Расчет на устойчивость усталостным деформациям дорожных одежд загородных дорог под нагрузки А1 и А2.

В монолитных слоях дорожной одежды напряжения, возникающие при прогибе дорожной одежды под действием кратковременных повторных нагружений, не должны вызывать нарушения структуры материала и приводить к образованию трещин. Для этого должно выполняться условие

k _пр^тр R _доп/σ _r, (1.12.2)

где k _пр^тр – требуемый коэффициент прочности с учетом заданного коэффициента надежности, принимаемый по таблицам 1.4.1 – 1.4.4;

R _доп – предельно допустимое напряжение изгиба материала слоя с учетом усталости, определяемое расчетом, МПа;

σ _r – наибольшее напряжение растяжения, определяемое расчетом, МПа.

Наибольшее напряжение растяжения σ _р при изгибе в монолитном слое вычисляют с помощью номограмм.

В практике проектирования дорожных одежд встречаются два характерных случая:

а) монолитный слой или некоторая сумма смежных слоев из однотипных монолитных материалов находится в верхней части дорожной одежды – это асфальтобетоны и подобные им покрытия, асфальтобетонные основания, расположенные непосредственно под асфальтобетонным покрытием;

б) монолитный слой, расположенный в толщине дорожной одежды, – разного рода монолитные основания.

Однослойные монолитные покрытия рассчитывать на напряжение при изгибе с помощью номограммы (рисунок 1.12.1).

Рисунок 1.12.1 – Номограмма для определения растягивающего напряжения при изгибе от одиночного нагружения в верхнем монолитном слое дорожной одежды

Номограмма связывает относительную толщину покрытия h ₁/ D (горизонтальная ось) и отношение модуля упругости материала покрытия к общему модулю на поверхности основания Е _i/ Е _общ (кривые на номограмме) с максимальным напряжением на растяжение при изгибе в материале покрытия от местного нагружения, равного 1 МПа (вертикальная ось). Номограмма построена для наиболее неблагоприятного случая, когда сцепление покрытия с основанием недостаточно.

При расчете на изгиб нижнего слоя двухслойного покрытия и слоев асфальтобетонного основания, подстилающего асфальтобетонное покрытие, необходимо весь пакет асфальтобетонных слоев принимать за один эквивалентный слой. В этом случае модуль упругости эквивалентного слоя толщиной, соответствующей общей толщине пакета, необходимо определять по формуле (1.11.10), а рассчитывать на выполнение неравенства (1.12.2) в нижнем слое асфальтобетонного основания, если он обладает наименьшей прочностью на растяжение при изгибе. Если минимальной прочностью среди асфальтобетонных слоев обладает один из вышележащих слоев, то в расчет принимаются средневзвешенные расчетные характеристики пакета слоев. Также средневзвешенные характеристики принимаются в расчет, если толщина плотных слоев асфальтобетона превышает более, чем в 1, 3 раза толщину слоев из пористого асфальтобетона и общая толщина слоев из плотного асфальтобетона более 0, 1 м.

Промежуточные монолитные слои оснований дорожной одежды необходимо рассчитывать с использованием номограммы 1.12.2.

Для этого многослойную конструкцию следует привести к трехслойной, где средним будет монолитный слой, который рассчитывается (см. слой 2 на рисунке 1.12.4). Номограмма связывает относительную толщину двух верхних слоев трехслойной системы (h ₁+ h ₂)/ D и растягивающие напряжения от растягивающего напряжения в нижней точке слоя, который рассчитывается, под центром нагруженной площади (где эти напряжения достигают максимального значения) при разных соотношениях модулей упругости слоев Е ₁/ Е ₂ (кривые на номограмме) и Е ₂/ Е ₃ (лучи на номограмме). Полное значение напряжений σ _р вычисляется по формуле (1.12.6).

Допустимые растягивающие напряжения при изгибе асфальтобетона R _доп определяют по формуле 1.12.3.

Рисунок 1.12.2 – Номограмма для определения растягивающего напряжения

в промежуточном монолитном слое дорожной одежды

R_доп = R_u·(1 – 0, 1·t)· k_M · k_кн · k_T, (1.12.3)

где R_u – прочность асфальтобетона на растяжение при изгибе с учетом повторности действия напряжений (см. раздел 7).

t - коэффициент нормированного отклонения, принимаемый по таблице 1.12.1;

Таблица 1.12.1 - Коэффициент нормированного отклонения t

k_M – коэффициент учета снижения прочности во времени от действия природно-климатических факторов, принимаемый по таблице 1.12.2;

k_T – коэффициент учета снижения прочности материала в конструкции в результате температурных воздействий, принимаемый по таблице 1.12.2;

Таблица 1.12.2 – Значения коэффициентов k_M и k_T

К_кн – коэффициент учета кратковременности и повторности нагружения на дорогу, определяемый по формуле

К_кн = α ·∑ N_р , (1.12.4)

где α – коэффициент, учитывающий повторность нагружения в нерасчетный период года по приложению 4;

m – показатель усталости материала по приложению 4;

∑ N_р – суммарное расчетное число приложения приведенной расчетной нагрузки к расчетной точке на поверхности дорожной конструкции за расчетный срок службы, осей.

Для прочих монолитных оснований R _доп определяют по форму

R _доп = R_u (1.12.5)

Полное растягивающее напряжение σ _r (МПа) определяют по формуле

σ _r = · р · К _б, (1.12.6)

где - растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, МПа;

К _б - коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния покрытия под колесом автомобиля со спаренными баллонами (К_б = 0, 85) и однобаллонными колесами (К _б = 1, 0).

Расчет покрытия по 1.12.2 или его эквивалентного монолитного слоя на изгиб осуществляют в следующей последовательности:

а) вычисляют h ₁/ D при однослойном покрытии или ∑ h _i/ D (асфальтобетонное покрытие на асфальтобетонном основании) и по формуле (1.11.10) находят средний модуль упругости асфальтобетонных слоев;

б) общий модуль упругости Е _общ на поверхности основания, подстилающего асфальтобетон, приводят к эквивалентному полупространству с модулем упругости Е _общ, определяемому путем последовательного вычисления общих модулей упругости каждой пары смежных слоев по методике раздела 1.10.

в) по отношениям Е _i/ Е _общ основания и h ₁/ D с помощью номограммы (рисунок 1.12.2) определяют растягивающее напряжение в рассматриваемом слое от разового нагружения. Полное растягивающее напряжение σ _r определяют по формуле (1.12.6).

г) вычисляют допустимые растягивающие напряжения по формуле (1.12.3). Далее вычисляют соотношение R _доп/σ _r, и если оно больше или равно К _пр, то конструкцию считают соответствующей требованиям прочности на растяжение при изгибе. В противном случае необходимо откорректировать толщину слоев.

Промежуточные монолитные слои рассчитывают в следующем порядке:

а) по формуле (1.11.10) вычисляют средний модуль упругости конструктивных слоев, которые расположены выше рассчитываемого монолитного слоя (слой h ₁, на рисунке 1.12.2).

Расчетный модуль упругости слоев из материалов, содержащих органическое вяжущее принимают при температуре 0 ⁰С.

Слои, подстилающие монолитный слой, приводят к эквивалентному жесткому полупространству с модулем упругости Е ₃, определяемым путем последовательного вычисления общих модулей упругости каждой пары смежных слоев по методике раздела 1.10.

б) по номограмме (рисунок 1.12.2) находят растягивающее напряжение в расчетном слое от одиночного нагружения. Для этого из точки на верхней горизонтальной оси, которая соответствует отношению ∑ h_i / D, проводят вертикаль до кривой с соответствующим отношением Е ₁/ Е ₂, а из точки пересечения проводят вертикаль до луча, который соответствует отношению Е ₂/ Е ₃, откуда опускают вертикаль на нижнюю горизонтальную ось, где находят соответствующее значение . Расчетное значение σ _r находят по (1.12.6) при К _б=1, 0. Далее вычисляют соотношение R _доп/σ _r, и если оно больше или равно К _пр, то конструкцию считают соответствующей требованиям прочности на растяжение при изгибе.

В противном случае необходимо откорректировать толщину слоев основания и повторить расчет.