Бірканалды көпшілікке қызмет көрсету жүйесін модельдеу

Осы жү йенің кірісіндегі талаптар Пальм кездейсоқ оқ иғ алар ағ ынын қ ұ ратын болсын жә не ол ағ ынның оқ иғ аларының аралық мә нінің ү лестірім заң ы берілдсін.

Бұ л талаптар қ ызмет кө рсету каналының алдына кезекке тұ рып, ә рқ айсысы ө з кезегіне сә йкес бірінен соң бірі қ ызмет кө рсетілуге алынсын.

Кезекте тұ ру мерзімі шектелулі деп есептейік. Жалпы жағ дайда, бұ л мерзім ү лестірім заң ы белгілі кез келген кездейсоқ шама бола алады. Талаптарғ а қ ызмет кө рсету мерзімі де ү лестірім заң ы белгілі кездейсоқ шама болсын.

Осы кө пшілікке қ ызмет кө рсету жү йесінің [0, T ] аралығ ындағ ы жұ мыс барысын модельдейік. Демек кө рсетілуге t^σ < T уақ ытында алынғ ан талаптан каналдың босау мезгілі t_бос > Т тең сіздігімен сипатталса, ол талапқ а қ ызмет кө рсетілмеуі тиіс.

Бұ л жү йені модельдеудің арқ асында келесі кө рсеткіштерді анқ тауғ а болады.: қ ызмет кө рсетілген талаптардың барлық талаптарғ а қ атысты ү лесі, талаптардың кезекте кү ту уақ ыттарының орташа мә ні жә не тағ ы басқ алар.

Бірканалда кө пшілікке қ ызмет кө рсету жү йесін имитациялық модельдеу алгоритмінің сұ лбасы 14.1-суретте келтірілген. Енді осы алгоритмнің ә рбір қ адамымен танысайық.

1-ші оператордың кө мегімен имитациялық модельдеуге қ ажетті бастапқ ы деректер, яғ ни талаптар ағ ынының параметрлері, берілген ү лестірім заң дарының сипаттамалары, модельдеу мерзімі жә не тағ ы басқ алар тағ айындалады.

2-ші оператор имитациялық модельдеудің неше рет қ айталанғ анын, яғ ни нақ тыламалар санын, есептейді.

3-ші оператор жаң а нақ тыламаны модельдей бастауғ а даярлық жасайды.

4-ші жә не 5-ші операторлардың кө мегімен кезекті талаптың жү йеге келіп тү скен мезгілі

t_j=t_j-1+τ

Табылады. Бұ л формуладағ ы t_j-1 - алдың ғ ы талаптың келіп тү скен мезгілі, ал τ - осы екі талаптың аралығ ы.

6-шы оператордың кө мегімен, j-шы талаптың келу уақ ыты модельдеу интервалыга ене ме, ә лде енбей ме деген сұ рақ қ а жауап алынады, яғ ни

t_j < T (10.1)

шарты тексеріледі. Осы шарт [0, Т] интервалы толық модельденіп болғ анда ғ ана орындалмайтыны анық. Сондық тан t_j ≥ T болнғ ан жағ дайда 6-шы оператордан тікелей 24-операторғ а ө тіп, имитациялық модельдеудің бір нақ тыламасының нә тижелерін есептеу қ ажет.

Ал (10.1) шарты орындалғ ан жағ дайда 7-ші оператор келіп тү скен талаптардың санын ө згертеді.

8-ші оператор кезекті талаптың келген уақ ытында қ ызмет кө рсетуші каналдың бостығ ын тексереді. Канал бос емес, яғ ни жағ дайында бұ л талап кезекке қ ойылады. Сондық тан 9-шы оператор кезекте тұ рғ ан талаптардың m санының жаң а мө лшерін есептейді жә не каналдың осы талапты кү тпегенін τ ^б.Т.=0 деп белгілейді.

10-шы жә не 11-ші операторлар осы талаптың кезекте қ ай мезгілге дейін тұ ра алатынын анық тайды:

=

- кү ту уақ ытының шектік мағ насы. Осы кездейсоқ шама, берілген ү лестірім заң ыбойынша 10-шы операторда табылады, немесе костанта ретінде беріледі.

12-ші оператордың кө мегімен шы талаптың кезектен кету уақ ытына дейін канал босай ала ма деген сұ рақ қ а жауап алынады. Егер шарты ақ иқ ат болса, яғ ни каналдың босауын кү ту мерзімі талаптың шекті кү ту уақ ытынан кө п болса, ол талаптың кезектен кетуіне тура келеді. Осы жағ дай 13-шіоператорда . тең дігімен бейнеленеді. Яғ ни талаптың іс жү зінде кезекте тұ ру уақ ыты оның шектік кү ту мағ насына, ал осы талапқ а қ ызмет кө рсету мерзімі, ә рине, нольге тең болады. Жә не кезектегі талаптар саны бір данағ а кемиді (m=m-1).

Енді келесі талаптардыт модельдеуге кірісу ү шін 23-ші оператор арқ ылы қ айтадан 4-ші операторғ а кө шеміз.

Қ айтадан 12-ші операторғ а оралайық. Егер шарты орындалмаса, канал босасымен кезектегі талап қ ызмет кө рсетілуге алынуы тиіс. Сондық тан 14, 15-ші операторлар осы талаптың іс жү зінде кезекте кү ткен уақ ытын

- t_j

Есептейді жә не оғ ан қ ызмет кө рсетіле басталғ ан уақ ытты тіркейді:

.

Енді 8-ші операторғ а қ айта оралайық. Кезеекті талаптың келіп тү скен мезгілінде канал бос болса, бұ л талап дереу қ ызмет кө рсетілуге алынады. Сондық тан 16-шы операторда каналдың бұ л талапты кү ту уақ ыты анық талып, 17-ші операторда оғ ан қ ызмет кө рсете бастау мезгілі

тағ айындалып, 18-операторда осы талапқ а қ ызмет кө рсету уақ ытының () мә ні модельденеді.

19-шы оператор каналдың қ ызмет кө рсетіп болып, қ айтадан бос болатын мезгілін t^бос=t^б. анық тайды, ал 20-шы оператор кезекте тұ рғ ан талаптардың санын бір данағ а кемітеді.

Дегенмен, осы талапқ а қ ызмет кө рсетіледі деп есептеу ү шін тағ ы бір маң ызды шарт орындалуы керек: яғ ни осы талапқ а қ ызмет модельдеу интервалының ішінде кө рсетілуі қ ажет (21-ші оператор). Осы шарт орындалғ ан жағ дайда ғ ана 22-ші оператор кезекті талапқ а қ ызмет кө рсетіледі деп есептейді. Ал 21-ші опертордың шартыорындалмағ ан жағ дайда талапқ а қ ызмет кө рсетілмейді. Сондық тан осы талапқ а байланысты параметрлердің мә нін 23-операторда тіркегеннен кейін кезек 4-ші операторғ а, яғ ни келесі талапты модельдеуге беріледі.

23-ші операторда имитациялық модельдеудің арқ асында анық талатын ә ртү рлі кө рсеткіштерді есептеуге қ ажетті деректер біртіндеп қ алыптасады.

Енді 6-шы операторғ а қ айта оралайық. Бұ л оператор тексеретін шарт тек қ ана имитациялық модельдеудің кезекті нақ тыламасы аяқ тағ анда орындалатынын байқ ау оң ай. Сондық тан кезек 24-ші операторғ а беріліп, осы нақ тыламаның нә тижесі анық талады.

Егер бір нақ тыламаның нә тижесі зерттеліп отырғ ан жү йенің жұ мыс барысын керекті дә лдікпен анық тай алмайтын болса, 25-ші оператордың кө мегімен имитациялық модельдеу N рет қ айталанады. 26-шы оператор осы нақ тыламаларда алынғ ан кө рсеткіштердің орташа мә нін есептейді.

Сурет