Измерение частоты и интервалов времени.

Общие сведения

Частота ƒ или период Т относятся к основным параметрам любого гармонического или периодического процесса. В общем случае под частотой понимают число идентичных событий, происходящих за единицу времени. Для периодических, но не гармонических колебаний строго справедливо лишь понятие периода. Однако и в этом случае часто говорят о частоте, понимая под этим величину, обратную периоду.

Единица циклической частоты ƒ — герц (Гц) — соответствует одному колебанию за 1 с. Исторически в радиотехнике высокие частоты принято обозначать буквой ƒ, а низкие — F.

Известно, что гармонический сигнал записывается в следующем виде:

и (t) = U_m cos(ω t + φ _о) = U_mcos φ (t),

где U_m — амплитуда; ω — угловая (круговая) частота; φ ₀ — начальная фаза; φ (t) = ω t + φ _о — полная (текущая, мгновенная) фаза.

Угловая частота ω = 2π ƒ выражается в рад/с и равна изменению текущей фазы сигнала φ (t) за единицу времени (секунду). Угловая частота записывается для высоких и низких частот соответственно как ω = 2π ƒ и Ω = 2 π F. Для гармонических сигналов частоту определяют числом переходов через ось времени (т.е. через нуль) за единицу времени.

При непостоянстве частоты используется понятие мгновенной угловой частоты ω (t) = d φ (t) /dt = 2π ƒ (t), где ƒ (t) — мгновенная циклическая частота. В настоящем разделе при описании методов измерения частоты имеется в виду ее среднее значение за время измерения. Различают также долговременную и кратковременную нестабильности частоты, связанные соответственно с постоянным изменением частоты за длительный и короткий интервалы времени и с ее флуктуационными изменениями. Граница между этими нестабильностями условна и задается путем указания времени измерения.

Интервал времени Δ t — время, прошедшее между моментами двух последовательных событий. К числу таких интервалов относятся, например, период колебаний, длительность импульса или интервала, определяемая разносом по времени двух импульсов.

Периодом Т называют интервал времени, через который регулярно повторяются мгновенные значения гармонического или периодического сигнала u(t). Отсюда следует, что u(t) = u(t + nT), где п = 1, 2, 3,.... Для гармонического сигнала, например для u(t) = U_msin(2 π t/T) = sin φ (t), период колебания T можно также определить, как интервал времени, в течение которого фаза сигнала φ (t) (в радианах) изменяется на 2π.

Частота ƒ и период любого периодического колебания Т связаны формулой ƒ = 1/Т, и поэтому измерение одной величины можно заменить другой. На практике чаще измеряют частоту.

Аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов, обеспечивающий возможность проведения измерений с непосредственной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени. Это фактически гарантирует возможность принципиально высокой точности измерений.

Основными измерительными приборами и средствами частотно-временных измерений являются осциллографы, частотомеры резонансные, цифровые измерители частоты и интервалов времени пр.

Базой для частотно-временных измерений служит группа Государственных стандартов частоты — высокоточных мер частоты и времени, объединяющая рубидиевый, цезиевый, водородный и кварцевый стандарты. Привязку к ним практических измерений осуществляют приемниками сигналов эталонных частот, передаваемых радиостанциями Государственной службы частот и времени, а также компараторами и преобразователями частоты сигнала, применяемые для переноса частоты или спектра сигнала в диапазон частот, где более целесообразно проводить измерение.

В зависимости от участка частотного спектра и допустимой погрешности для измерения частоты используют различные способы и приемы измерения, основанные на методах сравнения и непосредственной оценки.

В методах сравнения (резонансный, гетеродинный и осциллографический) измеряемую частоту сравнивают с частотой источника образцовых колебаний. Эти методы применяют в основном для градуировки генераторов измерительных приборов. Для их реализации необходим образцовый генератор более высокой точности и устройство сравнения (сличения) частот.

К осциллографическим методам относят:

• определение частоты методом фигур Лиссажу;

• определение интервалов времени (периода, длительности импульса или пачки импульсов и т.д.) с использованием калиброванной развертки осциллографа;

• определение частоты с помощью яркостных меток на круговой развертке.

Первые два из этих методов рассмотрены ранее при изучении осциллографов. Третий реализуется при условии, что неизвестная частота ƒ _х; больше образцовой ƒ _о, в целое число раз. Круговая развертка создается при подведении к входам Y и X осциллографа гармонических сигналов образцовой частоты ƒ _о, сдвинутых взаимно по фазе на 90°.

Подавая гармонический сигнал с измеряемой частотой ƒ _х на вход Z модуляции яркости луча осциллографа и регулируя частоту ƒ _о, можно получить практически неподвижную модулированную по яркости круговую развертку (рис. 6.1). Если N — число ярких дуг (или темных промежутков между дугами) на круговой развертке, то частота ƒ _х = Nf _о(см. рис. 6.1,

ƒ _х = 8 f _о).

Все осциллографические методы имеют невысокую точность (относительная погрешность измерений порядка 0, 1-0, 05). Верхняя граница диапазона измеряемых частот определяется параметрами осциллографа и для большинства из них не превышает 500 Мгц.

К приборам, работающим по методу непосредственной оценки, относятся резонансные частотомеры и измерители частоты, использующие метод заряда и разряда конденсатора. Современное измерение частоты методом непосредственной оценки главным образом выполняется электронно-счетным, или цифровым (дискретного счета) методом, в основе которого лежат цифровые (или электронно-счетные — ЭСЧ) частотомеры. К достоинствам этого метода относится высокая точность измерений, широкий диапазон измеряемых частот, возможность обработки результатов наблюдений с помощью вычислительных устройств (микропроцессоров, персональных компьютеров и пр.). Цифровые частотомеры позволяют измерять не только частоту колебаний, но и интервалы времени.