Способ совмещения

Способ совмещения заключается в том, что плоскость, заданную следами, вращают вокруг одного из следов этой плоскости до совмещения с соответствующей плоскостью проекций, например, вокруг следа Р_Н до совмещения с горизонтальной плоскостью проекций (рис. 123, а). Изображения отрезка прямой или плоской фигуры, лежащей в заданной плоскости Р, получаются без искажения.

Построения на комплексном чертеже упроща­ются, если через совмещаемые геометрические элементы можно провести какую-либо проециру­ющую плоскость, например горизонтально-прое-

цирующую. При любом расположении горизон­тально-проецирующей плоскости Р относитель­но V и Н ее следы после совмещения будут располагаться под прямым углом (рис. 123, а и б). Совмещая горизонтально-проецирующую плоскость с плоскостью Н вращением около горизонтального следа Р_Н, видим, что совме­щенный фронтальный след P_V1 находится под прямым углом к неподвижному горизонтально­му следу Р_Н (рис. 123, б).

Если на горизонтальном следе Р_Н, который является осью вращения горизонтально-проециру­ющей плоскости Р и, следовательно, неподвижен, взять какую-либо точку, то после совмещения плоскости Р с плоскостью Н положение точки не изменится.

Если же взять точку В на фронтальном следе Ру плоскости Р (рис. 123, в), то совмещенная точка В будет лежать на совмещенном следе Р_V1 при этом расстояние Рх b' будет равно расстоянию

Р_Х b₁'.

Отрезок прямой определяется двумя точками Поэтому, если через отрезок АВ провести, напри­мер, фронтально-проецирующую плоскость Р (рис. 124) и совместить ее с Н, то при этом плоскостью Н совместятся и концы этого отрезка – точки А и В, т.е. весь отрезок прямой. Тогда на плоскости Н отрезок спроецируется без искаже­ния.

Таким образом, задача определения дей­ствительной длины отрезка прямой АВ способом совмещения решается следующим путем.

Через точку а (рис. 124), расположенную на плоскости Н, проводят перпендикулярно оси х горизонтальный след Р_Н фронтально-проецирующей плоскости Р. Через точки а' и b' проводят след Р_V. Плоскость Р совмещают с плоскостью Н, совмещенное положение следа P_V совпадает с осью х. Из точки Р_х радиусом P_хb' делают засечку дугой окружности на совмещенном следе Р_V1 и из точки пересечения восставляют перпендикуляр к оси х. Из точки b опускают перпендикуляр на след Р_Н и, продолжая его до пересечения с прямой, перпендикулярной оси х, получают совмещенное положение точки В – точку b₁'. Соединив точки а₁' и b₁' находят совмещенное положение отрезка АВ, которое и будет его действительной длиной.

Определение действительного вида фигуры криволинейного контура, например лопасти мешалки, способом совмещения показано на рис. 125.

Проводят вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость, заданную следами Р_V и Р_Н. Затем наконтуре фигуры берут несколько произ­вольно расположенных точек А, В, С,..., через которые проводят горизонтали этой плоскости. Плоскость Р совмещают с плоскостью Н вместе с горизонталями. На совмещенных горизонталях находят точки а₁', b₁', с₁', которые соединяют плавной кривой и получают действительный вид контуралопасти.

Например, для совмещения с плоскостью Н точки В криволинейного контура через точку В проводят горизонталь плоскости Р. Фронтальная проекция горизонтали параллельна оси х; горизонтальнаяпроекция горизонтали совпадает с горизонтальным следом Р_Н. Затем эту горизонталь совмещают с плоскостью Н. Совмещение произведено таким образом. Фронтальная проекция горизонтали пересекает фронтальный след Р_V плоскости Р в точке v ', которая является фронтальным

следом горизонтали. Совмещенное положение этого следа находится на совмещенном фронталь­ном следе P_V1 в точке v ₁. Из точки v₁ проведена прямая, параллельная Р_V, которая и будет совме­щенным положением горизонтали, проходящей через точку В.

Из горизонтальной проекции b₁', точки восста­влен перпендикуляр к Р_Н и продолжен далее до пересечения с совмещенной горизонталью в

точке b₁'. Эта точка и будет являться искомым совмещенным положением точки В с плоскостью Н.