Пример 36.

Стальной вал диаметром 30 мм испытывает симметричный изгиб под действием момента М_Х = кНм (см. рис.). В средней части вал имеет утолщение, причем D/d = 1, 25, радиус галтели r = 0, 1 d. Обработка токарная, чистовая, материал – сталь 60 с характеристиками: временное сопротивление = 800 МПа, предел выносливости = 300 МПа. Проверить циклическую прочность вала, если коэффициент запаса .

Решение.

Условие прочности при изгибе симметричной нагрузкой . Для условий задачи М_Хmax = 0, 2 кНм, , . Допускаемое напряжение где предел выносливости детали.

Из приложений находим: коэффициент качества поверхности = 0, 9 (чистовая обточка, , приложение 9), масштабный фактор = 0, 85 (сталь углеродистая, = 500...800 МПа, диаметр 30 мм, приложение 10). Эффективный коэффициент концентрации напряжений =1, 54 (сталь =800 МПа, D/d =1, 25, r/d = 0, 1, приложение 11). Вычисляем, таким образом, , т.е. циклическая прочность обеспечена.