Сұйықтың ағын сызықтары мен түтіктері

Бұ л бө лімде сұ йық тар мен газдардың механикасымен танысамыз.Қ атты денелердегі сияқ ты сұ йық тар мен газдардың қ озғ алысын да кинематикалық жә не динамикалық жә не сұ йық тар тұ рғ ыдан қ арастыруғ а болады. Газдар мен сұ йық тар ө зара ұ қ сас болатындық тан оларды ә детте бірінен-бірін бө лмей, тек газдардың сығ ылғ ыштығ ын ескермеуге болмайтын жерде ғ ана олар бө лек қ арастырылады. Сондық тан сұ йық туралы айтылғ андар газғ а да қ атысты деп тү сіну керек.

Кинематикалық тұ рғ адын қ арағ анда сұ йық қ озғ алысын оның ә рбір бө лшегінің қ озғ алысымен сипаттауғ а болады. Сұ йық қ озғ алысын жете тү сіну ү шін ағ ын сызық тары жә не ағ ын тү тігі деген жаң а ұ ғ ымдарды пайдаланутиімді. Қ алыптаспағ ан қ озғ алыс (стационар емес) ү шін ағ ын сызық тары уақ ытқ а байланысты ө згереді, ал қ алыптаспағ ан (стационар) жағ дайда олар тұ рақ ты болып қ алады. Бұ ғ ан қ оса, қ алыптаспағ ан қ озғ алыс жағ дайында ағ ын сызық тары бө лшектің траекториясына дә л келеді.

Сұ йық қ озғ алысын қ арастырғ анда кө п жағ дайда, сұ йық ты мү лде сығ ылмайды деп санауғ а жә не оның бір қ абаты екінші қ абатымен салыстырғ анда орын ауыстырса, ү йкеліс кү штері (немесе тұ тқ ырлық) пайда болмайды деп жоруғ а болады. Осындай мү лде сығ ылмайтын жә не мү лде тұ тқ ыр емес сұ йық идеал сұ йық деп аталады. «Идеал сұ йық» ұ ғ ымын пайдалану нақ ты сұ йық тарғ а тек белгілі дә режеде ғ ана жақ ындау болып табылады.

Сұ йық бө лшектерінің қ озғ алысын бір белгілі санау жү йесіне қ атысты анық тауғ а болады. Яғ ни ә рбір бө лшек ө зіне тә н жылдамдық векторы бойымен қ озғ алады. Басқ аша айтқ анда сұ йық жылдамдық векторының ө рісі болып табылады. Жылдамдық векторлары бойымен сызық тар жү ргізейік, сонда олардың ә рбір нү ктесінен жү ргізілген жанама сұ йық бө лшегі жылдамдығ ының сол нү ктедегі бағ ытына дә л келетін болсын. Ондай сызық тарды ағ ын сызық тары деп атайды. Ә детте сұ йық тың ағ ысы кү шті болғ анда ағ ын сызық тары жиі, ал сұ йық ағ ысы бә сең жерде ағ ын сызық тары сирек етіп жү ргізіледі. Сұ йық ағ ысы қ алыптасқ анда сұ йық жылдамдығ ы ә рбір нү ктеде тұ рақ ты болады да, уақ ытқ а байланысты ө згермейді. Бұ л жағ дайда ағ ын сызық тары ө згермейді, ә рі сұ йық тың жеке бө лшектерініұ л жағ дайда ағ ын сызық тары ө згермейді, ә рі сұ йық тың жеке бө лшектерінің траекториясына дә л келеді. Сұ йық тың ағ ын сызық тарын кө збен кө руге болады, ол ү шін сұ йық қ а аздап бояу қ осады немесе кө рініп жү зіп жү ретіндей зат бө лшектерін салады.

Сұ йық тың ағ ын сызық тарымен бө лігін ағ ын тү тігі деп атайды. Ағ ын тү тігінің бір қ имасындағ ы барлық бө лшек қ озғ алыс кезінде ағ ын тү тігінен шығ ып кетпей оның ішімен қ озғ алады. Сонымен қ атар ағ ын тү тігінің ішіне де сырттан ешқ андай бө лшектер енбейді.

Айталық, ағ ын тү тігі бойымен ү зіліссіз сұ йық ағ ып жатсын. Мұ ндай ағ ыс сұ йық массасының сақ талу заның қ анағ аттандырады. Олай болса, ағ ын тү тігінің кө лденең қ имасы S арқ ылы t бірлік уақ ыт ішінде ө тетін сұ йық массасы m мынағ ан тең болады:

m=ρ υ S t

мұ ндағ ы υ – тұ рақ ты қ имадан ө тетін сұ йық бө лшегінің жылдамдығ ы, ρ – осы қ имадағ ы сұ йық тық тың тығ ыздығ ы.

Сұ йық тың қ алыптасқ ан ағ ыны кезінде сұ йық сығ ылмайды деп есептесек, онда S₁ қ имадан ағ ып ө тетін сұ йық кө лемі қ андай болса, S₂ қ имадан ағ ып ө тетін сұ йық кө лемі де дә л сондай болады, сондық тан

ρ ₁ υ ₁ S₁ = ρ ₂ υ ₂ S₂

Бұ дан берілген сұ йық тың сығ ылғ ыштығ ын ескермей оның тығ ыздығ ы ағ ын тү тігінің барлық жерінде бірдей десек (ρ ₁= ρ ₂), онда ө рнек мына тү рде жазылады:

υ ₂ S₂ = υ ₁ S₁

немесе

Sυ = const

Сонғ ы ө рнектен сығ ылмайтын тұ тқ ыр емес сұ йық ағ ысының жылдамдығ ы мен ағ ын тү тігінің кө лденең қ имасының кө бейтіндісі болады. Бұ л айтылғ ан қ орытынды ағ ынның ү зіліссіздігі жө ніндегі теорема деп аталады. Тең деуді мына тү рде жазайық, яғ ни

Сығ ылмайтын тқ тқ ыр емес сұ йық тың қ ұ бырымен ағ уы станционар ағ ын болса, онда қ ұ бырдың ішкі кө лемі ағ ын тү тігіне дә л келеді. Сондық тан сорғ ы ағ ынның ү зіліссіздігі жө ніндегі теорема бойынша қ ұ бырдың жуан жерінде сұ йық жайлап ағ ады, яғ ни жылдамдығ ы (υ ₂) баяу болады, қ ұ бырдың жің ішке жерінде сұ йық тезірек ағ ады, яғ ни жылдамдығ ы (υ ₁) артады.

Егер ағ ын тү тігі бағ ыты бойынша жің ішкере беретін болса, онда ағ ын тү тігінің тарлау жерінде сұ йық жылдамырақ ағ а бастайды, яғ ни ү деу пайда болады. Сондық тан, тү тіктің тарлау жеріне ағ ып барғ ан сұ йық қ а сол тү тіктің кең жеріндегі сұ йық тарапынан кү ш ә сер етеді. Бұ л кү ш сұ йық тың ә р тү рлі бө ліктеріндегі қ ысымдар айырымының есебінен пайда болады. Кү ш тү тіктің жің ішке жағ ына қ арай бағ ытталғ андық тан, тү тіктің жуан жеріндегі қ ысым, оның жің ішке жеріндегі қ ысымнан артық болады.