Обобщение, ограничение и деление понятий.

Операции обобщения и ограничения понятий выполняются в соответствии с законом обратного соотношения между объемами и содержаниями понятий (понятия должны быть сравнимы): Объем понятия aА(a) является частью объема понятия aВ(a), если и только если содержание понятия aВ(a) является частью содержания понятия aА(a).

Обобщить непустое понятие aА(a) значит указать понятие aВ(a) такое, что для их объемов А и В будет верно включение первого во второе (А Ì В). Пределом обобщения является универсальное понятие.

Ограничить понятие aВ(a) значит указать непустое понятие aА(a) такое, что для их объемов А и В будет верно включение первого во второе (А Ì В). Пределом ограничения является единичное понятие.

Например: Рассмотрим понятие «человек, изучающий логику».

Обобщение:

человек, изучающий логику ® человек, изучающий какую-либо науку ® человек, изучающий что-либо ® человек

Ограничение:

человек, изучающий логику ® человек, изучающий логику в ВУЗе ® человек, изучающий логику в ВУЗе на первом курсе своего обучения ® человек, изучающий логику на первом курсе своего обучения в ГУ-ВШЭ

Деление непустого понятия aВ(a) − это построение системы понятий S={aА₁(a), aА₂(a), …, aА_n(a)} на основании какой-либо характеристики y элементов объема этого понятия.

aВ(a) − делимое понятие; aА₁(a), aА₂(a), …, aА_n(a) − члены деления; y − основание деления.

Деление считается правильным, если:

1. Деление выполняется по одному основанию (т.е. в качестве y используется в точности одна характеристика элементов);

2. для членов деления выполняются следующие условия:

a. каждый член деления является видовым по отношению к делимому понятию;

b. объем каждого члена деления непуст;

c. для каждой пары членов деления пересечение их объемов пусто (не имеют общих элементов);

d. объединение объемов всех членов деления равняется объему делимого понятия.

Деление бывает двух видов: 1) дихотомическое; 2) по видоизменению основания.

При дихотомическом делении в качестве основания деления выступает такой признак, который присущ лишь части элементов из объема понятия aВ(a).

При делении во видоизменению основания в качестве основания деления выступает такой признак, который присущ всем элементам из объема понятия aВ(a), но в различных модификациях.

Например:

1) Дихотомически: человек, изучающий логику

человек, изучающий логику в ВУЗе человек, изучающий логику не в ВУЗе

2) По видоизменению основания: человек, изучающий логику

человек, изучающий логику самостоятельно человек, изучающий логику с преподавателем

Нельзя путать логическое деление понятия (на виды) с мереологическим делением предмета (на части).

Упражнение 1

Произвести обобщение, ограничение и деление двумя сопособами следующих понятий:

1. часть речи

2. (*) силлогизм

3. квадрат

4. атлас

5. университет

6. книга

7. лекарство

8. лук

9. мука

10. замок

11. наряд

12. завод

13. язык

14. дружба