Индуктивные умозаключения и его виды

а) Понятие об индукции.

Раннее мы говорили о дедуктивных умозаключениях, когда происходит переход от общего знания к частному.

Но откуда взялись эти общие знания?

Наука и философия считают, что все знания человека имеют опытное происхождение.

Общее в природе и обществе проявляется в единичном, в отдельном, т.е. конкретных предметах и явлениях. Поэтому познание общего возможно лишь через познание единичного, частного, отдельного.

Одним из путей познания общего является и н д у к ц и я (от лат. induction - наведение) или индуктивное умозаключение.

Индукцией называется умозаключение, движущееся от знания одной степени общности к новому знанию большей степени общности.

Это такой ход мысли, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий знание обо всех предметах класса.

Коротко говоря, это умозаключение от частного к общему.

Индуктивное умозаключение имеет две теоретические предпосылки:

1) признание объективной (т.е. существующей вне человека и его сознания) действительности и его законов. Именно признание закономерного развития мира позволяет в единичном открывать общее, т.е. такой закон, который является верным для большого количества явлений и делать правильные умозаключения от части фактов ко всем фактам, подчиняющимся тому же самому закону.

Поэтому для познания закона нет необходимости изучать все огромное количество факторов, подчиняющихся данной закономерности. Обычно бывает достаточно изучения лишь части факторов.

Например, М.В.Ломоносов при изучении горения металлов заметил, что вес веществ, вступающих в реакцию при горении, и вес продуктов сгорания равны между собой.

На основании определенного числа факторов он сделал общий вывод о том, что при всех превращениях вес остается одним и тем же, т.е. вещество не исчезает и не создается, а только превращается из одного вида в другой.

2) второй теоретической основой индуктивного умозаключения является признание познаваемости мира и его законов.

Т.о., объективная закономерность явлений мира и их познаваемость составляют научное основание индуктивных умозаключений.

В зависимости от полноты обобщения изучаемых фактов различают два вида индукции: полную индукцию и неполную индукцию.

Полной называется такая индукция, в которой общий вывод о некотором классе делается на основании изучения всех предметов данного класса.

Например:

1) Натриевая селитра хорошо растворима в воде;

2) Калиевая селитра хорошо растворима в воде;

3) Аммиачная селитра хорошо растворима в воде;

4) Кальциевая селитра хорошо растворима в воде.

Иных селитр неизвестно.

Следовательно, селитры хорошо растворимы в воде.

Это можно представить схематически:

Посылки: В символической записи:

S₁ обладает Р Р (S₁)

S₂ обладает Р Р (S₂)

…………….. ……………………………

S_n обладает Р Р (S_n)

S₁, S₂… S_n составляют класс К < S₁, S₂… S_n > ε К

…………….. ……………………………

Заключение: V х (х ε К) → Р (х)

Каждый элемент класса К обладает Р.

Чтобы получить умозаключение полной индукции, необходимы два условия:

1) Точно знать число предметов или явлений, образующих исследуемый класс;

2) Убедиться в том, что обобщаемый признак принадлежит к а ж д о м у предмету или явлению этого класса.

Неполная индукция и ее виды.

Неполной называется такая индукция, в которой общий вывод о каком-либо классе предметов делается в результате изучения только части предметов исследуемого класса.

Например: люди неоднократно убеждались в том, что при нагревании таких газов как азот, кислород, водород с повышением их температуры, происходит увеличение занимаемого ими объема.

В результате был сделан вывод, что все газы при нагревании расширяются.

Или: наблюдая смены дня и ночи, можно умозаключить, что это чередование будет постоянно, пока есть солнечная система.

Значение неполной индукции в том, что она расширяет наши знания, распространяя их с известных фактов на неизвестные факты, позволяет по конечному числу сделать вывод о свойствах и закономерностях бесконечного множества подобных фактов природы и общества.

Любое общее положение науки относится к неограниченному количеству действительных и возможных факторов, обобщает собой бесконечное многообразие повторяющихся явлений материального мира. На этом основании формулируются законы. Закон есть форма всеобщности в природе.

Выводы в неполной индукции могут существенно отличаться. Это зависит от способа отбора исследуемого материала.

Схема умозаключения неполной индукции:

Посылки: В символической записи:

S₁ обладает Р Р (S₁)

S₂ обладает Р Р (S₂)

…………….. ……………………………

S_n обладает Р Р (S_n)

S₁, S₂… S_n составляют класс К < S₁, S₂… S_n > ε К

…………….. ……………………………

Заключение: V х (х ε К) → Р (х)

Все элементы класса К обладают

свойством Р.

По способу отбора исследуемого материала различают два вида неполной индукции:

а) индукция через простое перечисление, называемая популярной индукцией;

б) научная индукция.

# Популярная индукция.

Популярной индукцией называют такое умозаключение, в котором устанавливают принадлежность признака однородным предметам или явлениям определенного класса при отсутствии противоречащего случая и делают вывод о принадлежности данного признака всем предметам или явлениям этого класса.

Например, в результате испытания небольшого количества тел было установлено, что с изменением температуры, давления и других параметров изменяются свойства этих тел. На основании этих ограниченных данных сделан общий вывод: всякое тело изменяет свои свойства с изменением условий его бытия.

Но умозаключения в популярной индукции имеют свои особенности:

1) популярная индукция носит проблематичный характер, т.е. дает лишь вероятные или даже маловероятные выводы;

2) логический процесс получения умозаключений при популярной индукции требует, чтобы среди обобщаемых факторов не было ни одного противоречащего случая, т.к. если обнаружится хотя бы один противоречащий случай, то индуктивное умозаключение невозможно. Поэтому, популярная индукция называется обобщением путем перечисления не противоречащих факторов.

Выводы посредством простого перечисления всегда применяются в науке и практике. Многие выводы оказались истинными и вошли в общий фонд науки. Но были и ложные (из-за не учета всех случаев).

Например, в начале XXв.радиофизики, опираясь на опыт радиопередач на большие расстояния, сделали вывод, что только длинные волны обеспечивают прочную связь на большие расстояния. Но этот вывод в 20-х годах опровергли радиолюбители, доказав возможность хорошей связи на большие расстояния и на коротких волнах. Или вывод, что металлы тонут в воде, что все лебеди белы, что природа не терпит пустоты…

3) необходимо учитывать разнообразные условия, при которых имеет место обобщенный признак;

4) учет количества повторяющихся признаков у обобщаемых предметов и явлений, т.к. количество повторяющихся фактов определяет вероятность обобщения: чем больше фактов, тем больше вероятность. Научная индукция. Высшим видом индукции является научная индукция.

Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков и необходимых связей части предметов класса делается общий вывод обо всех предметах этого класса.

Необходимый признак является общим для всех предметов определенного класса.

Если удается доказать, что данный признак необходимо присущ для части однородных предметов класса, то оно будет необходимым и общим признаком для всех предметов этого класса.

Например, изучая лишь некоторые виды растений, люди убедились, что вода является необходимым компонентом и необходимым условием их жизни. На основании этого сделан общий вывод: всем растениям необходима влага.

В научных обобщениях также широко применяется умозаключение на основании познания необходимой связи, важнейшим видом которой является причинная связь.

Особенность причинной связи такова, что она при одних и тех же условиях производит одинаковые действия, т.е. приводит к одинаковым следствиям. Поэтому, зная причину явления и условия, мы можем заключить, что следствие с необходимостью наступит. Это позволяет предвидеть события.

Например, наблюдая ряд случаев с телом, погруженным в жидкость, заметили, что тело теряет часть своего веса. Установив, что причиной этого следствия является свойство жидкости оказывать давление снизу вверх на погруженное тело, с достоверностью сделали вывод: все тела, погруженные в жидкость, теряют часть своего веса.

Сказанное позволяет нам сделать вывод о преимуществах научной индукции по сравнению с индукцией через простое перечисление.

Эти преимущества в следующем:

- научная индукция не ограничивается перечислением противоречащих факторов, а выделяет необходимые признаки и необходимые связи предметов и явлений, на основании которых дает достоверные выводы;

- общие суждения, основанные на научной индукции, выражают общие и необходимые истины и позволяют формулировать законы природы и общества;

- при научной индукции количество случаев не имеет решающего значения для общего вывода.