Относительные статистические величины

Для сравнения и сопоставления абсолютных величин между собой во времени, пространстве и прочих отношениях, используются относительные статистические величины. Расчет относительных величин осуществляется на тре­тьем этапа статистического исследования.

От­носительные статистические величины – этообобщающие показатели, выражающие количественное соотношение двух абсолютных величин.

Относительные величины могут быть представлены в виде соотношения:

- численностей разных совокупностей явлений и их признаков;

- размеров разных признаков одной и той же совокупности;

- фактических и плановых показателей.

При этом правильный расчет относительных величин обеспечивается:

§ сопоставимостью сравниваемых показателей;

§ наличием реальных связей между изучаемыми явлениями.

При расчете относительной величины один абсолютный показатель делят на другой.

Абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим (сравниваемым, отчетным). А показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием (базой сравнения).

База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя.

Таким образом, рассчи­тываемый относительный показатель показывает:

1) во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного;

2) какую долю он составляет от базисного показателя, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.

База сравнения может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин.

Относи­тельные величины измеряются:

§ в коэффициентах - если база сравнения принята за 1 (приравнена к единице). В этом случае относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз текущая величина больше базисной или какую долю от базисной она составляет;

§ в процентах (%) - если база сравнения принимается за 100;

§ в промилле (%₀)- если база сравнения принимается за 1000 (показатели рождаемости, смертности);

§ в продецимилле - (%₀₀) если база сравнения принимается за 10 000 (численность студентов вузов).

В каждом конкретном случае выбор формы от­носительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает относительный показатель.

Относительные величины могут быть результатом сопоставления:

1) одноименных статистических показателей: относительная величина динамики (ОВД); относительная величина выполнения плана (ОВВП) и планового задания (ОВПЗ); относительная величина структуры (ОВС); относительная величина координации (ОВК); относительная величина сравнения (ОВСр.).

2) разноименных статистических показателей: относительная величина интенсивности (ОВИ).

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение изучаемого явления во времени. Представляет собой отношение фактической (отчетной) величины показателя у₁ к фактической величине предшествующего периода у₀: ОВД=

Величина показывает, во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом. Данный показатель может быть выражен в коэффициентах или в про­центах.

Различают относительные показатели динамики с постоян­ной и переменной базой сравнения (темпы роста Т_р):

1) Базисный темп роста (с постоянной базой):

В этом случае сравнение осущест­вляется с одним и тем же базисным уровнем у ₀, например первым годом рассматриваемого периода.

2) Цепной темп роста (с переменной базой):

В этом случае сравнение осуществляется с предшествующим уровнем , т. е. основание относительной величины последовательно меняется.

При расчете относительных показателей динамики следует обеспечить сопоставимость показателей, участвующих в расчете. Причинами несопоставимости являются: разная методология расчета показателей; изменение степени охвата совокупности; расчет показателей по периодам различной продолжительности и т.д.

Относительная величина планового задания ОВПЗ представляет собой отношение вели­чины запланированного показателя у_пл. к его фактической величине в предшествующем периоде у₀:

ОВПЗ =

Относительная величина выполнения плана ОВВП представляет собой отношение фак­тической (отчетной) величины показателя у₁ в текущем периоде к величине показателя, установленной по плану у_пл:

ОВВП = .

В частности, расчет относительной величины выполнения плана ОВВП может производиться по методу нарастающего итога. Так, оценка выполнения квартального плана по объему продукции (услуг) выполняется по данным, взятым нарастающим итогом с начала квартала.

Между относительными величинами планового задания ОВПЗ, вы­полнения плана ОВВП и динамики ОВД существует взаимосвязь. Относительная величина динамики ОВД может быть получена как произведение относительных величин планового задания ОВПЗ и выпол­нения плана ОВВП:

ОВД=ОВПЗ·ОВВП или

Пример. Планом предусмотрено увеличение годовой производительности труда работников предприятия на 4, 0 %. Фактически по сравнению с прошлым годом производительность труда увеличилась на 6, 2 %. Определить процент выполнения плана по уровню производительности труда.