Теорема о взаимности перемещений

Рассмотрим два состояния системы. В первом состоянии к системе приложена сила Р₁=1, во втором сила Р₂=1.

Обозначим перемещения, вызванные единичными силами знаком δ. В соответствии с этим перемещение рассматриваемой системы по направлению силы Р₂=1 в первом состоянии (т.е. вызванное силой Р₁=1) обозначим δ ₂₁, а перемещение по направлению силы Р₁=1 во втором состоянии обозначим δ ₁₂.

Теорема о взаимности перемещений

На основании теоремы о взаимности работ для рассматриваемых двух состояний:

Так как Р₁=Р₂=1, то:

Теорема о взаимности перемещений (Теорема Максвелла): для двух единичных состояний упругой системы перемещение по направлению первой единичной силы, вызванное второй единичной силой, равно перемещению по направлению второй силы, вызванному первой силой.