Электростатическое поле в вакууме. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля. Основная задача электростатики. Принцип суперпозиции.

Пространство, окружающее электрический заряд, является потенциальным электростатическим полем.
Заряд существует 2-ух видов: положительный и отрицательный.
Наименьшим зарядом обладает электрон:
Заряд любого тела кратен заряду электрона:

Закон сохранения электрического заряда.
В электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов остается неизменной, какие бы процессы не происходили внутри системы.

Закон Кулона.

В такой форме сила Кулона учитывает направление r-векторов:

Напряженность электростатического поля.

Принцип суперпозиции.

Напряжённость электростатического поля системы зарядов в произвольной точке равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных каждым зарядом в отдельности

, где

Линейная плотность заряда: [1 ]

Поверхностная плотность заряда: [1 ]

Объёмная плотность заряда: [1 ]

2. Поток вектора напряжённости электростатического поля. Теорема Гаусса. Примеры её применения для расчёта полей.

Поток вектора напряжённости электростатического поля

Теорема Остроградского-Гаусса.

Поток вектора напряжённости электрического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности, делённой на электрическую постоянную.

Док-во:

Физический смысл: источником электрического поля являются электрические заряды.

Пример расчёта полей по теореме Остроградского-Гаусса.

Рассмотрим поле бесконечной однородно заряженной плоскости. Пусть σ - поверхностная плотность заряда и σ =const во всех точках плоскости (причём σ > 0).

Плоскость симметрична, поэтому напряжённость поля в любой точке имеет направление перпендикулярное плоскости. В точках, расположенных симметрично относительно плоскости, напряжённость поля одинакова по величине и противоположна по направлению.

Представим себе цилиндрическую поверхность с образующими перпендикулярными к плоскости и симметричными относительно плоскости основаниями. Площадь каждого основания равна S.

Поток через поверхность равен 2ES, внутри поверхности заключается заряд σ S.

По теореме Остроградского-Гаусса: ⇒

3. Потенциал электростатического поля. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Потенциальный характер электростатического поля. Теорема о циркуляции вектора напряжённости электростатического поля.

Рассмотрим поле, созданное неподвижным точечным зарядом q₁. Работа по перемещению заряда q₂ в электростатическом поле будет равна

A₁₁ = 0

Работа не зависит от способа перехода из одной точки поля в другую ⇒ сила Кулона не консервативна ⇒ электростатическое поле потенциально и работу A₁₂ можно представить в виде

Потенциалом электростатического поля называется потенциальная энергия, которой обладает единичный положительный заряд во внешнем электростатическом поле.

— потенциал точечного заряда

⇒

Потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при перемещении его из данной точки поля на бесконечность.

Потенциал равнодействующего поля системы зарядов: ⇒

Теорема о циркуляции вектора напряжённости электростатического поля.

Циркуляция вектора напряжённости электростатического поля по произвольному замкнутому контуру равна 0.

Док-во:

A₁₁ = 0 ⇒

Физический смысл: работа электростатического поля по замкнутому контуру равна 0.

4. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Связь между напряжённостью и потенциалом.

Силовая линия - это воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряжённости.

5.

6.