Общая характеристика систем массового обслуживания. Задачи теории массового обслуживания. Классификация СМО и их основные характеристики.

СМО классифицируются на разные группы в за-висимости от состава и от времени

пребывания в очереди до начала обслуживания, и от дисциплины обслуживания

требований.

По составу СМО бывают одноканальные (с одним обслуживающим устройством) и

многоканальными (с большим числом обслужи-вающих устройств). Многоканальные

системы могут состоять из обслуживающих устройств как одинаковой, так и разной

производительности.

По времени пребывания требований в очереди до начала обслуживания системы

делятся на три группы:

1. с неограниченным временем ожи-дания (с ожиданием),

2. с отказами;

3. смешанного типа.

В СМО с неограниченным временем ожидания очередное требование, застав все

устройства занятыми, становится в очередь и ожидает обслуживания до тех пор, пока одно из устройств не освободится.

В системах с отказами поступившее требование, застав все устройства занятыми,

покидает систему. Классическим примером системы с отказами может служить работа автоматической телефонной станции. В системах смешанного типа поступившее требо-вание, застав все (устройства занятыми, становятся в очередь и ожидают об-служивания в течение ограниченного

времени. Не дождавшись обслуживания в уста-новленное время, требование покидает систему.В системах с определенной дисциплиной обслу-живания поступившее требование, застав все устройства занятыми, в зависимости от своего приоритета, либо

обслуживается вне очереди, либо становится в очередь.

Основными элементами СМО являются: входя-щий поток требований, очередь

требований, обслуживающие устройства, (каналы) и выходящий поток требований.

Характеристиками, принятыми для СМО, являют-ся:

1. вероятность потери заявок Ротказа = Рпотерь

2. вероятность занятости k каналов Рк

3. среднее число занятых каналов

4. коэффициент простоя каналов N0 – незанятых каналов, n – всего каналов.

5. средняя длина очереди

6. среднее число требований, находящихся на обслуживании

Одноканальные СМО и их основные ха-рактеристики.

Одноканальные СМО с ограниченным по длине очереди ожиданием. Определение вероятности отказа, абсолютной и относительной пропускной способности.

Одноканальные СМО с ограниченным по длине очереди ожиданием. Определение средней длины очереди, среднего числа заявок в очереди, среднего времени нахождения заявки в системе.

Многоканальные СМО с ограничением по длине очереди ожиданием.

Многоканальные СМО с ограниченным временем ожидания заявки в очереди.

Многоканальные СМО с отказами.

Замкнутые СМО.