Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Простейших дробей
Рациональной функцией или рациональной дробью называется функция вида где – многочлены с рациональными коэффициентами степеней n и m соответственно. Если то дробь называется правильной, если то – неправильной. Всякую неправильную дробь путем деления числителя на знаменатель можно представить в виде суммы многочлена и правильной дроби где – многочлены, – правильная дробь, Интегрирование рациональных дробей сводится к интегрированию многочлена S (x) и правильной рациональной дроби Если выражение в знаменателе правильной дроби разлагается на множители, то ее можно представить в виде суммы простейших дробей (методы разложения на сумму простейших дробей смотрите в параграфе 2.3, часть 1, с. 47–54). Среди правильных дробей различают четыре типа простейших дробей: I II III IV где A, M, N, a, p, q – постоянные действительные числа,
|