Tесты и результаты

1) 44444^3=87788861480384.

2) 555555^3=1714672496575 78875.

[280] Вычислите З^512. При этом используйте равенство 3^16=43046721.

Результат. 3 ^512 содержит 245 цифр.

1932 3349 8322 8891 5105 4540 6872 2019 5810 5540 1465 7616 0332 8550 1845 3762 8902 4667 4641 5537 0000 1793 9429 7860 2935 4390 0823 2929 4586 1195 0515 3509 1013 3294 0884 0980 4047 8728 6395 4256 0550 1337 2739 9482 7780 6232 2407 3723 3812 10433996 6824 2276 59179150 4658 9858 8299 5272 4365 4144 1.

[281] Определите, есть ли в записи числа 3^512 четыре подряд идущие одинаковые цифры. Если есть, то укажите номера разрядов, в которых они стоят.

Результат. Цифра " 0" стоит «разрядах 162, 163, 164, 165.

[282] Вычислите 3^512. При этом используйте равенство 3^16=43 046721. В полученной записи числа упорядочите по возрас­танию десять первых цифр и двадцать последних.

Результат. 1) 10 первых: 1233334899; 2) 20 последних: 11222344445556788899.

[283] Вычислите n! (n - факториал), то есть произведение n по­следовательных натуральных чисел от 1 до n, если в результате бу­дет больше десяти цифр.

Тесты и результаты. 1) n=19. 19! =121645100408832000. 2) n=20.20! =2432902008176640000.

[284] Из данных n натуральных чисел массива найдите k таких чисел, сумма которых, представленная в троичной системе счисле­ния, является периодической последовательностью.

Тест. N=7; k=3. Массив: 301; 155; 100; 179; 267; 145; 121.

Результат. 121+179+155=455=121212₃. Т=2.

[285] Дан массив. Выберите все элементы, которые встречается в массиве: а) только один раз; б) наибольшее число раз.

[286] Сгенерируйте датчиком случайных чисел массив из п раз­личных натуральных чисел. Составьте процедуру, позволяющую обменять два указанных элемента массива и удвоить все остальные.

[287] Дан массив, состоящий из 2*k натуральных чисел. Найди­те Х- наибольшее среди первых k элементов, являющихся простыми числами, и Y- наименьшее среди последних k элементов, являю­щихся составными числами. Пусть Z- среднее арифметическое Х и Y. Сколько раз Z встречается в данном массиве? Сколько раз Z встречается в первой части массива? Сколько раз во второй? В ка­кой части элементов Z больше?

Тест. k=5. Массив: 28; 23; 17; 19; 26; 49; 57; 15; 11: 19. Результат. X=23; Y=15; Z=19.

В массиве Z встречается 2 раза. В первой части массива встречается 1 раз. Во второй части встречается 1 раз.В первой и второй части элементов Z поровну.

[288] Дан массив, состоящий из 2*k натуральных чисел. Найди­те Х- количество простых чисел среди первых k элементов и Y- ко­личество составных чисел среди последних k элементов. Определите, что больше Х или Y.

[289] Сгенерируйте датчиком случайных чисел массив из n раз­личных целых чисел. Составьте процедуру, позволяющую запол­нить новый массив, в который входят только отрицательные эле­менты первого массива.

[290] Из данного массива необходимо выбросить минимальное количество элементов так, чтобы сумма оставшихся, представлен­ная в троичной системе счисления, образовывала периодическую запись.

Тест. 118; 17; 21; 65; 58; 50.

Результат. Выбрасываем 21. 118+17+65+50+58=308=102102₃

[291] Дан массив натуральных чисел. Выделите из него два подмножества: элементов, имеющих четное число делителей, и элементов, имеющих нечетное число делителей. Оставляя элементы каждого подмножества на своих местах, упорядочите первое под­множество по возрастанию, а второе - по убыванию.

Тест. Массив: 16; 60, 25; 81; 15; 4; 18; 12. Число делителей: 5; 12, 3; 5; 4; 3; 6; 6.

Результат. 81; 12, 25; 16; 15; 4; 18; 60.

[292] Дано несколько чисел, среди которых находятся и два первых члена некоторой геометрической прогрессии, расположен­ных произвольно. Кроме того, известна сумма n первых членов этой прогрессии, где n не обязательно совпадает c m- количеством дан­ных чисел. Найдите n первых членов геометрической прогрессии.

Тест. m=8; n=5; Числа: 8; 2; 16; 4; 12; 24; 60; 48; S=211.

Результат. Геометрическая прогрессия: 16; 24; 36; 54; 81.

[293] Дано несколько чисел, среди которых находятся два пер­вых члена некоторой геометрической прогрессии и два первых чле­на некоторой арифметической прогрессии, расположенных произ­вольно; некоторые из них могут совпадать. Кроме того, известна сумма n первых членов геометрической прогрессии и сумма k пер­вых членов арифметической профессии, где n и k не обязательно совпадают c m- количеством данных чисел. Найдите n первых чле­нов геометрической прогрессии и k первых членов арифметической прогрессии. Определите, можно ли из полученных n+k чисел уда­лить одно число так, чтобы из оставшихся можно было составить последовательность, которая читается одинаково как слева направо, так и справа налево.