Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Распределение Пуассона. Пусть производится пнезависимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события Аравна р




Пусть производится пнезависимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события Аравна р. Для определения вероятности k появлений события в этих испытаниях используют формулу Бернулли. Если же n велико, то пользуются асимптотической формулой Лапласа. Однако эта формула непригодна, если вероятность события мала (p≤0,1). В этих случаях (n велико, р мало) прибегают к асимптотической формуле Пуассона, которая выражается формулой.

Формула Пуассона позволяет найти вероятность того, что при очень большом числе испытаний, в каждом из которых вероятность события очень мала, событие наступит ровно kраз, причем делается допущение, что произведение прсохраняет постоянное значение, а именно пр= λ.

Замечание. Имеются специальные таблицы, пользуясь которыми можно найти Pn(k), зная kи λ.

 

Пример 5. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равно 0,0002. Найти вероятность того, что на базу прибудут 3 негодных изделия.

Решение. По условию, n = 5000, р = 0,0002, k=3. Найдем λ

λ = пр = 5000*0,0002 = 1.

По формуле Пуассона искомая вероятность приближенно равна

 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал