Промежуточные такты

В соответствии с назначением промежуточного такта (см. рисунок 3.3) его длительность должна быть такой, чтобы автомобиль, подходящий к перекрестку на зеленый сигнал со скоростью свободного движения, при смене сигнала с зеленого на желтый смог либо остановиться у стоп-линии, либо успеть освободить перекресток (миновать конфликтные точки пересечения с автомобилями, начинающими движение в следующей фазе).

tп_i = tрк + tт + ti – ti+1 (3.8)

где tп_i - длительность промежуточного такта в данной фазе регулирования, с;

tрк – время реакции водителя на смену сигналов светофора, с;

tт – время, необходимое автомобилю для проезда расстояния, равного тормозному пути, с;

ti – время движения автомобиля до самой дальней конфликтной точки, с;

ti+1 – время, необходимое для проезда от стоп-линии до дальней конфликтной точки автомобилю, начинающему движение в следующей фазе, с.

Так как составляющие формулы (3.8) tрк и ti+1 в большинстве случаев по значению близки друг к другу, на практике их обычно исключают из расчетов. С учетом этого обстоятельства, а также предположения о постоянном замедлении при торможении автомобиля перед стоп-линией формулу для определения длительности промежуточного такта можно представить в следующем виде:

tп_i = v_a / (7, 2 a_т) + 3, 6 (Li + La)/ v_a (3.9)

где v_a - средняя скорость транспортных средств при движении на подходе к перекрестку и в зоне перекрестка без торможения, км/ч;

a_т – среднее замедление транспортного средства при включении запрещающего сигнала (для практических расчетов a_т = 3-4 м/с²);

Li – расстояние от стоп-линии до самой дальней конфликтной точки, м;

La – средняя длина транспортных средств, наиболее часто встречающихся в потоке, м.

За период промежуточного такта заканчивают движение и пешеходы, ранее переходившие улицу на разрешающий сигнал светофора. За время tп_i пешеход дойти или вернуться на тротуар, откуда он начал движение, или дойти до середины проезжей части. Максимальное время, которое понадобится для этого пешеходу,

tп_i(пш) = B_пш / (4 v_пш) (3.10)

где B_пш – ширина проезжей части, пересекаемой пешеходами в i- фазе регулирования, м;

v_пш – расчетная скорость движения пешеходов (обычно принимается 1, 3 м/с).

В качестве промежуточного такта выбирают наибольшее значение из tп_i и tп_i(пш).

Цикл регулирования

В простейшем случае при равномерном прибытии транспортных средств к перекрестку (через равные интервалы времени) минимальная длительность цикла может быть определена из следующих соображений. Транспортные средства, которые прибывают к перекрестку в j–ом направлении за период, равный циклу регулирования Т_ц, покидают перекресток в течение основного такта i–й фазы с интенсивностью, равной потоку насыщения Mн_ij. Тогда справедливо соотношение N_ij Т_ц = Mн_ij t_oi.

Отсюда длительность основного такта

t_oi = N_ij Т_ц / Mн_ij = Т_ц. (3.11)

Так как в данном случае фаза будет полностью насыщенной, то y_ij = y_i.

С учетом этого замечания, подставляя в формулу (3.1) значение t_0i, определенное по формуле (3.11), получаем:

T_ц = y₁T_ц + t_п1 + y₂T_ц + t_п2 +... + y_nT_ц + t_пn..

Обозначив и , после преобразования получим

T_ц = T_п / (1-Y)

На практике равномерное прибытие транспортных средств к перекрестку является весьма редким случаем. Чаще для изолированного перекрестка характерным является случайное прибытие.

Случайному прибытию транспортных средств соответствует формула цикла

T_ц = (1, 5 T_п + 5) / (1-Y), (3.12)

предложенная английским исследователем Ф. Вебстером на основе минимизации транспортной задержки.