 13+7, 34=22.47 л/с. Отбирается в узле 5 расход 11, 21л/с следовательно, из узла 5 к узлу 4 по участку 5-4 будет идти расход равный 22, 47 – 11, 21 = 11, 26 л/с.

К узлу 4 притекают расходы с участка 3-4 в количестве 7, 795 л/с и участка 5-4 в количестве 11, 26 л/с. Таким образом, общий приток к узлу 4 будет 11, 26 + 7, 795 = 19.055 л/с.

Отбор в узле 4 равен 8.005л/с, следовательно, из узла 4 в узел 7 оттекает расход 19, 055 - 8, 005 = 11.05л/с, что равно узловому расходу в узле 4. Это подтверждает то, что ориентировочное распределение расходов воды по участкам сети сделано правильно.

Учитывая, что водоводы от башни к узлу 1 и от узла 4 к узлу 7 прокладываются каждый в две нитки, расчетные расходы каждой нити будут:

-на участке Б-1 равен 62, 64/2 = 31, 32 л/с

- на участке 4-7 равен 11, 05/2 = 5, 525 л/с.

После определения первых прикидочных расчетных расходов по участкам сети задаются материалом труб, руководствуясь рекомендациями [1, 2, 4, 8, 9], п.8.20. В примере приняты асбоцементные трубы - ГОСТ 539-78, класса ВТ-9 (на давление 0, 9 МПа).

По ориентировочно намеченным расходам каждого участка сети необходимо подобрать диаметры труб, руководствуясь указаниями [1, 6].

Диаметры труб следует принимать с учетом экономического фактора по таблицам Шевелева [6], либо по номограмме проф. В.Г. Лобачева (рис.2.3).

В этих таблицах при заданных расходах область экономически выгодных скоростей и диаметров труб выделены жирной линией.

При увязке сети по методу инж. М.М. Андрияшева потери напора по участкам сети h (м) определяют по формуле /6/

h = 1000 i · l; (2.5)

где l - длина участка сети в км.; 1000 i -потери напора в метрах на длине 1000м принимаем по таблице IV Ф.А.Шевелева для асбестоцементных труб ВТ-9.

Так, на участке 1-2, при расходе 34, 69 л/с и l = 500м, экономически выгодный диаметр будет (d=200 мм, 1000 i =8.01м и потери напора равны:

h_1-2 = 1000 i l = 8, 02 · 0, 50 = 4.01м

На участке 2-5 при расходе 7, 34л/с, l = 500 м и (d=125мм, потери напора равны: h_2-5=4, 34 · 0, 50 = 2, 17м.

Рис 2.3. Номограмма определения экономических наивыгоднейших диаметров труб.

Аналогично вычислены потери напора на других участках и равны: h_1-6=1.66м; h_5-6=0.87м; h_2-3=5.9м; h_3-4=5.70м; h_4-5=7.22м.

Потери напора на смежном участке 2-5 подсчитаны в первом кольце. Подсчитанные потери напора на участках сети нанести на схему сети.

Потери напора условно принимают со знаком плюс на тех участках сети, на которых направление потока совпадает с направлением движения часовой стрелки, и со знаком минус на тех участках, на которых движение потока направлено против часовой стрелки.

После первого тура подсчетов потерь напора определяют невязку в каждом кольце для первого кольца невязка.

Δ h_I = (4, 01м+2, 17м) - (0, 87м+1, 66м) = 3, 65м

Δ h_II = (5, 90м+5, 70м) - (7, 22м+2, 17м) = 2, 21м

В каждом кольце расчетной схемы сети указывается стрелками (сплошная линия) наиболее нагрузочные участки сети. Наиболее нагрузочными участками считаются участки сумма потерь напора, на которых по абсолютному значению больше.

В начале каждой стрелки проставляются цифра, указывающая номер тура увязки, в конце стрелки - абсолютное значение невязки в кольце в м.

Так как невязка в обоих кольцах больше допустимой ±(0, 2-0, 4 м.), необходимо определить для каждого кольца поправочный (увязочный) расход Δ q

Величину поправочного расхода Δ q в л/с для каждого кольца, имеющего невязку ±Δ h в м, М.М. Андрияшев рекомендует определять по приближенной формуле /4/:

(2.6)

где ±Δ h -невязка потерь напоров в кольце (берется со знаком) в м; Σ h - сумма абсолютных величин потерь напора по кольцу в м.

Средний расход всех входящих в кольцо участков в л/с определяется по формуле:

(2.7)

Σ q_i -арифметическая сумма расходов всех участков кольца в л/с; n-число участков в кольце.

В примере (рис. 2.2) послепервого тура, поправочные расходы равны: - для первого кольца:

Δ q _I= 4, 12л/с

- для второго кольца:

Δ q _II= 0, 56л/с

Вычисленные увязочные расходы указываются на расчетной схеме сети (рис. 2.2) пунктирными стрелками, направленными в противоположное направление стрелок Δ h. В начале каждой стрелки проставляется цифра, указывающая номер тура увязки, а цифра, стоящая в конце стрелки обозначает абсолютное значение поправочного расхода в кольце. Исправляют первые прикидочные расходы каждого участка на соответствующие Δ q. При этом Δ q кольца прибавляется к первым прикидочным расчетным расходам тех участков, на которых направление стрелки Δ q (пунктирная стрелка) совпадает с направлением движения воды на участке и вычитается от расчетных расходов тех участков, на которых направление стрелки Δ q не совпадает с направлением движения воды на участке.

На смежных линиях (участок 2-5)исправление первых прикидочных расходов производится дважды: исправление вносится со стороны первого кольце на Δ q₁ и со стороны второго кольца на Δ q_II.

Пример: после первого тура увязки исправленные расходы будут (рис.2.2):

- на участке 1-2, q_1-2 = 34, 69 – 4, 12 = 30, 57л/с;

- на участке 2-3 q_2-3 = 15, 80 – 0, 56 = 15, 24л/с;

- на смежном участке 2-5 q_2-5 = 7, 34 – 4, 12 + 0, 56 = 3, 78л/с

- и т.д.

После исправления расчётных расходов на всех участках сети производится второй тур увязки, третий и т.д., до тех пор, пока невязка в каждом кольце не будет превышать допустимой, а по внешнему контуру не больше ±1, 0 м. В приведенном примере сеть увязана после четвертого тура.

Невязки составляют:

Δ h³_I = (3, 16+1, 04) - (1, 38 + 2, 34) = 0, 48 м

Δ h³_II = (5, 11+4, 34) - (8, 68 + 1, 04) = -0, 07 м

По объемлющему контуру:

Δ Н_к= (3, 16+5, 11+4, 34) - (8, 68 +1, 38 + 2, 34) = -0, 21м

Инж. М.М. Андрияшев предложил после первого тура увязки выделять контуры, охватывающие несколько колец, имеющих невязки одинаковых знаков и увязывать в начале их. Такой искусственный прием оправдывается тем, что поправочные расходы воды на смежных участках колец выбранного контура будут иметь разные знаки, и алгебраическая сумма их будет близка к нулю. При увязке объемлющих контуров каждый раз проверяются невязки в кольцах контура. Этот метод применяется при большем числе колец после первого тура увязки, увязку можно вести по " интуитивному" способу. Этот способ заключается в том, что поправочные расходы колец во втором и последующих турах увязки назначаются ориентировочно, и на величину этой поправки уменьшаются расходы на более нагруженных линиях и увеличиваются на менее нагруженных. Пропуская увязочный расход по кольцам сети необходимо соблюдать правило: количество воды, протекающее по, узлу, должно быть равно количеству воды, вытекающей из узла.

В целях уменьшения арифметических вычислений М.М, Андрияшев предложил после первого тура увязки колец поправочный расход кольца Δ q в л/с определять по более приближенной формуле:

(2.7)

где Δ q₀ и Δ h₀ - соответственно поправочный расход в л/с к невязке в м. предыдущего тура увязки; ±Δ h - невязка в м., которую требуется уничтожить.

После увязки колец необходимо подобрать диаметры водоводов (тупиков) и определить потери напора в них. Каждый водовод имеет длину более200 м. и поэтому они приняты в две нитки каждый [2], п. 8.5. Расходы воды каждой нитки будут равны:

q _ВБ-1 = = 31, 32 л/с;

q _4-7 = = 5, 525 л/с

По таблицам Ф.А. Шевелева [6] по расходам в водоводах экономически выгоднейший диаметр каждой нитки принятый из асбестоцементных труб должны быть равен: d_ВБ-1 = 200мм.;. d_4-7= 100 мм.

Однако, учитывая, что при расчете сети на пожар расходы в этих тупиках значительно возрастут и потери напора в них еще в большей степени увеличится, необходимо принять ближайшие большие, рядом стоящие по ГОСТ-539-73 диаметры, а именно: d_Б-1 = 250мм.; d_4-7 = 150 мм.

Работу тупиков надлежит проверить: при нормальном режиме и в период аварии на одной из ниток.

Потери напора в каждой нитке тупика при нормальном, режиме будут: