Анализаторы спектра на цифровых фильтрах

Внедрение цифровых методов обработки сигналов в измерительной технике привело к созданию эффективных и высокоскоростных анализаторов спектра на цифровых фильтрах. Цифровой фильтр имеет стабильную частотную характеристику, не нуждается в подстройке, компенсирующей неточности из-за старения элементов и его универсальность намного выше аналогового фильтра. При перестройке цифрового фильтра нет необходимости менять элементы, а достаточно его перепрограммировать. Однако главным преимуществом цифровой фильтрации в измерительной технике является применение высокоточных цифровых детекторов и устройств усреднения (цифровых интеграторов). Цифровой детектор измеряет практически истинное среднее квадратическое значение анализируемого сигнала без ограничений, связанных с его амплитудным значением.

Цифровое устройство усреднения, обеспечивающее усреднение анализируемого сигнала по линейному и экспоненциальному (или показательному) законам, отличается универсальностью и эффективностью, которые недостижимы для аналоговых усредняющих устройств.

Цифровая обработка сигналов в анализаторах спектров. Одним из важнейших методов цифровой обработки сигналов в современной измерительной технике и, в частности, в анализаторах спектров, является цифровая фильтрация. Она заключается в цифровом преобразовании последовательности числовых отсчетов входного сигнала {и(кΔ t)} — {u_k} в последовательность числовых отсчетов {y(kΔ t)} = {у_k} выходного сигнала.

Структурные схемы цифровых фильтров. Цифровые фильтры делят на два больших класса: нерекурсивные и рекурсивные. Термин «рекурсивный» связан с известным математическим приемом «рекурсией» циклическим обращением к вычисленным данным, полученным на предыдущих этапах математических операций.

В нерекурсивных фильтрах отклик зависит только от значений входной последовательности, и для формирования k-го выходного отсчета используют лишь предыдущие значения входных отсчетов. Такие фильтры обрабатывают входной дискретный сигнал { u_k } в соответствии с алгоритмом у_k = a₀ u_k + a₁ u_k-1 + a₂ u_k-2 + + a_m u_k-m.

где у_k — выходной сигнал; а₀, а_1, а₂, а_т — действительные постоянные (весовые) коэффициенты; т — порядок нерекурсивного фильтра, т.е. максимальное число запоминаемых чисел.

Аналитическую сторону алгоритма обработки наглядно характеризует структурная схема цифрового фильтра, представленная на рисунке.

Рис. 9.9. Структурная схема нерекурсивного цифрового фильтра

Основой любого цифрового фильтра являются элементы задержки входной цифровой последовательности { u_k } на интервал дискретизации Z^-1 (задержка сигнала на интервал Δ t в общепринятых символах известного в математике z-преобразования), а также масштабные (весовые) блоки а_т, выполняющие в цифровой форме операции умножения на соответствующие коэффициенты. Часто, и по существу, элементы задержки называют ячейками памяти. Сигналы с масштабных блоков поступают в сумматор (+), на выходе которого образуется последовательность отсчетов выходного сигнала {ук}.

Не проводя подробного анализа, отметим, что коэффициенты а₀, а₁, а₂,..., а_т совпадают с соответствующими отсчетами импульсной характеристики цифрового фильтра h₀, h₁, h₂..., h_m.

Рекурсивные цифровые фильтры. Возможности нерекурсивного цифрового фильтра существенно расширяются при введении в его схему обратных связей, которые позволяют формировать k-й выходной отсчет путем использования предыдущих значений как входного, так и выходного дискретных (выраженных в цифровой форме) сигналов

у_k = a₀ u_k + a₁ u_k-1 + + a_m u_k-m .+ b₁ y_k-1 + b₂ y_k-2 + + b_n y_k-n