Тесты и результаты

1) m=8; n=5; k=5. Числа: 19; 1.7; 12; 2; 4; 15; 18. Sn=31; Sk=30. Геометрическая прогрессия: 1; 2; 4; 8; 16. Арифметическая прогрессия: 2; 4; 6; 8; 19. Палиндром со­ставить нельзя.

2) m=10; n=4; k=4.Числа: 8; 17; 7; 12; 4; 6; 2; 9; 1; 15. Sn=15; Sk=20. Геометрическая прогрессия: 1; 2; 4; 8. Арифметическая прогрессия: 2; 4; 6; 8. Палиндром соста­вить можно, например, удаляя число 6: 2; 4; 8; 1; 8; 4; 2.

[294] В целочисленном массиве найдите все такие группы эле­ментов, сумма которых равна заданному числу.

[295] Имеется n карточек. На каждой стороне каждой карточки написано одно целое число. Любое из чисел 1, 2, …, n встречается на карточках дважды. Узнайте, можно ли карточки выложить так, чтобы каждое из чисел 1, 2, …, n было на верхней стороне одной из карточек; если можно, то укажите необходимый способ размещения карточек.

[296] Ряд цифр 011212201220200112200200120010... строится так: сначала пишется ноль, затем повторяется такое действие: уже написанную часть приписывают справа с заменой 0 на 1, 1 на 2, 2 на 0. Последовательно получаем: 0; 01; 0112; 01121220 и так да­лее. Определите, чему равен п-й член данной последовательности.

Тесты и результаты. 1) n=500, 1; 2) n=501, 0; 3) n=502, 1; 4) n= 1021, 2; 5) n=1022, 0; 6) n=63, 2; 7) n=64, 0; 8) n= 128, 1.

[297] Дан массив, содержащий n натуральных чисел. Выделите из них группы от 1 до n элементов, каждая из которых имеет данное произведение q; при этом единственное число q считается имею­щим произведение q.

Тест. 34; 25; 7; 4; 5; 20; 5; 51; 85; 23. Q=100. Результат. 25*4=4*5*5=5*20=100.

[298] Дан массив, содержащий n натуральных чисел. Выделите из них группы от 1 до n элементов, каждая из которых имеет дан­ную сумму S; при этом единственное число S считается имеющим сумму S.

Тест. 23; 67; 27; 12; 18; 56; 20; 50. S=50. Результат. 23+27=12+18+20=50=S.

[299] Дан массив, содержащий п натуральных чисел. Выделите из них группы от 1 до n элементов, каждая из которых имеет сум­мой такое число, которое в своем двоичном представлении содер­жит только единицы.

Тест. 2; 5; 10; 8; 16; 41; 22.

Результат. 2+5=7; 5+10=15; 5+10+16=31; 41+22=63; 2+5+8=15; 2+5+8+16^: =31; 2+5+10+8+16+22=63.

[300] Даны два многочлена, коэффициенты которых содержатся в одномерных массивах. Разделите многочлены, находя массивы коэффициентов частного и остатка.

Д В У М Е Р Н Ы Е М А С С И В Ы.

Первый уровень

[301] Найдите сумму элементов данного двумерного массива, стоящих в указанной колонке.

[302] Напечатайте индексы всех элементы двумерного массива, ко­торые равны данному числу.

[303] Поменяйте местами четные и нечетные колонки данного дву­мерного массива.

[304] Найдите разность между суммой элементов данного двумер­ного массива, состоящих в колонках с четными номерами и суммой элементов, стоящих в колонках с нечетными номерами.

[305] Заполните двумерный массив А(5, 6) так, как показано на ри­сунке, наиболее рациональным способом.

[306] Найдите наибольший и наименьший элементы двумерного массива А(N, М).

[307] В двумерном массиве подсчитайте количество отрицатель­ных, положительных и нулевых элементов.

[308] В данном двумерном массиве подсчитайте число элементов, попавших в заданный интервал [m; n], т. е. таких, что m< A(i, k) < n.

[309] Найдите заданную строку и заданную колонку двумерного массива А(4, 6). Напечатайте их.

[310] Найдите индекс заданного числа, содержащегося в таблице А(М, N). Если оно встречается несколько раз, то перечислите все индексы. Если его нет, то удвойте все элементы главной диагонали.

[311] Дан двумерный целочисленный массив А(8, 10). Известно, что среди элементов массива два и только два элемента равны меж­ду собой. Напечатайте их индексы.

[312] Дан массив А(М, N). Напечатайте все элементы массива с заданной суммой индексов s, то есть такие A(i, k), для которых вы­полняется равенство i+k=s.

[313] Введите в ЭВМ и напечатайте на экране монитора двумерный массив, пронумеровав колонки массива сверху, а строки - сле­ва, выделяя нумерацию другим цветом.

[314] Определите число элементов натурального двумерного мас­сива, которые кратны заданному натуральному числу.

[315] В массиве А(5, 5) поменяйте числа, стоящие на диагоналях. Данный массив напечатайте красным цветом, полученный - зеленым.

[316] Введите и напечатайте массив А(4, 6). Поменяйте вторую и третью строчки. Данный массив напечатайте красным цветом, по­лученный - зеленым.

[317] Введите и напечатайте красным цветом данный массив А(3, 7). Поменяйте первую и последнюю колонки. Новый массив на­печатайте зеленым.

[318] Введите и напечатайте массив А(5, 5). Вместо положитель­ных элементов напечатайте красную звездочку, а вместо отрица­тельных - зеленую.

[319] Транспонируйте произвольный двумерный массив, то есть поменяйте местами его элементы A(i, k) и A(k, i). Дополнительные массивы не используйте.

[320] Выведите на печать положительные элементы главной (или побочной) диагонали массива А(5, 5).

[321] Дан массив А(5, 5). Определите номер и среднее арифмети­ческое строки, начинающейся с единицы. Если такой строки нет, то напечатайте: " Такой строки нет".

[322] Дан массив А(5, 5). Каждый элемент данного массива уменьшите на среднее арифметическое всех элементов массива.

[323] Подсчитайте сумму элементов в каждой колонке массива А(6, 8) и напечатайте ее под данной колонкой, выделяя цветом.

[324] Подсчитайте сумму элементов в каждой строке данного мас­сива А(5, 9) и напечатайте справа на этой строке, выделяя цветом.

[325] Все положительные элементы массива А(4, 5) уменьшите на 2, а все отрицательные элементы разделите на 2. Данный и полу­ченный массивы напечатайте.

[326] Введите и напечатайте зеленым цветом массив А(4, 5). Со­считайте и напечатайте под таблицей красным цветом число поло­жительных, отрицательных и нулевых элементов каждой колонки массива.

[327] Заполните двумерный массив так, чтобы все его элементы были различные натуральные числа, не кратные трем Размеры мас­сива возьмите произвольно.

[328] Из листа клетчатой бумаги удалили некоторые клетки. На сколько кусков распадется оставшаяся часть листа? Например, если ид шахматной доски удалить все клетки одного цвета, то оставшаяся часть распадется на 32 куска.

[329] Подсчитайте, сколько элементов данного двумерного масси­ва превосходят среднее арифметическое всех элементов этого мас­сива.

[330] Дан массив А(4, 6). Напечатайте его, отделив горизонталь­ной чертой. Ниже, под чертой, напечатайте k-ю строку и п-ю колон­ку данного массива, при этом k и п вводятся.

[331] Дано натуральное число р и массив A(N, M). Сосчитайте, сколько раз число р встречается в этом массиве.

Второй уровень

[332] Определите, является ли последовательность, члены которой записаны в данной строке двумерного массива:

а) арифметической прогрессией;

6) геометрической прогрессией.

[333] В заданном массиве определите среднее арифметическое всех элементов массива. Найдите индексы элементов массива, наи­более близких к среднему значению.

[334] Все положительные элементы двумерного массива замените суммой всех положительных элементов массива, а все отрицатель­ные элементы замените суммой всех отрицательных элементов, ну­ли оставьте на своих местах.

[335] Дан двумерный массив натуральных чисел. Найдите индек­сы всех элементов массива, взаимно простых с наибольшим (наименьшим) элементом массива.

[336] Двумерный массив не содержит одинаковых элементов. По­меняйте местами наибольший и наименьший элементы массива, выделив их различным цветом

[337] Сгенерируйте двумерный массив натуральных чисел так, чтобы все его элементы попали в числовой отрезок [р; q]. Напеча­тайте массив на экране. Выделите цветом все элементы массива, яв­ляющиеся простыми числами, и напечатайте его во второй раз. За­мените в массиве все простые числа нулями и массив напечатайте в третий раз. Позаботьтесь о компактном и красивом расположении всех трех массивов на экране и гармоничном сочетании цветов.

[338] Массив A(N, N) заполняется случайным образом различны­ми числами в диапазоне [1; N^3]. Находится наибольший элемент массива и высвечивается в инверсном режиме. После этого вычер­кивается колонка и строка, в которых он стоит. Новый массив печа­тается, и с ним повторяется та же операция. Так продолжается до тех пор, пока не останется один элемент, являющийся результатом данной задачи.

[339] Данный двумерный массив перепишите в одномерный, " развернув" его по строкам, а затем упорядочите новый одномер­ный массив по возрастанию.

[340] Каждую колонку двумерного массива необходимо упорядо­чить по возрастанию и затем удалить из массива все повторяющиеся колонки.

[341] В данном двумерном массиве найдите элементы, для которых соответствующая строка и колонка равны между собой Опре­делите наибольший общий делитель всех таких элементов.

[342] В данном двумерном массиве выделите такие колонки, что­бы последовательность, составленная из элементов колонки, соот­ветствовала:

а) арифметической прогрессии;

б) геометрической профессии;

в) возрастающей последовательности;

г) убывающей последовательности;

д) строго колеблющейся последовательности;

е) неубывающей последовательности,

ж) не возрастающей последовательности

[343] Постройте таблицу А(М, N) такую, чтобы каждый элемент A(i, k) был равен числу сочетаний из k по i, если i< k, и равен числу сочетаний из i по k, если i> =k.

[344] В двумерном массиве подсчитайте число строк, которые становятся возрастающими, если в данной строке поменять одну пару рядом стоящих элементов.

[345] Необходимо упорядочить строки двумерного массива в по­рядке возрастания их наибольших элементов.

[346] Дан массив, содержащий координаты k точек на плоскости. Расставьте номера этих точек в порядке возрастания расстояний от начала координат до данных точек. Сделайте чертеж и соедините отрезком две самые близкие друг к другу точки.

[347] Дан массив, содержащий координаты k точек на плоскости, являющихся последовательными вершинами выпуклого многоугольника. Составьте новый массив, состоящий из углов данного выпуклого многоугольника, выразив углы в градусах. Необходимо упорядочить полученный массив в порядке убывания.

[348] Найдите сумму четных элементов каждой строки (колонки) двумерного массива. Результат напечатайте справа на этой же стро­ке (под колонками).

[349] Дан массив A(N, N). Используя умножение строки на число и сложение строк, преобразуйте данный массив так, чтобы все эле­менты k-й колонки, кроме элемента главной диагонали, преврати­лись в ноль.

[350] Введите число N и заполните двумерный массив A(N, N) на­туральными числами по спирали от 1 до N*N.

[351] Из одинаковых элементов двух массивов A(N, К) и B(S, Т) сформируйте одномерный массив.

Тест.

Результат. Одномерный массив: 3; 3; 4; 5; 18.

[352] Определите число элементов двумерного массива, заполнен­ного натуральными числами, имеющих наибольшую (наименьшую) сумму цифр.

[353] В массиве А(5, 6) переставьте строки в обратном порядке, сохраняя порядок элементов в каждой строке.

[354] В массиве А(5, 5) переставьте элементы главной диагонали от А(1, 1) до А(5, 5) в обратном порядке.

[355] Заполните нулями элементы массива А(М, N), расположен­ные по периметру, используя только один цикл.

[356] Введите и напечатайте массив А(М, N). Напечатайте всех со­седей данного элемента А(р, k).

[357] Стоят ли два заданных числа (например, 7 и 10) hа “соседних клеточках массива", то есть на таких, у которых один ин­декс совпадает, а другой отличается на единицу.

[358] Выясните, является ли данный двумерный массив размером N*N магическим квадратом, то есть массивом, суммы элементов ко­торого по строкам, колонкам и обеим диагоналям равны.

[359] Найдите наибольший и наименьший элементы данного дву­мирного массива, выделите их цветом и поменяйте местами. Упоря­дочите по возрастанию строки, в которых они стоят, а затем распо­ложите колонки по возрастанию сумм элементов в колонках. Все промежуточные результаты отобразите на экране.

[360] Дан двумерный массив A(N, M). Заставьте строки бежать сверху вниз. Нижняя строка переходит вверх.

[361] Введите и напечатайте массив А(4, 5). Составьте новый мас­сив В(4, 5), заменяя каждый элемент из А(4, 5) суммой элементов соответствующих строки и столбца. Данный элемент при этом счи­тается только один раз.