В а р и а н т 13

Точка движется по окружности радиусом 1, 2 м. Кинематические уравнение движения точки j=At+Bt³, где А=0, 5 рад/с, В=0, 2 рад/с³. В момент времени t=4 с найти:

1) угловую скорость;

2) тангенциальное ускорение;

3) нормальное ускорение.

Нарисовать векторы.

Падающий вертикально шарик массой 200 г ударился об пол со скоростью 5 м/с и подпрыгнул на 46 см. Найти:

4) изменение импульса шарика при ударе;

5) потерю энергии при ударе.

Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 30 м.

6) Под каким углом (в градусах) он должен наклониться к горизонту, чтобы сохранить равновесие?

Карусель представляет собой диск радиусом 2 м и массой 300 кг. Она свободно вращается с периодом 4 с. На край карусели вскакивает человек массой 60 кг, причем во время прыжка его скорость направлена вдоль радиуса карусели. Найти:

7) момент инерции карусели;

8) ее момент импульса до прыжка человека;

9) период вращения карусели с человеком;

10) средний момент силы, подействовавший на карусель со стороны человека, если изменение периода ее вращения продолжалось 0, 5 с.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин и вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 14

Точка движется по окружности радиусом 8 м. В некоторый момент времени ее нормальное ускорение равно 4 м/с2, а вектор полного ускорения образует угол 600 с радиусом. Найти и нарисовать соответствующие этому моменту времени векторы:

1) скорости точки;

2) ее тангенциального ускорения;

3) ее нормального ускорения.

Шайба массой 300 г, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью 20 м/с, остановилась через 40 с.

4) Найти коэффициент трения шайбы о лед.

Платформа массой 25 т движется по рельсам со скоростью 72 км/ч. Из орудия, установленного на платформе, выпущен снаряд массой 25 кг со скоростью 750 м/с относительно орудия. Трением о рельсы пренебречь.

Найти скорость платформы после выстрела, если выстрел произведен

5) в направлении движения платформы;

6) в сторону, противоположную движению платформы.

Стержень ОА имеет массу 3 кг и длину 2 м. Вначале его удерживали горизонтально, а когда отпустили, он стал поворачиваться под действием силы тяжести вокруг оси О, перпендикулярной плоскости чертежа. Найти:

7) момент инерции стержня относительно оси О;

8) его кинетическую энергию в положении 2 (см. рис); 9) его момент импульса в положении 2;

10) линейную скорость точки А в положении 2 стержня.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин, вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.