Умножением множеств.

Декартово умножение не обладает переместительным свойством, т. е. существуют такие

множества А и В, что А ХВ ВХА. Чтобы убедиться в этом, достаточно образовать

декартовы произведения АХВ и ВХА для таких, например, множеств: А={1, 2, 3}, В = {3,

5}. Множество АХВ получено нами раньше, а множество ВХА таково: {(3, 1), (3, 2), (3, 3),

(5, 1), (5, 2), (5, 3)}. Нетрудно видеть, что АХВ ВХА, так как множества АХ.В и ВХА

состоят из различных элементов.

Декартово умножение множеств не подчиняется и сочетательному закону, но связано с

операцией объединения множеств распределительным свойством: для любых множеств А,

ВиС имеет место равенство (A B)ХС = (АХС) (BXC).