На генеральную совокупность. Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов. Выборочные средние и относительные величины распространяются на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки.

Предельная ошибка выборки: ,

где t – коэффициент доверия (критерий Стьюдента), определяемый в зависимости от уровня вероятности р:

Формула предельной ошибки выборки вытекает из основных положений теории выборочного метода, сформулированных в ряде теорем теории вероятностей, отражающих закон больших чисел.

Предельная ошибка выборки отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, значение которой определяется значением коэффициента t (в практических расчетах заданная вероятность, как правило, должна быть не менее 0, 95). Так при t = 3 предельная ошибка составит , следовательно, с вероятностью 0, 997 можно утверждать, что разность между выборочным и генеральным показателем не превысит трех средних ошибок выборки (вспомни правило ). Вероятность появления ошибки при t = 3 равна 1 – 0, 997 = 0, 003 очень мала, такие маловероятные события считаются практически невозможными, поэтому величину можно считать пределом возможной ошибки выборки.

Таким образом, оценка параметров генеральной совокупности по результатам выборочного обследования, осуществляется с помощью так называемых доверительных интервалов:

§ для средней ,

где значения называют предельными значениями генеральной средней с вероятностью, определяемой значением t;

§ для доли ,

где значения называют предельными значениями генеральной доли с вероятностью, определяемой значением t.

Наряду с абсолютными предельными ошибками выборки рассчитывают и относительные предельные ошибки выборки, которые определяются как процентное отношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности:

§ для средней ;

§ для доли