Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Рівень складності С. 1. Розв’язати рівняння і вказати найменший його від’ємний розв’язок ( у градусах ): .
|
|
1. Розв’язати рівняння і вказати найменший його від’ємний розв’язок (у градусах): 
.
а)-30°+120° 
, Î Z; -30°; б)- 30°+120° , Î Z; -90°;
в)-30°+240° , Î Z; -90°; г)-30°+90° , Î Z; -60°; д) інша відповідь.
2. Розв’язати рівняння і вказати найбільший його від’ємний розв’язок (у градусах): 
.
а)90°+180° , Î Z; -270° б)- 90°+180° , Î Z; -90°;
в)90°+360° , Î Z; -270°; г)-9° , Î Z; -90°; д) інша відповідь.
3. Розв’язати рівняння і вказати найбільший його від’ємний розв’язок (у градусах): 
.
а)30°+120° , Î Z; -90° б) 30°+240° , Î Z; -210°;
в)-90°+120° , Î Z; -210°; г)-90° , Î Z; -90; д) інша відповідь.
4. Розв’язати рівняння і вказати найбільший його від’ємний розв’язок (у градусах): 
.
а)90° , Î Z; -270°; б) 90°+360° , Î Z; -270°;
в)90°+180° , Î Z; -270°; г) 
90° +360° , Î Z; -270°; д) інша відповідь.
5. Розв’язати рівняння і вказати найбільший його від’ємний розв’язок (у градусах): 
.
а)-135°+360° , Î Z; -135°; б) 45°+180° , Î Z; -135°;
в)(-1)45°+180° , Î Z; -135°; г)45° +180° , Î Z; -45°; д) інша відповідь.
6. Розв’язати рівняння 
.
а)1; -1; б)0, 99; в)0, 99; 1; г) 1; д) інша відповідь.
7. Розв’язати рівняння 
.
а)1, 499; б)1, 499; 1, 5; в)1, 5; г) 1, 5; 1, 6; д) інша відповідь.
8. Розв’язати рівняння 
.
а)0, 99; б)1, 3; в)1; г) 1; 0, 99; д) інша відповідь.
9. Розв’язати рівняння 
.
а)0, 4; б)0, 499; в)0, 499; г) 0, 5; д) інша відповідь.
10. Розв’язати рівняння 
.
а)-1, 001; б)-1, 001; -1; в)-1; г)1; д) інша відповідь.
11. Розв’язати рівняння 
.
а)0, 999; б)0, 999; 1; в)1; г)1, 01; д) інша відповідь.
12. Розв’язати рівняння 
.
а)1, 001; б)0; в)1; г)1, 001; 1; д) інша відповідь.
13. Розв’язати рівняння 
.
а)2; б)2, 999; в)3; г)2, 999; 3; д) інша відповідь.
14. Розв’язати рівняння 
.
а)3; б)1, 9; в)2, 001; 2; г)2; д) інша відповідь.
15. Розв’язати рівняння 
.
а)3; б)1, 999; в) 2; г)1, 999; 2; д) інша відповідь.
16. Розв’язати рівняння 
.
а)-0, 5; б)1, 5; в)-1, 5; 0, 5; г)0, 5; д) інша відповідь.
17. Розв’язати рівняння 
.
а)- 
; б) ; в) - ; 
; г) 
; д) інша відповідь.
18. Розв’язати рівняння 
.
а)-1; б) 
; в) ; -1; г) - ; д) інша відповідь.
19. Розв’язати рівняння 
.
а)-2; 
; б)-2; в)- ; г) ; д) інша відповідь.
20. Розв’язати рівняння 
.
а)-1; б)-1; - 
; в) –1; 
; г) ; д) інша відповідь.
21. Знайти суму цілих розв’язків рівняння 
.
а)8; б)0; в)6; г)10; д) інша відповідь.
22. Знайти суму цілих розв’язків рівняння 
.
а)5; б)9; в)8; г)0; д) інша відповідь.
23. Знайти суму цілих розв’язків рівняння 
.
а)4; б)-2; в)0; г)2; д) інша відповідь.
24. Знайти суму цілих розв’язків рівняння 
.
а)0; б)3; в)9; г)8; д) інша відповідь.
25. Знайти суму цілих розв’язків рівняння 
.
а)6; б)9; в)5; г)3; д) інша відповідь.
26. Розв’язати систему рівнянь і знайти найменше додатне значення виразу S(x, y), де (x, y)– розв’язок системи 
.
а)1; б)2; в)4; г)5; д) інша відповідь.
27. Розв’язати систему рівнянь і знайти найменше додатне значення виразу S(x, y), де (x, y)– розв’язок системи 
.
а)1; б)2; в) 3; г) 5; д) інша відповідь.
28. Розв’язати систему рівнянь і знайти найменше додатне значення виразу S(x, y), де (x, y)– розв’язок системи 
.
а)1; б)2; в)3; г)4; д) інша відповідь.
29. Розв’язати систему рівнянь і знайти найменше додатне значення виразу S(x, y), де (x, y)– розв’язок системи 
.
а)1, 5; б)2; в)3; г)4; д) інша відповідь.
30. Розв’язати систему рівнянь і знайти найменше додатне значення виразу S(x, y), де (x, y)– розв’язок системи 
.
а)0, 5; б)1; в)2; г)3; д) інша відповідь.
31. Розв’язати рівняння 
.
а) 
+ 2 
n; nÎ Z; б)± + 3 n; nÎ Z; в) + n; nÎ Z;
г) n; nÎ Z; д) інша відповідь.
32. Розв’язати рівняння 
.
а) 
+ n; nÎ Z; б)- + n; nÎ Z; в) + 
; nÎ Z;
г) 
; nÎ Z; д) інша відповідь.
33. Розв’язати рівняння 
.
а) +2 n; nÎ Z; б)± + 2 n; nÎ Z; в) + n; nÎ Z;
г) - 
+ n; nÎ Z; д) інша відповідь.
34. Розв’язати рівняння 
а) + n; nÎ Z; б)- + 2 n; nÎ Z; в) - + n; nÎ Z;
г) ± 
+ 2 n; nÎ Z; д) інша відповідь.
35. Розв’язати рівняння 
.
а)± 
+ 
; nÎ Z; б) 
+ ; nÎ Z; в) + 
; nÎ Z;
г) - 
+ 
; nÎ Z; д) інша відповідь.
36. Розв’язати рівняння 
.
а) 
; б) немає розв’язків; в) 
;
г) 
; д) інша відповідь.
37. Розв’язати рівняння 
.
а) 
; б) немає розв’язків; в) 
;
г) 
; д) інша відповідь.
38. Розв’язати рівняння 
.
а) ; б) 
; в) немає розв’язків;
г) 
; д) інша відповідь.
39. Розв’язати рівняння 
.
а) ; б) 
; в) немає розв’язків;
г) 
; д) інша відповідь.
40. Розв’язати рівняння 
.
а) 
; б) немає розв’язків; в) 
;
г) ; д) інша відповідь.
41. Розв’язати рівняння 
.
а) 
або 
; б) 
;
в) немає розв’язків; г) 
; д) інша відповідь.
42. Розв’язати рівняння 
.
а) немає розв’язків; б) 
; в) 
;
г) 
; д) інша відповідь.
43. Розв’язати рівняння 
.
а) 
або 
; б) немає розв’язків;
в) ; г) 
; д) інша відповідь.
44. Розв’язати рівняння 
.
а) ; б) немає розв’язків; в) 
;
г) 
; д) інша відповідь.
45. Розв’язати рівняння 
.
а) ; б) ; в) немає розв’язків;
г) 
або 
; д) інша відповідь.
46. Розв’язати систему 
а) немає розв’язків;
б) 
;
в) 
; г) 
;
д) інша відповідь.
47. Розв’язати систему 
а) 
; б) немає розв’язків;
в) 
; г) 
;
д) інша відповідь.
48. Розв’язати систему 
а) немає розв’язків; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) інша відповідь.
49. Розв’язати систему 
.
а) 
; б) немає розв’язків;
в) 
; г) 
;
д) інша відповідь.
50. Розв’язати систему 
а) 
; б) немає розв’язків; в) 
;
г) 
; д) інша відповідь.
51. Знайти розв’язки рівняння cos x – sin x = -1 на інтервалі (0; 2 )
а) ; б) /2; ; в) /2; г) /4; 5 /4; д) інша відповідь
52. Розв’язати рівняння 6 cos2 x + 5 cos ( /2 – x) = 7
а) ± /3 + 2 n, 
; б) немає розв’язків;
в) /6 + n, ; г) (-1)n arcsin 1/3 + n, ; д) інша відповідь.
53. Розв’язати рівняння 
.
а) /2+ k, 
; б) k/2, ; в) k, ;
г) /2 + 2 k, ; д) інша відповідь.
54. Обчислити суму розв’язків рівняння sin4 x – cos4 x = ½ на проміжку [ 00; 3600 ]
а) 3000 ; б) 7200; в) 3600; г) 7300; д) інша відповідь.
55. Розв’язати рівняння (1 - сos 4x)cos 2x = sin2 2x
а) ± /6 + n, ; б) n/2, ; ± /6 + k, ;
в) ± /3 + 2 n, ; г) n, ; ± /3 + k, ;
д) інша відповідь.
56. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння
cos 2x – 
/2 sin 2x +sin² x = 0;
а) 90º; б) 0º; в) 60º; г) 30 º; д) інша відповідь.
57. Знайти кількість розв’язків рівняння sin4 x + cos 4 x = 0, 5 на проміжку [0º; 360º ]
а) 3; б) 5; в) 4; г) 2; д) інша відповідь.
58. При якому значенні x вирази 2sin x i 1+ 1/ sin x рівні?
а) (- 1)n / 6 + n, ; б) / 2 + 2 n, ;
в) не існує значення x г) (- 1)n+1 / 6 + n, / 2 + 2 n, ;
д) інша відповідь.
59. Визначити (у градусах) найменший розв’язок рівняння на проміжку [00; 3600] cos x + tg (x – 30º) ctg (x – 30º) = 1 + /2.
а) 30º; б) 300º; в) 330º г) 60º; д) інша відповідь.
60. Розв’язати рівняння sin x /(1+cos x)= sin (x / 2).
а) 2 n, ; б) n, ; в) / 2 + 2 n, ;
г) Немає розв’язків; д) інша відповідь.
61. Розв’язати рівняння 
= sin x.
а) /2+2 n, ; б) /2+2 n, ; +2 k, ;
в) /2+ n, ; 2 k, ; г) +2 n, ; д) інша відповідь.
62. Розв’язати систему рівнянь 
а) ( /2+ n; /2+2 n), ; б) ( /2+ n; ± /2+ n), ;
в) ( n; /2+ n), ; г) ( /2+2 n; /2+ n), ;
д) інша відповідь.
63. Розв’язати рівняння (4sin3x-1)(2sinx+3)=0.
a) 
(-1)n 
+ n; (-1)n 
+ n 
, ;
б) arcsin 
+ 
; arcsin 
+ n , ;
в) (-1)n (
+ 
, ; г) (-1)n 
+ 
, ;
д) інша відповідь.
64. Розв’язати рівняння 3+5sin3x=cos6x.
a) (-1)n + ; ; б) (-1)n+1 
+ ; ; в) (-1) + 
; ;
г) n; ; д)інша відповідь.
65. Розв’язати рівняння 3cos 
6x+8sin3xcos3x-4=0.
a) 
+2 n; (-1)n+1 + n , ; б) 
+ n; arctg4 + n , ;
в) 
+ n/3; 
(-1) п arcsin(
+ , ; г) (-1) п +1 
+ , ;
д) інша відповідь.
66. Розв’язати рівняння (2sin x+3sinx): (1-cosx)=0.
a) n; ; б) +2 n; ; в) +2 n; ; г) - +2 n; ;
д) інша відповідь.
67. Розв’язати рівняння (1+sin 
2x): (1+sinx)=0.
a) + n; ; б) 
+ n; ; в) + n; ;
г) 
+2 n; ; д) інша відповідь.
68. Розв’язати рівняння (sinx+sin3x): cosx=0
a) 2 n; ; б) n; ; в) 
; ; г) +2 n; ; д) інша відповідь.
69. Визначити кількість коренів рівняння 
.
а) безліч; б) жодного; в) 3; г) 2; д) інша відповідь.
70. Кількість коренів рівняння 
.
а) 3; б) 6; в) 8; г)7; д) інша відповідь.
71. Вказати найменше додатне значення параметра а, при якому рівняння 
має розв’язки.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
72. Підберіть значення параметра так, щоб система мала чотири розв’язки 
а) ; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
73. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння 3cos3x-cos6x=1.
а) 30 
; б)90 ; в) -30 ; г) 15 ; д) інша відповідь.
74. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння 1-tg3x=cos6x.
а) 15 ; б)40 ; в) 60 ; г) 10 ; д) інша відповідь.
75. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння 2 sin x= sin2x.
а) 30 ; б)60 ; в) 0 ; г)180 ; д) інша відповідь.
76. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння cos4x=3(cos2x-sin2x).
а)22, 5 ; б)90 ; в) 45 ; г) 60 ; д) інша відповідь.
77. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння sin 
x-cos x=sin2x.
а) –22, 5 ; б)67, 5 ; в) 45 ; г) 90 ; д) інша відповідь.
78. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння sin x cosx – sinx cos x=0, 25.
а)67, 5 ; б)45 ; в) 60 ; г) 90 ; д) інша відповідь.
79. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння cos6x=3(sin3x-cos3x).
а) 15 ; б)45 ; в) 75 ; г) 0 ; д) інша відповідь.
80. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння cos2x= 
(cosx-sinx).
а) 30 ; б)45 ; в) 60 ; г) 90 ; д) інша відповідь.
81. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння sin4x=cos x-sin x.
а) 15 ; б)45 ; в) 105 ; г) 30 ; д) інша відповідь.
82. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння (1+cos2x)/(1-sinx)=0.
а) 45 ; б)30 ; в) 90 ; г) 60 ; д) інша відповідь.
83. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння cos2x/(1+sin2x)=0.
а) 45 ; б)90 ; в) -45 ; г) 135 ; д) інша відповідь.
84. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння sin2x/(1-sin2x)=0.
а) 0 ; б)45 ; в)90 ; г)135 ; д) інша відповідь.
85. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння (sinx-sin3x)/(1-cosx)=0.
а) 30 ; б)45 ; в)90 ; г)135 ; д) інша відповідь.
86. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння (sinx-sin3x)/(1+cosx)=0.
а) 10 ; б)30 ; в)45 ; г)90 ; д) інша відповідь.
87. Знайти (у градусах) суму найбільшого від’ємного і найменшого додатного коренів рівняння 1+sin2x=cosx+sinx.
а) 90 ; б) - 45 ; в)45 ; г)135 ; д) інша відповідь.
88. Знайти (у градусах) суму найбільшого від’ємного і найменшого додатного коренів рівняння 1+sin2x+5(cosx+sinx)=0.
а) 90 ; б) - 45 ; в)45 ; г)135 ; д) інша відповідь.
89. Знайти (у градусах) суму найбільшого від’ємного і найменшого додатного коренів рівняння 1-sin2x=cosx-sinx.
а) 90 ; б) - 45 ; в)45 ; г)135 ; д) інша відповідь.
90.Знайти (у градусах) суму найбільшого від’ємного і найменшого додатного коренів рівняння 1-sin2x=3(cosx-sinx).
а) -90 ; б) - 45 ; в)45 ; г)135 ; д) інша відповідь.
91. Знайти (у градусах) суму найбільшого від’ємного і найменшого додатного коренів рівняння 0, 5sin2x+cosx+sinx+0, 5=0.
а) 90 ; б) - 45 ; в)45 ; г)135 ; д) інша відповідь.
92. Визначити кількість коренів рівняння 
sin 
x=0.
а) 3; б) 5; в) 2; г) безліч розв’язків; д) інша відповідь.
93. Визначити кількість коренів рівняння 
cos( x/2)=0.
а) 3; б) 5; в) 2; г) безліч розв’язків; д) інша відповідь.
94. Визначити кількість коренів рівняння 
sin( x/2)=0.
а) 3; б) 5; в) 2; г) безліч розв’язків; д) інша відповідь.
95. Визначити кількість коренів рівняння 
cos x=0.
а) 3; б) 5; в) 2; г) 8; д) інша відповідь.
96. Визначити кількість коренів рівняння 
sin x=0.
а) 3; б) 5; в) 2; г) 7; д) інша відповідь.
97. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння cos3x+cos(5x/2)=2.
а) 720 ; б)360 ; в) 120 ; г) 180 ; д) інша відповідь.
98. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння cos2x+cos(3x/4)=2.
а) 720 ; б)360 ; в) 120 ; г) 1440 ; д) інша відповідь.
99. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння 2cos2x+cos(5x/2)=3.
а) 720 ; б)360 ; в) 120 ; г) 180 ; д) інша відповідь.
100. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння 2cos2x+cos(3x/2)=3.
а) 720 ; б)360 ; в) 120 ; г) 180 ; д) інша відповідь.
101. Визначити (у градусах) найменший додатний розв’язок рівняння cos2x+2cos(3x/4)=3.
а) 720 ; б)360 ; в) 120 ; г) 1440 ; д) інша відповідь.
|
|