Рекомендуемые числа пазов короткозамкнутых асинхронных двигателей

Примечания:

1. В скобках взяты числа пазов, при которых возможно повышение вибра­ции двигателей.

2. Звездочкой отмечены числа пазов, приме­няемые в основном в машинах малой мощности.

В поле зазора присутствуют так­же высшие гармоники, порядок ко­торых определенным образом связан с числами пазов и полюсов машины. Это так называемые зубцовые гар­моники, которые вызывают шум и вибрацию при работе двигателя при нормальном режиме. Появление зубцовых гармоник особенно заметно при малых воздушных зазорах, ха­рактерных для асинхронных двига­телей небольшой мощности.

Исследования, проведенные для изучения влияния соотношений чи­сел зубцов на статоре и роторе на кривую момента, а также на шумы и вибрации, позволили определить наилучшие сочетания Z ₁ и Z ₂ для короткозамкнутых двигателей с различными числами 2 р. Рекомендации по выбору Z ₂ при известных Z ₁ и 2 р сведены в табл. 15, в которой предлагается несколько возможных вариантов чисел пазов ротора при данных Z ₁ и 2 р. В двигателях малой мощности обычно выполняют Z ₂< Z ₁. Это объясняется рядом причин технологического характера, а так­же тем, что с увеличением Z ₂ ток в стержнях ротора уменьшается и в двигателях небольшой мощности их сечения становятся очень малыми. В более крупных двигателях иногда выполняют Z ₂> Z ₁, с тем чтобы ограничить чрезмерно большой ток в стержнях ротора и увеличить рав­номерность распределения провод­ников обмотки по длине расточки.

Ток в стержне определяется по (60). При этом с учетом принятых для короткозамкнутой обмотки чи­сел фаз и витков в фазе коэффици­ент приведениятоков

. (68)

Сечение стержней, м²,

. (69)

Плотность тока в стержнях рото­ра машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алю­минием выбирается в пределах J ₂=(2, 5 – 3, 5)10⁶ А/м², а при защи­щенном исполнении на 10 – 15% выше, причем для машин больших мощностей следует брать меньшие значения плотности тока. В обмотке ротора, выполненной из медных стержней, плотность тока принимают несколько большей: J ₂=(4, 0 – 8, 0)10⁶ А/м² (большие зна­чения соответствуют машинам мень­шей мощности).

Ток в короткозамкнутых кольцах находят, исходя из следующих со­ображений.

Примем направления токов в стержнях ротора , , ... и на участках замыкающих колец, сое­диняющих эти стержни, , , , как показано на рис. 25, а.

Тогда для узлов а, b, с и т. д. можно записать:

(70)

Токи в стержнях сдвинуты отно­сительно друг друга на угол . Начертив многоугольник токов в стержнях (рис. 25, б), сто­роны которого являются векторами токов стержней, сдвинутых по фазе на угол , убеждаемся, что систе­ме уравнений (70) будут соответ­ствовать направления токов на уча­стках колец, показанные на рис. 25, б. Угол между их векторами тоже равен . Найдем соотношение между токами в стержнях и в участ­ках колец, для чего рассмотрим один из треугольников векторной диаг­раммы, образованный, например, векторами токов , , . Из этого треугольника имеем:

.

Так как это соотношение спра­ведливо для любого из элементов диаграммы токов, то, обозначив токи в кольце , а токи в стержнях , можем записать:

, (71)

. (72)

Выражение (71) является рас­четной формулой для определения тока в замыкающих кольцах корот­козамкнутых роторов.

Плотность тока в замыкающих кольцах выбирают в среднем на 15 – 20% меньше, чем в стержнях. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, замыкающие кольца, имея лучшие условия охлаждения по сравнению со стержнями, явля­ются своего рода радиаторами, ко­торые отводят тепло стержней, уси­ливая их охлаждение. Во-вторых, в машинах, в которых для улучшения пусковых характеристик используют эффект вытеснения тока, большое сопротивление замыкающих колец снижает кратность увеличения об­щего сопротивления обмотки ротора при пуске.

Площадь поперечного сечения замыкающих колец, м²,

. (73)

Сечение колец в роторах со вставными стержнями представляет собой прямоугольник, размеры ко­торого выбирают таким образом, чтобы (рис. 26).

Рис. 25. К расчету тока в замыкающих кольцах короткозамкнутой обмотки ротора.

Замыкающие кольца литойобмотки обычно выполняют с попереч­ным сечением в виде неправильной трапеции, прилегающей одним из оснований к торцу сердечника ротора. Средняя высота кольца выбира­ется из условия .

Одновременно с заливкой стерж­ней и колец на замыкающих коль­цах отливаются вентиляционные лопатки длиной несколько меньшей, чем длина вылета лобовых частей обмотки статора. Количество венти­ляционных лопаток выбирают рав­ным простому числу, приблизитель­но в 2 – 3 раза меньшему, чем число пазов ротора.

Расчетное сечение замыкающих колец литой обмотки, м², принимают , не учитывая утолщения в местах примыкания вентиляцион­ных лопаток.

Форма паза короткозамкнутого ротора определяется требованиями к пусковым характеристикам двига­теля, его мощностью и числом полю­сов. В роторах современных асин­хронных двигателей применяют гру­шевидные, прямоугольные или фи­гурные пазы. Фигур­ные пазы могут быть лопаточными, колбообразными и трапецеидальны­ми. Довольно большое распростра­нение, особенно в двигателях зару­бежных фирм, получили двухклеточ­ные роторы. Встречаются также двигатели с более сложной конст­рукцией зубцовой зоны ротора, например с чередующимися пазами различной конфигурации.

Большинство фигурных пазов применяют только при литых ротор­ных обмотках. С медными вставны­ми стержнями могут быть изготов­лены лишь роторы с простейшими по конфигурации пазами (круглы­ми, прямоугольными, трапецеидаль­ными, колбообразными) и двухклеточные роторы, верхние и нижние стержни которых имеют прямо­угольное или круглое сечения.

Медные шины трапецеидального и в особенности колбообразного се­чения имеют строго ограниченный сортамент, поэтому двигатели с та­кими роторами не нашли широкого применения.

В последние годы в крупных асинхронных машинах короткозамкнутую обмотку иногда выполняют из прямоугольных алюминиевых шин, как, например, в двигателях серии АН-2. Стержни устанавлива­ют в открытые пазы ротора и за­крепляют, расчеканивая их верхнюю часть.

В двигателях с высотами оси вращения до 400 мм наиболее широ­ко распространены роторы с литыми обмотками, при которых возможно выполнение любых требующихся по расчету конфигураций и размерных соотношений стержней с учетом воз­можности качественной заливки.

Рис. 26. Размеры замыкающих колец ко-роткозамкнутого ротора.

а – со сварной обмоткой; б – с литой обмоткой.

Рис. 27. Грушевидные пазы короткозамкнутого ротора.

а – полузакрытые; б – закрытые.

Выполняют также двухклеточные роторы с литой обмоткой. Они, как правило, имеют фигурные стержни рабочей обмотки и общие замыкаю­щие кольца.

Выбирая ту или иную конструкцию клетки, форму и размерные со­отношения стержней, следует исхо­дить из требований к пусковым ха­рактеристикам двигателей и воз­можности размещения паза на зубцовом делении ротора, при котором обеспечивается нормальный уровень индукции в зубцах и ярме. Кроме того, необходимо учитывать влияние размерных соотношений пазов на ин­дуктивное сопротивление обмотки ротора. При любой конфигурации паза уменьшение ширины верхней части стержней и увеличение их высоты приводят к увеличению пу­скового момента, но одновременно увеличивается коэффициент магнитной проводимости паза и растет ин­дуктивное сопротивление обмотки ротора. Это в некоторых случаях может играть положительную роль – как фактор, ограничивающий пусковые токи, но в то же время увеличение индуктивного сопротив­ления ротора приводит к ухудшению коэффициента мощности при номинальном режиме работы и к сниже­нию .

То же характерно для двигателей с двухклеточными роторами, имею­щими большие пусковые моменты, но низкие коэффициенты мощности при номинальном режиме, так как поток пазового рассеяния в перемычке между стержнями рабочей и пусковой клеток достигает больших значений. Поэтому для обеспечения высоких энергетических показате­лей номинального режима следует прежде всего ориентироваться на пазы ротора с широкой верхней ча­стью – грушевидные. Пазы других форм (прямоугольные, фигурные) или двойную клетку при­меняют только в тех случаях, когда пусковые характеристики двигателя с ротором, имеющим грушевидные пазы, не удовлетворяют требовани­ям, поставленным в техническом за­дании.

В асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором серии 4А с высотой оси вращения мм выполняют грушевидные пазы и ли­тую обмотку на роторе (рис. 27, а). В двигателях с мм пазы име­ют узкую прорезь со следующими размерами: мм и мм при высоте оси вращения мм; мм и мм при вы­соте вращения мм. В двигателях с мм вы­полняют грушевидные закрытые пазы (рис. 26, б) с размерами шлица мм и мм. Высота перемычки над пазом в дви­гателях с выполняется равной мм, в двухполюсных двига­телях мм.

Размеры паза , и (рис. 27) рассчитывают, исходя из сече­ния стержня с и из условия посто­янства ширины зубцов ротора:

; (74)

; (75)

. (76)

Ширина зубцов ротора определя­ется по допустимой индукции (см. табл. 10):

. (77)

После расчета размеры паза сле­дует округлить до десятых долей миллиметра и уточнить площадь се­чения стержня :

. (78)

Условия высококачественной за­ливки пазов алюминием требуют, чтобы диаметр закругления нижней части паза в двигателях с мм был не менее 1, 5 – 2 мм, а двигате­лях с мм – не менее 2, 5 – 3 мм.

В связи с округлениями резуль­татов расчета необходимо просчи­тать ширину зубцов в двух сечени­ях и по окончательно при­нятым размерам паза:

; (79)

. (80)

При небольшом расхождении размеров и в расчете маг­нитного напряжения зубцов ротора используется средняя ширина зубца . При заметных расхождениях – расчет проводят так же, как для трапецеидальных зубцов ротора.

Расчетная высота зубца прини­мается равной:

. (81)

В двигателях с высотой оси вра­щения мм выполняют закрытые пазы ротора: при – трапецеидальные, сужающиеся в верхней части (рис. 28) и при – лопаточные (рис. 29).

Для расчета размеров трапецеи­дальных сужающихся в верхней части пазов целесообразно исполь­зовать графоаналитический метод, аналогичный описанному в § 5 для пазов всыпной обмотки статора. На­именьшая допустимая ширина зуб­ца находится по (см. табл. 10). На построенном в доста­точно большом масштабе эскизе зубцового деления ротора, изменяя и , графически определяют размеры паза по заданной площади сечения стержня , при которых остается в допустимых пре­делах. Высота перемычки над пазом принимается равной мм. Ди­аметр закругления верхней части паза должен быть не менее мм. После построения оп­ределяется ширина зубца ротора:

; (82)

(83)

Расчетная высота зубца

. (84)

В лопаточных пазах (рис. 29) высота верхней части паза для получения наибольшего эффекта вы­теснения тока во время пуска при литой алюминиевой обмотке выпол­няется равной 15 – 16 мм. Размеры нижней части лопаточных стержней рассчитывают исходя из сечения стержня и постоянства ширины зубцов ротора:

, (85)

где

– ширина зубца на нижнем участке, определяемая по допустимой индукции в зубцах ротора (см. табл. 10);

– высота перемычки над пазом. Для двигателей с принимают мм.

Требуемое сечение нижней части стержня

, (86)

где сечение верхней части стержня

. (87)

Ширина верхней части стержня

.

Диаметр закругления нижней ча­сти стержня

. (88)

Наименьший допустимый размер мм.

Если по (88) мм, следу­ет или уменьшить сечение стержня (увеличить плотность тока в нем), или несколько увеличить индукцию в зубцах ротора.

Расстояние между центрами за­круглений нижней части стержня

. (89)

После округления полученных размеров до десятых долей милли­метра уточняется площадь сечения стержня ротора: по (87) и

; (90)

(91)

Размеры зубцов в верхних и ниж­них частях рассчитывают раздельно.

Размеры верхней части зубца:

; (92)

, (93)

где .

Размеры нижней части зубца:

; (94)

. (95)

Расчетная высота участков зубца:

верхнего

; (96)

нижнего

. (97)

В короткозамкнутых роторах с обмоткой из вставных алюминиевых шин выполняют открытые прямо­угольные пазы (рис. 30). Размеры паза находятся исходя из допусти­мой ширины зубца , определенной по допустимой (табл. 10). Ширина паза

, (98)

где – полная площадь попереч­ного сечения паза, которую предва­рительно берут равной:

. (99)

Из двух возможных значений , полученных по (98), следует вы­брать удовлетворяющее требованиям конструкции. Ширина алюминие­вой шины должна быть меньше ши­рины паза в штампе на припуск при сборке сердечника . Размеры паза окончательно опреде­ляют после выбора стандартного сечения и размеров алюминиевой шины (табл. П-8). Высота паза

, (100)

где – по табл. 12;

– высота шлица, в роторах такой конструкции выполняется равной 4

мм.

Наибольшая и наименьшая ши­рина зубцов при прямоугольных па­зах ротора определяется по (63) и (65). Расчетная высота зубца при­нимается равной высоте паза:

.