I уровень

1.1. Докажите, что функция F (x) является первообразной функции f (x) и найдите неопределенный интеграл:

1)

2)

3)

4)

5)

1.2. Найдите совокупность всех первообразных функции f (x) и нарисуйте интегральные кривые для заданных значений C:

1)

2)

3)

1.3. Используя интегрирование дифференциала, найдите:

1) 2)

3) 4)

1.4. Найдите функцию F (x), график которой проходит через точку М, если:

1) 2)

3) 4)

II уровень

2.1. Найдите интеграл непосредственным интегрированием:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

2.2. Найдите неопределенный интеграл, используя свойства интеграла:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

III уровень

3.1. Найдите неопределенный интеграл:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

3.2. Представьте подынтегральное выражение в виде дифференциала некоторой функции и, используя свойства неопределенного интеграла, найдите интеграл:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Методы вычисления неопределенного