Рекомендуемые значения диаметров штоков гидроцилиндров

Примечание. Допускается увеличение диаметра штока по конструктивным и технологическим соображениям.

Давление в системе Р _с выбирается исходя из ряда номинальных давлений для гидравлических приводов, Мпа: 5; 6, 3; 10; 12, 5; 16; 20.

Расчетный диаметр одноштокового гидроцилиндра

D _р = 2 Ö w _р / p. (4)

Вычисленное значение D _р округляют до стандартного D (прил.17), и задавшись соотношением n = d _ш /D = 0, 5 – 7, определяют расчетное значение d _ш, после чего его округляют до стандартной величины (прил.17), удовлетворяющей рекомендациям табл.2.

Расчетная площадь поршня двухштокового гидроцилиндра

w _р = 0, 25 × p (D _р² – d _ш² ) = 0, 25 × p ( 1 – n ² ) D _р², (5)

откуда

(6)

Исходя из стандартных значений D и d _ш рассчитывают площади поршневой w _п и штоковой w _ш полостей гидроцилиндра.

Для одноштокового гидроцилиндра

w _п = 0, 25 × p × D ²; (7)

w _ш = 0, 25 × p (D ² – d _ш² ); (8)

для двухштокового

w _п = w _ш = 0, 25 × p (D ² – d _ш² ). (9)

5.3. Выбор насоса

Наиболее широко в объемном гидроприводе используются шестеренные, лопастные (пластинчатые), аксиально- и радиально-поршневые насосы, основные характеристики которых представлены в прил. 5 – 8.

Параметрами, обуславливающими выбор насоса, являются давление в системе Р _с и требуемый расход жидкости Q _т.

Номинальные давление и расход (производительность) насоса должны удовлетворять следующим условиям:

Р _нас ³ Р _с; (10)

Q _нас ³ 1, 05 Q _т. (11)

Требуемый расход жидкости определяется как суммарный расход, потребляемый гидроцилиндрами системы:

Q _т = z × Q _ц = z × J _ш × w _п h _о, (12)

где z – максимально-возможное количество одновременно работающих гидроцилиндров (определяется на основе анализа работы заданной схемы гидропривода), h _о – объемный КПД, учитывающий утечки жидкости через неплотности поршня, h _о = 0, 95…1. Для поршней с резиновыми манжетами h _о = 1.

При выборе насоса необходимо помнить, что излишки рабочей жидкости, сбрасываемые через предохранительный (переливной) клапан, влекут дополнительные потери мощности, развиваемой насосом гидросистемы.

Выбор насоса подпитки (см. рис.1, в) осуществляется исходя из давления в сливном трубопроводе (0, 2 – 0, 5 МПа) и величины утечек жидкости из основного контура системы (5% от требуемого расхода Q).

5.4. Расчет потерь давления в системе гидропривода

5.4.1. Основные теоретические положения расчета

Под потерями давления в системе DP _c понимают потери давления в главной магистрали гидропривода.

Под магистралями системы понимают совокупности трубопроводов и аппаратуры, по которым рабочая жидкость подается от насоса в напорную полость гидроцилиндра, и удаляется из сливной полости в бак.

Применительно к одноштоковому гидроцилиндру напорной является поршневая полость (w _п), сливной – штоковая (w _ш). Для двухштокового гидроцилиндра площади обеих полостей равнозначны.

Анализируя расчетные схемы (см.рис.1), нетрудно увидеть, что минимальное количество магистралей движения рабочей жидкости равно количеству гидроцилиндров, используемых гидроприводом, а для схемы б число магистралей удваивается, так как возможны два варианта сброса жидкости в бак (через регулятор потока и параллельно с ним стоящий двухлинейный распределитель).

Рис.2. Магистрали движения рабочей жидкости блок-схемы а (рис.1)

Под главной магистралью системы понимают ту, потери давления в которой максимальны.

Выбор главной магистрали может быть осуществлен на основе анализа расчетной блок-схемы. Так, например, анализ магистралей блок-схем б, в, г свидетельствует о равенстве их сопротивлений (потерь давления), ввиду того, что они состоят из одинаковых (по длине и диаметру) трубопроводов и применяемого оборудования. Для схемы б рассматриваются магистрали со сбросом жидкости через регулятор потока (РП), так как он обладает более высоким сопротивлением в сравнении с распределителем. То есть в данном случае в качестве главной может быть принята любая из двух магистралей.

Анализ блок-схемы а позволяет выделить две магистрали (см. рис. 2) движения рабочей жидкости, причем их гидравлическое сопротивление может быть различным.

В данном случае необходимо рассчитать потери давления для каждой из магистралей, а в качестве главной выбрать обладающую наибольшим гидравлическим сопротивлением.

Потери давления в главной магистрали (системе) DP _c складываются из потерь давления в аппаратуре DP _а (местных сопротивлениях) и в трубопроводах DP_L (потерь на трение по длине):

DP _c = DP_L + DP _а. (13)

Потери давления в трубопроводах магистрали

DP_L = DP_{L н} +DP_{L р} +DP_{L сл ,} (14)

где DP_{L н}, DP_{L сл} – потери давления в напорном, сливном и реверсивном трубопроводе, замыкающем напорный и сливной трубопроводы на гидроцилиндр.

Применительно к схеме I (см. рис. 2) напорный трубопровод – это трубопровод от насоса до точки А (деление потока Q на расходы Q _ц, подаваемые к гидроцилиндрам); сливной – от точки В (слияние потоков Q _ц) до бака; реверсивный – соединяющий точки А и В.

Потери давления в аппаратуре определяются сопротивлением гидравлического оборудования, установленного в трубопроводах магистрали: применительно к магистрали I

DP _а = DP _д + DP _ок + DP _р + DP _д-ок + DP _р + DP _ф ,

DP _а = DP _д + DP _ок + DP _р + DP _гз + DP _р + DP _ф ,

DP _с £ ( 1 – k) P _c, (15)

так как в соответствии с (2) увеличение величины потерь давления влечет снижение усилия F, развиваемого гидроцилиндром.

5.4.2. Расчет диаметров трубопроводов

Исходя из расхода жидкости Q_тр, протекающего по трубопроводу, и рекомендуемых значений скоростей течения масла в магистралях J _м (прил. 4) вычисляются расчетные диаметры напорного d _н, сливного d _сл и реверсивного d _р трубопроводов:

. (16)

Полученные значения округляют до ближайших стандартных (прилож.17) и вычисляют действующие скорости движения рабочей жидкости в напорном J _н, сливном J _сл и реверсивного J _р трубопроводах:

. (17)

5.4.3. Расчет потерь давления в трубопроводах

Потери давления в напорном DP_{L н}, сливном DP_{L сл} и реверсивном DP_{L р} трубопроводах определяются по формуле

, (18)

где l_i, L_i – коэффициенты трения и длины соответствующих трубопроводов; r - плотность жидкости.

Коэффициент трения:

при ламинарном режиме движения (R_e £ 2320)

l_i= 64 R_e, (19)

при турбулентном (R_e > 2320)

l_i= 0, 3164 R_e^{0, 25}, (20) где R_e – число Рейнольдса, рассчитываемое по формуле

R_e = J × d n, (21)

а n – коэффициент кинетической вязкости жидкости, определяемый по выражению (1).

5.4.4. Выбор аппаратуры гидропривода

Настоящие методические указания ориентированы на применение гидравлических аппаратов (распределителей, дросселей, клапанов, фильтров и т.д.), выпускаемых предприятиями станкостроительной и инструментальной промышленности [1 – 3], что не исключает возможности использования в курсовой работе гидравлического оборудования, изготовляемого предприятиями других отраслей промышленности.

Выбор гидравлического оборудования осуществляется на основе функционального назначения, протекающего расхода жидкости и давления, под которым оно работает. Технические характеристики основных аппаратов объемных гидроприводов представлены в прил. 9 –16.

Номинальное давление аппарата, на которое рассчитан корпус аппарата, должно быть не ниже давления в системе Р _с. Номинальный расход Q _ном может быть как больше, так и меньше требуемого Q _а, под которым понимается максимально-возможный расход масла, проходящий через данный аппарат и определяемый на основе анализа работы заданной схемы гидропривода. Однако необходимо помнить, что превышение Q _а над Q _ном влечет рост гидравлического сопротивления.

В расчетно-пояснительной записке указываются тип или марка аппарата, его типоразмер, основная характеристика.

Далее рассчитываются потери давления в гидравлическом оборудовании, расположенном в трубопроводах главной магистрали. Потери давления в i - ом аппарате определяются по формуле

DP_i = DP_{i ном} (Q _а Q _ном ) ², (22)

где DP_{i ном} - потери давления в данном аппарате при прохождении номинального расхода Q _ном.

5.4.5. Определение потерь давления в системе гидропривода

Суммарные потери давления в системе DP _с (главной магистрали) вычисляются в соответствии с выражениями (13) и (14). После производится проверка условия (15).

При несоблюдении условия (15) необходимо повторить предыдущие расчеты, варьируя давлением в системе P _с, диаметрами гидроцилиндра D и d _ш, скоростями течения жидкости в ветвях магистрали. Как исключение допускается занижение коэффициента использования давления k, при этом необходимо помнить, что снижение k влечет падение КПД гидропривода.

5.5. Расчет эксплуатационных параметров гидроцилиндра

Для одноштокового гидроцилиндра рабочее усилие (выдвижение штока) определяется выражением

F _p = (P _н× w _п – P _сл× w _ш ) × h _мех, (23)

усилие холостого хода (втягивание штока) –

F _x = (P _н× w _ш – P _сл× w _п ) × h _мех, (24)

где P _н и P _сл – давления в напорной и сливной полостях гидроцилиндра; h_мех – механический КПД, учитывающий силы трения в уплотнениях поршня и цилиндра, равный 0, 95.

Для двухштокового гидроцилиндра усилия рабочего и холостого хода одинаковы:

F _p = F _x = (P _н – P _сл ) × w _п × h _мех = (P _н – P _сл ) × w _ш × h _мех. (25)

Давление в напорной полости P _н гидроцилиндра определяется как разница давлений, развиваемых насосом, P _нас и потерь давления в линии подачи главной магистрали, в сливной полости P _сл – равно потерям давления в линии слива.

Линия подачи состоит из трубопроводов и гидравлической аппаратуры, по которым рабочая жидкость подается от насоса в напорную полость гидроцилиндра. Линия слива включает трубопроводы и аппаратуру, по которым жидкость выводится из сливной полости гидроцилиндра в бак.

Полагая, что реверсный трубопровод гидросистемы состоит из двух равных по длине частей, для схемы II главной магистрали (см. рис.2) имеем:

P _н = P _нас – (_DР_{L н} + 0, 5× _DР_{L р} +_DР _д +_DР _ок + _DР _р + _DР _гз );

P _сл = 0, 5 × _DР_{L р} + _DР_Lсл + _DР _р + _DР _ф ).

Пользуясь представленными зависимостями, рассчитывают усилие рабочего и холостого хода при P _нас = P _с (развиваемое в данном случае усилие рабочего хода является максимально возможным). Усилие рабочего хода должно удовлетворять условию

1, 2 F ³ F _р ³ F. (26)

Для развития рабочего усилия, равного заданному F, предохранительный клапан, ограничивающий давление, развиваемое насосом, настраивается на давление

P _к = (F h _мех + Р _сл × w _ш ) w _п. (27)

Время двойного хода гидроцилиндра:

одноштокового

, (28)

двухштокового

t = 2 × S × w _ш Q _ц. (29)

Толщина стенок стального цилиндра, мм

d = D × Р _н 2s _доп, (30)

где Р _н – давление в напорной полости цилиндра, Па; d – диаметр цилиндра, м; s _доп – допускаемое напряжение, s _доп = (6 – 9)× 10⁷ Па.

Максимально-возможная скорость движения штока гидроцилиндра при рабочем ходе

, (31)

при холостом ходе

, (32)

где Q _мах - максимально-возможная подача рабочей жидкости в полости цилиндра.

Величина Q _мах определяется исходя из производительности применяемого насоса и возможности ее регулировки. Если насос имеет регулируемый рабочий объем, скорости J _р и J _х рассчитываются как для максимальной производительности, так и для требуемой Q _т = 1, 05 z× Q _ц.

Скорости J _р и J _х рассчитываются также для случаев одновременной и раздельной работы гидроцилиндров, если это возможно при используемой схеме гидропривода.

5.6. Расчет КПД

КПД гидропривода рассчитывается при нагрузке на штоках цилиндров равной F и заданной скорости движения J _ш, тогда полезная мощность привода составит

N _п = z × F × J _ш. (33)

Мощность, потребляемая насосом

N _н = Р _к × Q _ном, (34)

где Q _ном – номинальный расход насоса.

Для нерегулируемых насосов Q _ном равен паспортной величине, для регулируемых–

Q_ном = 1, 05 z× Q _ц. (35)

КПД привода, %

h = 100 N _п N _н. (36)

Анализ зависимостей (34) – (36) показывает, что в общем случае КПД гидропривода может иметь различные значения. Наиболее низкие значения КПД имеют место в случае использования нерегулируемого насоса со значительно завышенной производительностью, и высоких потерях давления в системе (низком коэффициенте использования давления).