Теорема в интегральной форме.

Изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени, равен импульсу силы, действующий на точку за тот же промежуток времени.

Доказательство:

Запишем уравнение (1) умножая на dt:

(4) – теорема в конечном виде.

В проекции на оси координат имеем:

.

Следствие:

1. Если сила, действующая на точку равна нулю, то импульс S = 0 и если:

2. Если проекция силы F_x = 0, то и V_x = const = V_ox

Теорема об изменении момента количества энергии.

Иногда в качестве динамической характеристики точки в место количества движения (mV), рассматривают его момент относительно некоторого центра или оси, они определяются, так же как и момент силы.

Моментом количества движения точки относительно центра O, который обозначается называется векторная величина определения формулой: .

Аналогично можно ввести понятие момента K относительно оси, при этом момент количества движения точки относительно вычисляется так же, как момент относительно оси в статике, так же как и в статике имеется связь между моментами количества движения точки относительно точки и относительно оси.

Математическая запись:

.

Приведём аналитические выражения для . Исходя из того, что . Запишем это векторное произведение в форме определителя третьего порядка: