Предыстория вопроса

Проблема измерения в науке серьезно начала интересовать ученых примерно во второй половине XIX века. Сначала все рассмотрения велись в рамках так называемого классического подхода - подхода, опирающегося на предположение о существовании единицы измерения. Здесь было достаточно проблем, с особенной остротой вставших в конце XIX - начале XX века, в связи с возникновением известного кризиса в науке.

Этот кризис затронул и естественные (революция в физике, крах механистического детерминизма), и гуманитарные науки (антипозитивизм, понимающая психология и социология), и математику (парадоксы теории множеств, проблемы оснований математики). В русле попыток преодоления этого кризиса лежало появление новых разработок, направленных как на совершенствование классических представлений об измерении (что привело к созданию новой науки - метрологии; см. [Маликов, 1966; Свириденко, 1971; Фридман, 1965]), так и на принципиальное расширение этих представлений, позволяющее учесть потребность гуманитарных наук (результатом явилось создание РТИ).

Основной причиной внимания к проблемам, связанным с осмыслением природы измерения в гуманитарных науках, служило осознание того, что соответствующая процедура очень часто не предполагает наличия единицы измерения. Но четких представлений об измерении, не использующем сравнения измеряемых объектов с неким эталоном, в науке долгое время не было.

Положение изменилось в начале XX века, когда постепенно начал вырисовываться новый подход к пониманию измерения. Сначала он был связан с простым допущением самой возможности приписывания объектам чисел по каким-то правилам, не связанным с использованием единицы измерения [Campbell, 1928, 1957; Russel, 1937]. Однако измерением такое приписывание называлось далеко не всегда.

Термин " измерение" поначалу применился только для так называемых аддитивных признаков. Аддитивность признака означала, что для изучаемых свойств объектов (отвечающих отдельным значениям признака) имеется отношение порядка и определена физическая операция их соединения. Предполагалось, что в процессе измерения приписывание чисел происходит таким образом, чтобы порядку свойств соответствовал естественный порядок чисел, а физическому процессу соединения свойств отвечала операция сложения чисел. (Заметим, что физической операции сложения ученые уделяли внимание еще в прошлом веке: именно тогда было четко, на математическом языке сформулировано, что это такое [Гельмгольц, 1893; Holder, 1901]; этими формулировками пользовался, в частности, и Кемпбелл.)

Такое внимание к аддитивным признакам было как бы " пережитком" классического подхода к измерению: нетрудно показать, что предположение об аддитивности признака эквивалентно предположению о существовании для него единицы измерения. Аддитивность является ключевым понятием для классического определения измерения.

Таким образом, хотя Кемпбелл и Рассел допустили возможность приписывания чисел объектам по правилам, не связанным с использованием единицы измерения, но " осмелились" называть эту операцию измерением только в том случае, когда она по существу отвечала классическому подходу. В других ситуациях само представление о приписывании чисел объектам долгое время носило весьма неконструктивный характер, о возможности использования в качестве результатов измерения нечисловых математических конструктов речи вообще не было. Все это не позволяло найти ответы на многие интересующие социологов вопросы типа следующих:

в какой степени можно считать измерением получение чисел с помощью таких шкал, как установочные шкалы Терстоуна и Лайкерта (ведь их авторы, с одной стороны, вроде бы не без оснований претендуют на то, что получают что-то похожее на числа, а с другой, - совершенно явно не используют никакой эмпирической операции сложения)?

операция сложения определена не только для чисел, а, например, для числовых матриц. Сопоставление с каждым респондентом некой числовой матрицы - задача, не такая уж редкая для социологии. (Так, обсуждая в главе 6 метод парных сравнений, мы приписывали каждому респонденту матрицу из 0 и 1 и говорили, что анализ таких матриц может уже на начальном этапе выделить однородные группы респондентов. Мы не описывали, как именно это делается, но сейчас заметим, что в процессе такого выделения активно используется и операция сложения матриц, и другие арифметические операции над ними.) Какие " права" имеют подобные действия? Вроде бы логично матрицу считать моделью респондента, т.е. тоже результатом измерения. Как это примирить с тем, что результат измерения - это число и только число?

какие методы можно использовать для анализа данных, полученных по номинальным и порядковым шкалам? Хорошо ли, что эти шкалы остаются " за бортом" представлений об измерении? И т.д.

Но наука двигалась дальше.