В а р и а н т 3

С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с.

Найти:

1) сколько времени будет камень в движении?

2) Какую скорость будет иметь он через 1, 5 с после начала движения?

3) На каком расстоянии от основания башни камень упадет на землю?

С вершины наклонной плоскости высотой 0, 5 м и длиной склона 1 м соскользнуло тело массой 3 кг. Его скорость от 0 на вершине увеличилась до 3 м/с к основанию наклонной плоскости. Найти:

4) коэффициент трения тела о плоскость;

5) количество тепла, выделившееся при трении.

К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью 12 км/ч по закруглению пути радиусом 36 м.

Найти:

6) на какой угол отклонится при этом нить с шаром?

Маховик имеет момент инерции 0, 1 кг× м² и радиус 20 см. На него намотана нить с грузом, который опускается с ускорением 1 м/с². Найти:

7) угловое ускорение маховика;

8) момент силы натяжения, действующий на маховик;

9) величину этой силы;

10) кинетическую энергию маховика в тот момент времени, когда скорость груза равна 2 м/с.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 4

Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением:

S=6-3t+2t³ м.

Найти за первые 2 с движения:

1) пройденный телом путь;

2) его среднюю скорость.

3) Каково тангенциальное ускорение тела в момент t=2 с?

Камень бросили под углом 60⁰ к горизонту со скоростью 20 м/с. Масса камня 0, 3 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти через 1 с после начала движения:

4) кинетическую энергию камня;

5) потенциальную энергию;

Гирька массой 50 г, привязанная к нити длиной 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки 2 об/с.

6) Найти натяжение нити.

Маховик имеет форму диска диаметром 40 см и массой 100 кг; он вращается с частотой 10 об/с. Маховик останавливают с помощью тормозной колодки, которая, прижимаясь к его ободу, создает силу трения 60 Н.

Найти:

7) момент силы трения;

8) момент инерции маховика;

9) угловое ускорение при торможении (по абсолютной величине);

10) за какое время маховик остановится?

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин в общем виде. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 5

По дуге окружности радиусом 10 м движется точка. В некоторый момент времени ее нормальное ускорение равно 4, 9 м/c2, вектор полного ускорения образует с вектором нормального ускорения угол 600.

Найти модули векторов и нарисовать векторы:

1) скорости точки;

2) ее тангенциального ускорения;

3) полного ускорения.

Скорость тела под действием постоянной силы увеличилась от 2 м/с до 8 м/с на пути в 12 м. На всем пути действует постоянная сила трения, равная 2 Н. Масса тела 1 кг. Найти:

4) работу, которую надо совершить для этого изменения скорости.

5) какая доля совершенной работы пошла на разгон тела?

Диск радиусом 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска стоит кубик. Коэффициент трения между кубиком и диском 0, 4. Найти:

6) при каком числе оборотов в секунду кубик соскользнет с диска.

К ободу маховика в виде диска массой 20 кг и радиусом 10 см приложена сила 20 Н, направленная по касательной к нему. Кроме того, на маховик действует сила трения, создающая тормозящий момент 0, 2 Н× м.

Найти:

7) модуль суммарного момента сил, действующих на маховик;

8) момент инерции маховика;

9) его угловое ускорение;

10)кинетическую энергию маховика через 10 с после начала движения.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 6

Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 0, 5 с на

расстояние 5 м по горизонтали от места бросания.

1) С какой высоты брошен камень?

2) С какой скоростью он брошен?

3) С какой скоростью упал на землю?

Камень брошен вверх под углом 600 к горизонту. Его кинетическая энергия в начальный момент равна 20 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти в высшей точке траектории:

4) кинетическую энергию;

5) потенциальную энергию.

Грузик, подвешенный к шнуру длиной 50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости, делая 1 об/с.

6) Какой угол образует шнур с вертикалью?

Колесо состоит из тонкого обруча массой 2 кг и трех спиц длиной 20 см и массой 0, 5 кг каждая. К ободу колеса приложена сила 5 Н, направленная по касательной к нему. Найти:

7) момент инерции обруча;

8) момент инерции всего колеса;

9) его угловое ускорение;

10) его кинетическую энергию через 2 с после начала вращения.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин и вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 7

С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень со скоростью

15 м/с.

Найти:

1) время движения камня до земли;

2) расстояние от основания башни до точки падения;

3) скорость, с какой он упадет на землю.

По наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 300, равноускоренно скользит тело без начальной скорости и за 2 с проходит 2 м.

4) Найти коэффициент трения тела о плоскость

На полу стоит тележка в виде длинной доски длиной 2 м с легкими колесами, которые могут вращаться без трения. Масса тележки 20 кг. На одном конце доски стоит человек массой 60 кг. Когда он пошел вдоль доски со скоростью 1 м/с относительно доски, тележка пришла в движение. Найти:

5) скорость тележки относительно пола;

6) расстояние, на какое она переместится, когда человек перейдет на другой ее конец.

Диск массой 20 кг и радиусом 10 см может вращаться вокруг неподвижной оси О, перпендикулярной плоскости чертежа. На него действуют силы: F₁ = 60 H и F₂ = 80 Н.

Углы a = 30⁰, j = 90⁰. Найти:

7) модуль суммарного момента сил

относительно оси О;

8) момент инерции диска;

9) угловое ускорение;

10) его кинетическую энергию через 2 с после начала вращения.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 8

Тело, свободно падающее из состояния покоя, в конце первой половины пути достигло скорости V1=20 м/с.

Найти:

1) Какой скорости достигло тело в конце падения?

2) Сколько времени оно падало?

3) С какой высоты оно упало?

Самолет массой 2 т движется в горизонтальном направлении со скоростью V1=50 м/с. Находясь на высоте 420 м, он переходит на снижение при выключенном двигателе и достигает дорожки аэродрома со скоростью V2 = 30 м/с. Найти:

4) полную энергию самолета в момент посадки;

5) работу силы сопротивления воздуха во время снижения.

Материальная точка массой 2 кг движется согласно уравнению:

Х = А + Вt + Ct2 + Дt3, где В = -2 м/с, С = 1 м/с2, Д = -0, 2 м/с3.

6) Найти мощность, затрачиваемую на движение, в момент времени 2 с.

Маховик состоит из двух цилиндров - большого и малого, которые имеют общую ось. Радиус большого цилиндра 20 см, его масса 40 кг; радиус малого цилиндра 10 см, а его масса 20 кг.

Сила F, приложенная к ободу малого цилиндра, равна

90 Н. Найти:

7) момент инерции всего маховика;

8) момент силы F относительно оси маховика;

9) угловое ускорение маховика;

10)кинетическую энергию маховика через 4 с после начала вращения.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.