Основи нелінійної оптики. Основні нелінійні явища – генерування нових частот, параметричне підсилення світла, самофокусування і самодифракція.

Явища, які виникають під впливом електричного поля потужного випромінювання, називають нелінійними оптичними явищами. При нелінійній поляризації принцип суперпозиції не виконується, бо електричні поля впливають одне на одного і взаємодіють з нелінійним середовищем. На відміну від лінійної оптики в нелінійній оптиці показник заломлення середовища є функцією електричного поля світла: , де n₀ – показник заломлення лінійного середовища, n₂ – параметр, який визначає нелінійні властивості речовини. Нелінійну оптику визначають як:

1. оптику достатньо інтенсивних світлових хвиль,

2. оптику багато квантових процесів, де число квантів більше двох.

Генерація другої гармоніки. Якщо світлова хвиля поширюється вздовж осі Z. Внаслідок поляризації другого порядку виникає стала в часі поляризація . Отже, завдяки квадратичній поляризації в нелінійному середовищі поряд із світловою хвилею з частотою ω з’являється також нова хвиля з подвоєною частотою 2ω.

Генерацію другої гармоніки можна розглядати як процес злиття двох фронтів зовнішнього випромінювання в один з подвоєною енергією.

Поширення в нелінійному середовищі трьох хвиль із зв’язаними частотами супроводжується обміном енергії між ними. Максимальний обмін спостерігається тільки тоді коли задовільняється умова синхронізму:

Тоді енергія від хвилі накачування буде в нелінійному середовищі передаватися з частотами ω ₁ і ω ₂. це явище називається параметричним підсиленням.

В неоднорідному середовищі світлові промені не зберігають напрям прямолінійного поширення, а відхиляються в бік зростання показника заломлення. Якщо інтенсивність випромінювання зменшується з віддаленням від осі пучка, то в центрі світлового каналу приріст показника заломлення максимальний, а це означає, що світлові бічні промені будуть нахилятися до центрального променя світлового пучка. Описане явище називається самофокусуванням. За умови, що n₂< 0 і все було б навпаки, то мало б місце явище розфокусування.

Інтерферуючі пучки в нелінійному середовищі самі створюють дифракційну решітку, це явище називається самодифракції.Її можна спостерігати коли два світлові пучки поширюються назустріч один одному, коли перетинаються два когерентні світлові пучки.

Теплове випромінювання і його закони. Формула Планка.

Теплове випромінювання -єдине випромінюванням, яке може бути рівноважним. Під енергетичною світністю будемо розуміти потік енергії, що випромінюється одиницею поверхні випромінюючого тіла у всіх напрямках. Вимірюється енергетична світність у ватах (Вт). Потік енергії, який випромінюється одиницею поверхні тіла в інтервалі частот позначимо через

Величина r_w називається випромінювальною здатністю тіла. В ипромінювальна здатність є не що інше, як величина потоку енергії (потужність випромінювання), який випромінюється одиницею поверхні тіла в одиничному інтервалі частот. Тобто . Б езрозмірна величина показує, яка доля енергії, що падає на тіло, ним поглинається, називають поглинальною здатністю тіла. Поглинальна здатність, як і випромінювальна здатність, також залежить від температури. Тобто a (w, Т) є функція частоти і температури.

Тіла, які здатні поглинати все випромінювання (будь-якої довжини), яке на них падає при будь-якій температурі, називають абсолютно чорними.

За визначенням, для абсолютно чорних тіл a (w, Т) =1 при будь-яких довжинах хвиль і при будь-якій температурі.

Абсолютно чорних тіл, як і будь-яких інших ідеалізованих об'єктів, в природі не існує. Найкращим наближенням до абсолютно чорного тіла є замкнута порожнина, в стінці якої зроблено невеликий отвір, через який випромінювання може виходити назовні Якщо через отвір в порожнину пройде промінь світла, то після багатократного відбивання і розсіяння всередині порожнини він практично поглинеться повністю. Це означає, що подібна порожнина з маленьким отвором веде себе як абсолютно чорне тіло.

В теорії теплового випромінювання поряд з поняттям абсолютно чорного тіла часто користуються іншою ідеалізованою моделлю реальних тіл - сірим тілом. Тіло називають сірим, якщо його поглинальна здатність однакова для всіх частот (довжин хвиль) і залежить тільки від температури, матеріалу і стану поверхні, причому  _w < 1.

Закон Стефана-Больцмана - енергетична світність будь-якого тіла пропорційна четвертому степеню абсолютної температури .

Закон зміщення Віна: довжина хвилі, яка відповідає максимальному значенню випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, обернено пропорційна його абсолютній температурі. де b - стала величина.

Закон Віна: максимальна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла росте пропорційно п'ятому степеню абсолютної температури .

Він запропонував аналітичний вигляд функції розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла: де а₁ і b₁ - сталі величини.

Формула Віна давала достатньо добре співпадання з результатами досліду для малих значень lТ, тобто для короткохвильової частини спектра.

Формула Релея і Джінса для функції розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла:

Формула Релея-Джінса добре узгоджувалась з експериментальними даними в області довгих хвиль. За формулою r монотонно зростає із зростанням частоти випромінювальна не маючи максимуму, а інтегральна здатність абсолютно чорного тіла при будь-якій температурі перетворюється в нескінченність.

Критичний стан, що виник у проблемі теплового випромінювання абсолютно чорного тіла, образно назвали " ультрафіолетовою катастрофою". Зміст такої назви полягає в тому, що закон збереження енергії порушується в області коротких хвиль, тобто в області ультрафіолету.

Першим, хто відмовився від класичних уявлень при вирішенні проблеми випромінювання абсолютно чорного тіла, був видатний німецький фізик Макс Планк. В 1900 р. він запропонував принципово новий метод розрахунку функції r_wT, який грунтується на квантових уявленнях. В основу методу покладено уявлення про те, що тіла випромінюють енергію не безперервно, а окремими порціями, які одержали назву квантів. Величина енергії кванта пропорційна частоті, тобто де h - стала Планка, v - частота випромінювання.

Керуючись уявленнями про квантовий характер випромінювання осциляторів і використовуючи квантову статистику, Планк отримав такий вираз для випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла:

Формула Планка добре узгоджується з експериментальними даними у всьому інтервалі довжин хвиль при будь-яких температурах а це означає, що із неї повинні випливати всі відомі закони теплового випромінювання