Пример 5.3.

Двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа:

.

После линеаризации:

.

Пусть затраты капитала (K) и затраты труда (L) тесно коррелированы.

Отсюда появляется желание ввести ограничение на эффект от масштаба производства, рассматривая его (эффект) как постоянную величину (постоянная эффективность производства при росте масштаба производства, или независимость удельного выпуска от масштаба производства: увеличение значений факторов в “ n ” раз приводит к увеличению выпуска продукции также в “ n ” раз).

Это имеет место, если эластичность производства Е=a+b=1:

Чтобы оценить ПФ Кобба-Дугласа с a+b=1, делается следующее преобразование:

;

;

.

Далее оценивается линейная регрессия логарифма производительности труда (Y/L) от логарифма капиталовооруженности труда (K/L).

В результате:

- вместо двух независимых переменных получили одну;

- в качестве объясняющей переменной вместо затрат капитала и затрат труда теперь выступает капиталовооруженность труда.

Очевидно, что обоснованность этой процедуры зависит от правильности введенного ограничения, поэтому сначала нужно статистически проверить ограничение.