Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
П р а в и л а д и ф ф е р е н ц и р о в а н и я
|
|
| Производная от константы | (с)I = 0 |
| Производная суммы | (u + v )I = uI+ vI |
| Производная произведения | (u v)I = uI v+u vI |
| Производная частного | ( )I = 
|
| Производная степенно-показательной функции | (u v)I = v uv-1uI + u v lnu vI |
ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ ДЛЯ ФУНКЦИЙ ВИДА f(kx+b)
| Функция f(x) | Функция f(ax+b) |
| (хп )I = п х п-1 | 
|
| (sin x )I = cos x | 
|
| (cos x)I = - sin x |  
|
(tg x )I = 
| 
|
(ctg x )I = - 
| 
|
| (ex )I = ex | 
|
| (ax )I = ax lna | 
|
(ln х )I = 
| 
|
(logax)I = 
| 
|
ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ
| Функция f(x) | Первообразная F(x) |
f(x) = xn n 
| F(x) = 
|
| f(x) = x > 0
| F(x) = ln x + c |
| f(x) = ex | F(x) = ex + c |
| f(x) = ax | F(x) =  + c
|
| f(x) = sin x | F(x) = -cos x + c |
| f(x) = cos x | F(x) = sin x + c |
| f(x) =
| F(x) = tg x + c |
| f(x) =
| F(x) = - ctg x + c |
ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ ДЛЯ ФУНКЦИЙ ВИДА f(ax+b)
| Функция f(x) | Первообразная F(x) |
| f(x) = (ax+b)n n
| F(x) = 
|
f(x) =  ax+b > 0
| F(x) =  ln (ax+b) + c
|
| f(x) = eax+b | F(x) = eax +b+ c
|
| f(x) = akx+b | F(x) =  + c
|
| f(x) = sin (ax+b) | F(x) = - cos (ax+b) + c
|
| f(x) = cos (ax+b) | F(x) = sin (ax+b) + c
|
f(x) = 
| F(x) = tg (ax+b) + c
|
f(x) = 
| F(x) = - ctg (ax+b) + c
|
|
|