Рівень складності В. 1. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0°; 190°): .

1. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0°; 190°): .

а) 30°; б) 60°; в) 150°; г) 155°; д) інша відповідь.

2. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0°; 190°): .

а) 45°; б) 60°; в) 120°; г) 135°; д) інша відповідь.

3. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0°; 190°): .

а) 60°; б) 120°; в) 150°; г) 180°; д) інша відповідь.

4. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0°; 190°): .

а) 60°; б) 120°; в) 150°; г) 180°; д) інша відповідь.

5. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0°; 190°): .

а) 45°; б) 90°; в) 135°; г) 150°; д) інша відповідь.

6. Визначити, скільки коренів має рівняння у проміжку .

а) 7; б) 8; в) 9; г) 10; д) інша відповідь.

7. Визначити, скільки коренів має рівняння у проміжку .

а) 3; б) 4; в) 5; г) 6; д) інша відповідь.

8. Визначити, скільки коренів має рівняння у проміжку .

а) 3; б) 4; в) 5; г) 6; д) інша відповідь.

9. Визначити, скільки коренів має рівняння у проміжку .

а) 1; б) 2; в) 3; г) 5; д) інша відповідь.

10. Визначити, скільки коренів має рівняння у проміжку .

а)1; б)2; в)3; г)4; д) інша відповідь.

11. Визначити кількість цілих значень параметра a, при яких рівняння має розв’язки: .

а)7; б)8; в)9; г)11; д) інша відповідь.

12. Визначити кількість цілих значень параметра a, при яких рівняння має розв’язки: .

а)5; б)7; в)8; г)9; д) інша відповідь.

13. Визначити кількість цілих значень параметра a, при яких рівняння має розв’язки: .

а)7; б)9; в)10; г)11; д) інша відповідь.

14. Визначити, кількість цілих значень параметра a, при яких рівняння має розв’язки: .

а)3; б)4; в)5; г)6; д) інша відповідь.

15. Визначити, кількість цілих значень параметра a, при яких рівняння має розв’язки: .

а)10; б)11; в)12; г)13; д) інша відповідь.

16. Розв’язати рівняння і вказати найменший додатний його розв’язок (у градусах): .

а) 30°; б)15°; в)45°; г)60°; д) інша відповідь.

17. Розв’язати рівняння і вказати найменший додатний його розв’язок (у градусах): .

а) 15°; б)45°; в)75°; г)30°; д) інша відповідь.

18. Розв’язати рівняння і вказати найменший додатний його розв’язок (у градусах): .

а) 15°; б)45°; в)30°; г)60°; д) інша відповідь.

19. Розв’язати рівняння і вказати найменший додатний його розв’язок (у градусах): .

а) 15°; б)30°; в)45°; г)60°; д) інша відповідь.

20. Визначити найменший розв’язок рівняння, який належить проміжку (1; 8): .

а)2; б)3; в)4; г)5; д) інша відповідь.

21. Визначити найменший розв’язок рівняння, який належить проміжку (1; 8): .

а)2; б)3; в)4; г)5; д) інша відповідь.

22. Визначити найменший розв’язок рівняння, який належить проміжку (20; 60): .

а)21; б)22; в)24; г)30; д) інша відповідь.

23. Визначити найменший розв’язок рівняння, який належить проміжку (1; 10): .

а)3; б)5; в)6; г)9; д) інша відповідь.

24. Визначити найменший розв’язок рівняння, який належить проміжку (6; 14): .

а)8; б)10; в)9; г)7; д) інша відповідь.

25. Визначити найменший розв’язок рівняння, який належить проміжку (1; 5): .

а)2; б)3; в)3, 5; г)4; д) інша відповідь.

26. Вказати найменший додатний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)90°; б)180°; в)270°; г)45°; д) інша відповідь.

27. Вказати найменший додатний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)45°; б)90°; в)135°; г)180°; д) інша відповідь.

28. Вказати найменший додатний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)45°; б)90°; в)135°; г)30°; д) інша відповідь.

29. Вказати найменший додатний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)30°; б)45°; в)60°; г)90°; д) інша відповідь.

30. Вказати найменший додатний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)45°; б)60°; в)90°; г)135°; д) інша відповідь.

31. Вказати найменший від’ємний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)-15°; б)-30°; в)-60°; г)-75°; д) інша відповідь.

32. Вказати найменший від’ємний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)-30°; б)-45°; в)-15°; г)-60°; д) інша відповідь.

33. Вказати найменший від’ємний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)-5°; б)-15°; в)-30°; г)-10°; д) інша відповідь.

34. Вказати найменший від’ємний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)-5°; б)-10°; в)-15°; г)-20°; д) інша відповідь.

35. Вказати найменший від’ємний розв’язок рівняння (у градусах) .

а)-45°; б)-30°; в)-60°; г)-70°; д) інша відповідь.

36. Знайти розв’язки рівняння .

а) ; б) ; в) ;

г) не існує значення ; д) інша відповідь.

37. Знайти розв’язки рівняння .

а) не існує значення ; б) ; в) ;

г) ; д) інша відповідь.

38. Знайти розв’язки рівняння .

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) інша відповідь.

39. Знайти розв’язки рівняння .

а) не існує значення ; б) ; в) ;

г) ; д) інша відповідь.

40. Знайти розв’язки рівняння .

а) ; б) ;

в) не існує значення ; г) ; д) інша відповідь.

41. Розв’язати рівняння cos2x+2=0.

а) π +2π n, ; б) π /2+2π n, ; в) 2π n, ;

г) немає розв’язків; д) інша відповідь.

42. Розв’язати рівняння 4sin2x-5=0.

а) (-1)^karcsin5/8+π k/2, ; б) немає розв’язків;

в) (-1)^karcsin4/5 +π k, ; г) (-1)^k/2 arcsin5/4+π k, ; д) інша відповідь.

43. Розв’язати рівняння cos²2x-sin²2x=1.

а) π n/4, ; б) ±π /2+π n, ; в) 2π n, ; г) π n/2, ;

д) інша відповідь.

44. Розв’язати рівняння sin2xcos3x+sin3xcos2x= .

а) (-1)^kπ /15+π k/5, ; б) (-1)^kπ /6+π k, ; в) (-1)^kπ /30+π k/5, ;

г) (-1)^k5π /6+π k, ; д) інша відповідь.

45. При яких значеннях х 0, 5tgx дорівнює ?

а) π /4+π n, ; б) ±π /4+π n, ; в) ±π /4+2π n, ;

г) π /4+2π n, ; д) інша відповідь.

46. Знайти корені рівняння cos x = -1 на інтервалі [-90º; 180º ].

a) -90º; 180º; б) 180º; в) -90⁰; г) 180º +360º n, ;

д) інша відповідь.

47. Розв’язати рівняння 2cos(-2x)-1=0.

а) π /3+2π n, ; б) π /2+π n, ; в) (-1)ⁿπ /6+π n, ;

г) ±π /6+π n, ; д) інша відповідь.

48. Розв’язати систему рівнянь

a) ( + ; - +2 ); n, ; б) ( + ; - + ); n, ;

в) (± +2 ; ); n, ; г) немає розв’язку; д)інша відповідь.

49. Розв’язати систему рівнянь:

a)(; +2 ), ; б)( + ; - + ), ;

в)( - ; ), ; г)немає розв’язку; д)інша відповідь.

50. Розв’язати систему рівнянь:

a)( +2 ; +2 ), ; б)( +2 ; -2 ), ( +2 ; - -2 ), ; в)немає розв’язку; г)(; + ), ; д)інша відповідь.

51. Розв’язати систему рівнянь

a)(± + ; ± - ), ; б)((-1)^п+1 + ; - (-1)^п+1 - 2 ), ;

в)(; ± + ), ; г)немає розв’язку; д)інша відповідь.

52. Розв’язати рівняння sinx+cosx=0.

a) + , n є Z; б) + , ; в) + , ; г) - + , ;

д)інша відповідь.

53. Розв’язати рівняння cosx(tgx-1)=0.

a) +2 , ; б) ; ; в) +2 , ; г) – +2 , ;

д)інша відповідь.

54. Розв’язати рівняння -tg2x=0.

a) , ; б) + , ; в) + , ; г) + , ;

д)інша відповідь.

55. Розв’язати рівняння 2sin(3x- )=-- .

a) (-1)ⁿ + , ; б) (-1)ⁿ⁺¹ +4 , ; в) + (-1)ⁿ⁺¹ + ; ;

г) + (-1)^п+1 + , ; д)інша відповідь.

56. Розв’язати рівняння 2sin( )= .

a) (-1)ⁿ + , ; б) + (-1)ⁿ +4 , ;

в) + (-1)ⁿ +4 , ; г) + (-1)ⁿ +2 , ; д)інша відповідь.

57. Розв’язати рівняння -2cos(5x- )=0.

a) ± +2 /5, ; б) ± +2 , ; в) ± + , ;

г) ± +2 /5, ; д)інша відповідь.

58. Розв’язати рівняння cos2xsin3x+sin2xcos3x=1.

a) +2 , ; б) - +2 , ; в) + , ;

г) + , ; д) інша відповідь.

59. Розв’язати рівняння .

а) ; б) ; в) ;

г) немає розв’язків; д) інша відповідь.

60. Розв’язати рівняння .

а) ; б) ;

в) ; г) немає розв’язків; д) інша відповідь.

61. Знайти корені рівняння .

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) інша відповідь.

62. Обчислити суму розв’язків рівняння на проміжку .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

63. Знайти корені рівняння .

а) ; б) немає розв’язків; в) ;

г) ; д) інша відповідь.

64. Розв’язати систему рівнянь

а) ; б) ;

в) ; г) немає розв’язків; д) інша відповідь.

65. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0 ; 160 ): 2cos x = .

а) 0 ; б) 30 ; в) 45 ; г) 60 ; д) інша відповідь.

66. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0 ; 160 ): -2sin 2x= .

а) 120 ; б) 60 ; в) 180 ; г) 150 ; д) інша відповідь.

67. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0 ; 160 ): 2sin x-1=0.

а)30 ; б) 120 ; в) 150 ; г) 90 ; д) інша відповідь.

68. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0 ; 160 ): 2cos x + =0.

а) 120 ; б)150 ; в)160 ; г)105 ; д) інша відповідь.

69. Знайти найбільший (у градусах) корінь рівняння у проміжку (0 ; 160 ): 2cos x -1=0.

а) 60 ; б)300 ; в)120 ; г)150 ; д) інша відповідь.

70. При якому а рівняння має розв’язки: cos2 x = а -1.

а) а ; б) а ; в) а ; г) а ; д) інша відповідь.

71. При якому а рівняння має розв’язки: sin 5x= а +1.

а) а ; б) а ; в) а ; г) а ; д) інша відповідь.

72. При якому а рівняння має розв’язки: cos x = а +2.

а) а ; б) а в) а ; г) а ; д) інша відповідь.

73. При якому а рівняння має розв’язки: 3sin 2x= а +5.

а) а ; б) а ; в) а ; г) а ; д) інша відповідь.

74. При якому а рівняння має розв’язки: 2 cos4 x = а -5.

а) а ; б) а ; в) а ; г) а ; д) інша відповідь.

75. Визначити кількість цілих значень параметра а, при яких рівняння має розв’язки: 4cos x = а +1.

а) 9; б)2; в) 1; г) 7; д) інша відповідь.

76. Визначити кількість цілих значень параметра а, при яких рівняння має розв’язки: 3cos 2x = а -1.

а) 5; б) 2; в) 1; г)7; д) інша відповідь.

77. Визначити кількість цілих значень параметра а, при яких рівняння має розв’язки: 2sin 3x= а +1.

а) 5; б) 2; в) 1; г) 3; д) інша відповідь.

78. Визначити кількість цілих значень параметра а, при яких рівняння має розв’язки: 2cos x =3 а +6.

а) 2; б) 1; в) 5; г) 3; д) інша відповідь.

79. Визначити кількість цілих значень параметра а, при яких рівняння має розв’язки: sin 2x=4 а -8.

а) 2; б) 1; в) 5; г) 3; д) інша відповідь.

80. Визначити найменший розв’язок рівняння, що задовольняє умову: cos( (х-1)/30) = - 0, 5; -22 х 22.

а) –21; б)-19; в) 0; г) 20; д) інша відповідь.

81. Визначити найменший розв’язок рівняння, що задовольняє умову: cos( (х-1)/15) = 0, 5; -1 х 10.

а) 0; б)-4; в) 6; г) 9; д) інша відповідь.

82. Визначити найменший розв’язок рівняння, що задовольняє умову: tg( (х-6)/6)=1, 1 х 14.

а) 1; б)13; в) 7; г) 5; д) інша відповідь.

83. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння sin5x-sin3x=0.

а) 22, 5 ; б)67, 5 ; в) 0 ; г) 30 ; д) інша відповідь.

84. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння cos5x-cosx=0.

а) 0 ; б)60 ; в) 90 ; г) 30 ; д) інша відповідь.

85. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння sinx+sin4x=0.

а) 72 ; б)60 ; в) 30 ; г) 0 ; д) інша відповідь.

86. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння cos5x+cos3x=0.

а) 22, 5 ; б)90 ; в) 15 ; г) 45 ; д) інша відповідь.

87. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння sin7x+sinx=0.

а) 45 ; б)90 ; в) 30 ; г) 60 ; д) інша відповідь.