Явление электромагнитной индукции – при изменении во времени магнитного потока возникает ЭДС: .

Самоиндукция. Ток, протекающий по контуру, создает магнитный поток, пропорциональный величине тока: . Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью (единица измерения – Генри). При изменении тока изменяется магнитный поток и, следовательно, возникает ЭДС самоиндукции. .

Индуктивность соленоида.

Магнитный поток через один виток равен . Полный поток . Отсюда следует выражение для индуктивности . Если соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью .

Переменный ток.

В настоящее время широко используется переменный синусоидальный ток. Переменный ток создается ЭДС, которая изменяется с такой же частотой: . Рассмотрим поведение конденсатора в цепи переменного тока. Согласно определению емкости .

Сила тока через конденсатор . Ток через конденсатор на опережает по фазе напряжение. Величину

можно трактовать как эффективное сопротивление конденсатора в цепи переменного тока.

Рассмотрим теперь поведение индуктивности в цепи переменного тока. .

Таким образом, получаем уравнение . Интегрируя это уравнение, получим . Ток через индуктивность на отстает по фазе от напряжения. Величина представляет собой эффективное сопротивление индуктивности в цепи синусоидального переменного тока.

Колебательный контур.

Рассмотрим сначала идеальный колебательный контур, который состоит из индуктивности и емкости.

Заряд связан с напряжением конденсатора .

При разрядке конденсатора в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции:

.

Это напряжение и есть напряжение на обкладках конденсатора.

Получим уравнение

или . Это уравнение гармонических колебаний, решением которого является функция , где - собственная частота колебаний.

В колебательном контуре возникают колебания тока и напряжения.

Напряжение и ток не совпадают по фазе.

Период колебаний . Это выражение называется формулой Томпсона.

Энергия соленоида.

Учитывая формулу Томпсона, получим

Таким образом, энергия, запасенная в катушке индуктивности и, как легко понять, в любом соленоиде, равна: .

.

Плотность энергии . В вакууме . Плотность энергии электромагнитного поля .