Цель и последовательность проводимого в работе исследования

Модели временных рядов строят обычно с основной целью – получения с прогноза на некоторые дальнейшие моменты времени. Нетрудно понять, насколько важно получить корректный прогноз прибыли для любого производящего предприятия. В данной работе рассмотрен один из несложных, но широко используемых методов построения прогноза для временных рядов, в которых общий уровень исследуемого показателя остаётся в целом на одном и том же уровне, наблюдаются только сезонные изменения. В рамках рассмотренной модели прогноз показателя для конкретного сезона определяется как . Но помимо самого значения прогноза, важной характеристика прогноза является его точность – оценка доверительного интервала прогноза для заданной вероятности его осуществления. Практическая сторона точности – это получение нижних и верхних границ области, в которой лежит прогноз, информация, которая может использоваться при построении сценариев «худшего» и «лучшего» развития ситуации, определения объёмов минимального запаса при решении задач логистики и т.д. Но, естественно, как только речь заходит о вероятностях, встаёт вопрос о том, по какому закону распределены .

Классические методы статистического анализа работают обычно в рамках предположения о нормальном законе распределения ошибок наблюдения . В рамках данного предположения, а также, для некоторых методов построения доверительных интервалов, и более сильных предположений, например, о гомоскедастичности , были разработаны методы построения доверительных интервалов прогноза.

И первый этап исследований, проводящихся в рамках РГЗ – это убедиться, что то, что должно работать в рамках выполнения предположений, действительно работает достаточно хорошо.

Однако в жизни довольно редко встречается нормальный закон «в чистом виде». Довольно часто закон распределения бывает несимметричным, могут встречаться выбросы, иногда даже двумодальные распределения ошибок наблюдения. Например, в мае выручка завода по производству пива будет сильно различаться в зависимости от того, теплый май или холодный. То есть завод может или совсем прогорать в этом месяце, или иметь сверхприбыль (за счет массовых пикников соскучившихся граждан при наличии хорошей погоды). Две эти ситуации будут обеспечивать два пика распределения, то есть будет наблюдаться ситуация двумодальности распределения, хотя при симметричности распределения математическое ожидание может оставаться по прежнему нулевым.

Поэтому второй и основной целью исследований является выявление и описание характера и степени некорректности применения различных общепринятых методов построения доверительных интервалов для прогноза в ситуации, когда предположения постулируются, но не выполняются, проведения сравнительного анализа методов между собой, выработка рекомендаций о практической применимости метода в рассмотренных ситуациях.

Для этого в соответствии с методикой компьютерного моделирования формируем псевдо реальные значения прогнозов. Псевдо реальное значение для сезона определяется как сумма математического ожидания значения показателя (равного ), и смоделированного значения в соответствии с тем законом распределения, который указан в задании. Это делается для того, чтобы была возможность говорить о среднем числе выходе реальных значений за границы доверительного интервала на основании не одной выборки реальных значений, а при выборке объёмом N (при проведении исследований берётся N = 1000) наших псевдо реальных значений.