Метод наименьших квадратов. Формула расчета

Необходимо выбрать критерий подбора, который учитывал бы одновременно величину всех остатков. Наиболее разумным выбором является метод наименьших квадратов, который дает несмещенные и эффективные оценки α и β.

Метод наименьших квадратов (МНК) (OLS – Ordinary Least Squares) – метод нахождения оценок параметров регрессии, основанный на минимизации суммы квадратов остатков всех наблюдений.

Метод наименьших квадратов (МНК) для модели парной регрессии заключается в выборе таких коэффициентов a и b, которые обеспечивают наименьшее значение суммы: .

Формулы расчета коэффициентов а и b в модели парной регрессии (см. п.4 алгоритмов расчетов)

;

Что такое объясненная дисперсия зависимой переменной

Выборочная дисперсия расчетных значений величины y: