Сравнение периодов колебаний физического и математического маятников

1. Нижний кронштейн 14 (рис.25) с фотоэлектрическим датчиком установите в нижней части стойки 2, чтобы указатель положения кронштейна фиксировал длину, равную приведенной длине физического маятника, указанной в табл.1.

2. Поверните верхний кронштейн 4 так, чтобы над нижним кронштейном 14 располагался математический маятник.

3. Вращая ручку 8 катушки, установите высоту шарика таким образом, чтобы черта на шарике была продолжением черты на корпусе нижнего кронштейна. Итак, длина математического маятника равна приведенной длине физического маятника.

4. Подключите миллисекундомер к сети и нажмите кнопку “СЕТЬ”.

5. Отклоните шарик на угол не более 4 ¸ 5° от положения равновесия перпендикулярно световому лучу фотоэлектрического датчика и отпустите (без толчка).

6. Нажмите кнопку " СБРОС" и после совершения не менее 10 колебаний (пусть N = 10 колебаний) нажать кнопку " СТОП".

7. Результат полученного времени запишите в табл. 2.

8. Повторите данный эксперимент 5 раз и по найденному среднему значению времени < t>, за которое совершается N = 10 полных колебаний, определите среднее значение периода < T> математического маятника:

.

9. По формуле (19) рассчитайте период (Tр) колебаний математического маятника с длиной L = Lпр и величину Tp внесите в табл.2.

10. Сравните результат экспериментальных и расчетных величин периодов физического и математического маятников и объясните причины расхождения их значений.

Таблица 2

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Выведите формулу ускорения свободного падения на поверхности Земли, зная массу Земли, ее радиус и гравитационную постоянную.

2. Как изменится ускорение свободного падения на высоте h = R₃ над поверхностью Земли?

3. По какой формуле можно оценить ускорение свободного падения в шахте глубиной 200 м?

4. Что такое математический маятник?

5. Дайте определение физического маятника.

6. Что такое период колебаний, и какова его единица измерения?

7. Что характеризует момент инерции твердого тела (относительно оси)?

8. Какова формула момента инерции твердого тела (относительно оси)?

9.Дайте определение теоремы Штейнера.

10. Определите величину и направление момента силы F относительно неподвижного центра (точки О).

11. Дайте определение физического маятника. Каковы свойства центра качаниий оборотного маятника.

12. Выведите формулу периода колебаний физического маятника.

13. Что такое приведенная длина физического маятника?

14. Что такое центр масс системы материальных точек или твердого тела?

15. Определите положение центра масс (т.С) относительно выбранного начала отсчета (т.О), если m₁ = 2кг, m₂ = 3кг, L = 1м (расстояние между m₁ и m₂).

16. Кратко сформулируйте порядок выполнения лабораторной работы с оборотным физическим маятником.

17. Как влияет на точность эксперимента увеличение угла отклонения маятника от положения равновесия?

18. Почему необходимо производить измерения на двух призмах?

19. Какие Вы знаете виды измерений?

20. Назовите типы погрешностей измерений.

21. Как вычисляется абсолютная погрешность прямых измерений?

22. По какой методике оценивается погрешность косвенных измерений?

23. Объясните, что такое доверительный интервал?

24. Что такое коэффициент надежности?

25. Каковы виды систематических ошибок?

26. Как суммируются случайные и систематические ошибки?

27. Зачем вычисляется относительная ошибка?

28. Какова окончательная запись результата измерений?

29. Каковы правила округления?

30.Какова точность значений постоянных?

[1] Под внешней силой понимают равнодействующую сил гравитационного притяжения Солнца, Луны и других небесных сил; силу сопротивления воздуха, силы трения, натяжения нити и т.д.

^** Кориолисова сила возникает только тогда, когда система отсчета вращается, а материальная точка движется относительно этой системы; причем эта сила зависит от скорости точки в этой системе отсчета. Если указанная скорость равна нулю, то кориолисова сила также становится равной нулю [2].

* Период - это время одного полного колебания; в системе СИ период измеряется в секундах, т.е [T]=[1c]

* Можно показать, что точка подвеса и центр качаний будут расположены симметрично относительно центра масс, если приведенная длина физического маятника равна

* Если число p взять с точностью до четырех значащих цифр, т.е. считать p=3, 142, то погрешностью Dp можно пренебречь (Dp=0) по сравнению с другими слагаемыми выражениями (29). Принимаем, что инструментальная погрешность при нанесении насечек не превышает 5мм, т.е. DL_пр=5мм.