Анализ вероятностной бумаги

Произведем оценку параметров надежности для термостатов, наблюдения над которыми представлены в таблице 9.1. Предположим, что отказы, зафиксированные в этой таблице распределены но закону Вейбулла. Построим вероятностную шкалу, для чего составим вспомогательную таблицу (табл. 3).

Определим ширину графика L и масштаб Кх по оси х. В табл. 9.1 наименьшее значение наработки t_min=5, а t_max=95

Lgt_max-lgt_min=lg95-lg5=1, 28 Выберем Кх = 100 мм. Ширина графика

Подсчитаем значение x_i=lgt_i Это можно сделать с помощью таблиц логарифмов или микрокалькулятора.

Подсчитаем S_x(t_i)=Kx xi=100 lg ti мм. Внесем в таблицу значения F (ti) из табл. 1. Выберем размер графика по высоте Н = 200 мм.

S_y (F) Y_i

Промежуточные значения можно с некоторой погрешностью получить интерполированием или рассчитать без особого труда на микрокалькуляторе по формуле.

Построим вероятностную шкалу, отложив по осям t и P(t) соответствующие отрезки S_x(t_i) и S_y(F). Найдем пересечения значений t_i и F(t_i) из таблицы 11.1 и пометим их точками. Проведем прямую линию таким образом, чтобы точки были как можно ближе к этой прямой (равное количество по обе ее стороны). Все это проделано на рис. 6, из которого следует, что, начиная с наработки t=35 тыс. км, прямая соединила почти все точки. Это свидетельствует о том, что сделанные нами предположения о выборе закона распределения, по крайней мере начиная с этой наработки, правильны. Можно предположить, что в начальный период, т. е. при наработке до 25 тыс. км, отказы распределяются по экспоненциальному закону, т.е. соответствуют участку 1 на рис. 9.3.

Полученный график позволит нам определить параметры распределения и подсчитать показатели надежности.

Рис. 12.1. Определение параметров распределения Вейбулла с помощью вероятностной сетки.