Методы оптимизации в философии

Сегодня существует две теории оптимизации:

а) оптимизация классическая, авторами которой являются знаменитые математики средневековья Ньютон, Лагранж, Эйлер, Гамильтон и т. д. Большой вклад в эту теорию сделали математики XX столетия - Беллман, Канторович, Понтрягин и др.

б) оптимизация системная. Ее автором является украинский академик, основатель кибернетики в СССР Виктор Михайлович Глушков.

Сущность классического подхода состоит в экстремизации. Исходным моментом является предположение существования наилучшего в экстремальном смысле решения. А поэтому всякая проблема принятия решения или управления формулируется как задача той или иной минимизации или максимизации. В постановке такой задачи обязательно содержатся операторы min или max. К этому классу относятся и задачи вариационного исчисления. Данная методология во всех случаях жизни предписывает искать это пресловутое наилучшее решение.

В отличие от этого системная оптимизация в качестве исходного момента имеет совершенно иную концепцию: всякая реальная потребность конечна; все то, что требуется, требуется в ограниченном количестве. В связи с этим операторы min и max практически не нужны.

Образно эти два подхода можно сопоставить следующим образом. Когда мы садимся за стол, то руководствуясь классическим подходом, мы должны стремиться выпить и съесть как можно больше. А с точки зрения системного – нужно поглотить необходимой пищи только необходимое количество и не более.

Справедливости ради следует отметить, что применение идеи классической оптимизации в науках было очень успешным. Ее распространение с полным основанием можно назвать триумфальным шествием. Особенно это касается вариационных принципов, применяемых в механике, в физике, экономике, биологии и т. д.

Но в настоящее время обнаружилось, что эта идея имеет ряд недостатков. В частности постановку задачи классической оптимизации нельзя считать корректной. Экстремизация не всегда может быть эффективной. Но на это не принято обращать внимание.

Первый, кто усомнился в плодотворности концепции экстремизации, был Гегель. Его философское (диалектическое) чутье, вероятно, подсказало ему, что наилучшее решение не может существовать. У него есть учение об абсолютном. В абстрактном плане всякая экстремизация реализует процесс развертывания абсолютного. Иными словами учение об абсолютном описывет всякий процесс оптимизации. Диалектические моменты абсолютного – это свойства процесса оптимизации. В частности, в процессе развертывания абсолютного в конечном итоге оно снимает само себя. Из этого следует, что процесс оптимизации не может продолжаться бесконечно. И если оптимальное не абсолютно, то оно и не оптимально.

Из этого следует, что классическая концепция не всюду применима.

В атомной физике подтверждением этого факта является знаменитый принцип неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу в атоме электрон не может одновременно иметь координату и импульс, т.е. он не может иметь оптимального (в классическом смысле!) состояния.

Знаменитое высказывание Ландау говорит о том же: в теории сильных взаимодействий принцип Гамильтона мертв, и его нужно похоронить с почестями, учтя исторические заслуги.

Физико-математический анализ позволяет написать, по крайней мере, еще три соотношения, аналогичные соотношению неопределенности Гейзенберга. Это говорит о том, что объективная неопределенность существует не только в микромире. А это значит, что во всех соответствующих условиях классическая оптимизация не может быть состоятельной.

Теорема Вейерштрасса гласит: непрерывная функция на замкнутом множестве имеет минимальное и максимальное значение. Но в реальности невозможно найти такой фактор, областью изменения которого было бы замкнутое множество. Такое множество всегда является открытым, а поэтому утверждать существование минимума или максимума не представляется возможным.

Таким образом физика, математика, философия приводят к одному заключению: как не существует одновременно координаты и импульса для электрона, как не существует самого красивого цветка в поле, так не существует самого предпочтительного (оптимального в классическом смысле) состояния, движения социально-экономической системы, т.е. в строгом смысле классическая оптимизация не может иметь основания.

Известно, что лучше быть здоровым и богатым, чем бедным и больным. Но это тривиальный случай. В общем плане наилучший выбор не возможен в принципе.

Из этого следует, что если речь идет о задачах высокого уровня важности и ответственности, то нужно отставить всякую экстремизацию и применять методологию системной оптимизации академика Глушкова.

Но переход от оптимизации классической к оптимизации системной не простое дело. Кибернетик Глушков совершил этот переход на основе интуиции, не мотивируя этот шаг. Но если быть последовательным, то для этого перехода необходимо осознать оптимизацию как явление. Для этого нужно познакомиться с диалектикой абсолютного, и далее все будет просто.

К сожалению, системная оптимизация еще не стала авторитетной, а поэтому наша теория управления, несмотря на то, что в ней применяются все достижения современной математики и вычислительной техники, в концептуальном плане продолжает оставаться средневековой.

В настоящее время в центре внимания научной общественности находятся проблемы глобализации. Есть абсолютная уверенность в том, что классическая оптимизация здесь неприменима и бесполезна. А системная – напротив является необходимым средством исследования, инструментом и методологией.