Расчеты прочности внецентренно сжатых и растянутых железобетонных элементов.

Ответ:

При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать случайный эксцентриситет еа, принимаемых не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

1/30 высоты сечения;

10 мм.

Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения ео принимают равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета, но не менее еа.

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет ео принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкций и случайного.

При гибкости элементов lo/i > 14 (для прямоугольного сечения при lo/h > 4) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значений ео на коэффициент η, определяемый согласно п.3.10.

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной силы в пределах сечения элемента производится без учета сопротивления бетона растянутой зоны следующим образом.

Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения при действии усилия в плоскости симметрии расчет производится из условия

N £ RbAb, (3.1)

где Аь - площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N (с учетом прогиба) (черт. 3.1.).

Для элементов прямоугольного сечения

(3.2)

где η - см. п.3.10.

Из условия (3.1) также можно рассчитывать симметричные трапециевидные и треугольные сечения, если наибольшее сжатие приходится на большую сторону сечения.

Черт.3.1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны

1-центр тяжести площади сжатой зоны Аь, 2-то же, площади всего сечения

В остальных случаях расчет производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72 - 3.76, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.

Допускается при косом внецентренном сжатии прямоугольного сечения расчет проводить из условия (3.1), определяя Аь по формуле

(3.3)

где е0x и в0у - эксцентриситеты силы N в направлении соответственно размера сечения h и b.

η х и η у -коэффициенты η определенные согласно п.3.10 отдельно для каждого направления.

3.9. Внецентренно сжатые бетонные элементы при расположении продольной силы за пределами поперечного сечения элемента, а также элементы, в которых появление трещин не допускается, независимо от расчета из условия (3.1), должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

, (3.4)

где yt - расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;

η - см. п.3.10.

Для элементов прямоугольного сечения условие (3.4) имеет вид

(3.5)

Допускается расчет бетонных элементов с учетом бетона растянутой зоны производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72 - 3.76, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.

3.10. Значение коэффициента η, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы еo, определяется по формуле

(3.6)

где Ncr - условная критическая сила, определяемая по формуле

(3.7)

где D - жесткость элемента в предельной по прочности стадии, определяемая по формуле

(3.8)

lо = определяется по табл.3.1. (СП 52-101-2003)

Для элементов прямоугольного сечения формула (3.8) имеет вид

(3.8a)

В формулах (3.8) и (3.8а):

jl - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный

(3.9)

но не более 2;

М1 - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

М1l - то же, от постоянных и длительных нагрузок;

dе- коэффициент, принимаемый равным eo/h, но не менее 0, 15.

Для стен и столбов с упруго неподвижными опорами указанное значение η, принимается при расчете сечений в средней трети высоты Н. При расчете опорных сечений, принимается η = 1, 0, а в других сечениях - по линейной интерполяции.

Если нижняя опора жестко защемлена, то при упругой верхней опоре определенное по формуле (3.6) значение η принимается для сечений нижнего участка высотой 2/3H.

Расчет с учетом прогиба внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения класса не выше В20 при lо £ 20h допускается производить из условия

N £ α nRbh, (3.10)

где α n - определяется по графику (черт. 3.2) в зависимости от значений eo/h и λ = lо h.

3.12. При действии значительных поперечных сил должно выполняться условие

(3.11)

где σ mt и σ тс - главные растягивающие и главные сжимающие напряжения, определяемые по формуле

(3.12)

σ х и τ - нормальное и касательное напряжение в рассматриваемом волокне сечения, определяемые как для упругого материала.

Черт.3.2. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов

Для прямоугольного сечения проверка условия (3.11) проводится для волокна на уровне центра тяжести сечения, а для тавровых и двутавровых сечений на уровне примыкания сжатых полок к стенке сечения.

Косвенное армирование в железобетонных элементах. Назначение и применение.

Расчет нормальных сечений внецентренно растянутых элементов в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72 - 3.76.

Расчет прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов с арматурой, расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента, при направлении эксцентриситета в плоскости симметрии сечения допускается производить по предельным усилиям согласно пп.3.69 и 3.70.

3.69. Проверка прочности прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы N:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ (черт.3.36, а), т.е. при е' ≤ ho - a, - из условий

N·e' ≤ RsAs (ho - a); (3.134)

N·e ≤ RsA’s (ho - a'); (3.135)

Черт.3.36. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S' (черт.3.36, 6), т.е. e' > ho - a - из условия

N·e ≤ Rbbx(ho - 0, 5х) + RscA's(ho - a') (3.136)

при этом высота сжатой зоны х определяется по формуле

(3.137)

Если полученное из расчета по формуле (3.137) значение х > ξ Rho, в условие (3.136) подставляют х = ξ Rho, где ξ R определяют по табл. 3.2.

При х < 0 прочность сечения проверяют из условия (3.134).

При симметричном армировании прочность независимо от значения е' проверяют из условия (3.134).

Примечание. Если при e' > ho – а' высота сжатой зоны, определенная без учета сжатой арматуры, меньше 2а', расчетную несущуюRbb способность можно несколько увеличить, произведя расчет по формулам (3.136) и (3.137) без учета сжатой арматуры.

3.70. Требуемое количество продольной арматуры определяется следующим образом:

а) при е' ≤ ho - a' определяется площадь сечения арматуры S и S' соответственно по формулам:

; (3.138)

; (3.139)

б) при e' > ho - а' определяется площадь сечения растянутой арматуры As по формуле:

; (3.140)

где ξ определяется по формуле

, (3.141)

здесь

(3.142)

При этом должно выполняться условие am ≤ aR (см. табл. 3.2). В противном случае следует увеличить сечение сжатой арматуры повысить класс бетона или увеличить размеры сечения.

Если am < 0, площадь сечения растянутой арматуры As определяется по формуле (3.138).

Площадь симметричной арматуры независимо от значения е' подбирается по формуле (3.138).

Примечание. При e' > ho – а' необходимое количество арматуры, определенное по формуле (3.138), можно снизить, если значение ξ, определенное по формуле (3.141) при , окажется меньше 2a' / ho. B этом случае площадь сечения растянутой арматуры Аs определяется по формуле (3.140), используя упомянутое значение ξ при .

Расчет наклонных сечений растянутых элементов при действии поперечных сил производится аналогично расчету изгибаемых элементов в соответствии с пп. 3.30- 3.35. При этом значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонном сечении, Qb,, а также правая часть условия (3.49) делится на коэффициент

(3.143)

На этот же коэффициент φ _nt делится связанное с Q_b значение М_b.