Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Движение точки по неподвижной поверхности.
Дана: активная сила F, под действием которой точка движется по поверхности . Найти: уравнение движения точки, то есть и Решение: запишем уравнение (1) в проекции на оси координат: . Уравнение (2) и система (3) решаются совместно. Неизвестные x, y, z, а также (шесть неизвестных). А уравнений четыре. Для решения задачи нужны ещё два уравнения. Эти уравнения составляются из физических соображений.
Первый частный случай: Допустим, что поверхность гладкая (трения нет). Введём в рассмотрение градиент поверхности: Условие параллельности: В уравнение (3) подставим (4). Решая совместно уравнения (5) и (2), находят x, y, z, λ. После нахождения λ находятся .
Второй частный случай: Движение точки по неподвижной кривой. Дано: F – уравнение кривой. Найти: уравнение движения точки и реакцию R. В этом случае удобно найти уравнение (1), записать в проекциях на естественные оси. Неизвестные: - четыре неизвестных. 1). Частный случай: пусть кривая гладкая, тогда
2). Частный случай: пусть кривая не гладкая, имеется сухое трение.
|