Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математична модель транспортної задачі
Розглянемо поставлену задачу для таких вихідних даних: 30т, 20т, 40т, 20т, 30т, 20т, 30т, . Запишемо їх у вигляді таблиці. Таблиця 3.1
До нижнього правого куту цієї таблиці занесемо значення сумарних потреб і сумарних витрат: т, т. У даному випадку , тому модель транспортної задачі є відкритою. Відповідно до теореми, для існування в транспортної задачі припустимого плану необхідно і достатньо, щоб її модель була закритою, тобто, щоб . Збалансуємо дану задачу, уводячи фіктивний пункт виробництва з запасом вантажу =100-90=10(т). При цьому вартість перевезень із цього пункту в кожний із пунктів споживання дорівнює 0 (див. табл. 3.2). Таблиця 3.2
Складемо математичну модель даної задачі.
.
.
, (9) на задоволення потреб у вантажі , (10) невід’ємність змінних: (, ). (11) Сукупність змінних , що задовольняють обмеженням (9)-(11), утворюють припустимий опорний план. Матриця системи (9) (10) має ранг на 1 менший кількості рядків цієї системи, тобто на 1 менший від суми кількостей пунктів виробництва і пунктів споживання, у даному випадку це – 7. Це означає, що кількість базисних змінних повинна дорівнювати 7.
|