Условием возникновения резонанса токов является равенство индуктивной и емкостной проводимостей

(12)

Для цепи, изображенной на рис. 3:

емкостная проводимость первой ветви – ,

индуктивная проводимость второй ветви – .

Подставляя эти значения проводимостей в условие резонанса токов, получим:

.

Отсюда видно, что резонанс токов может быть достигнут изменением параметров цепи , или изменением частоты входного напряжения .

Из выражений (9) следует, что резонансу токов соответствует равенство модулей реактивных составляющих токов ветвей . Векторы этих токов находятся в противофазе, и реактивная составляющая тока неразветвленного участка цепи – . В соответствии с уравнением (8) ток неразветвленного участка цепи равен только активной составляющей: . Поэтому ток неразветвленного участка цепи имеет минимальное значение, что является признаком резонанса токов. Это же видно из закона Ома записанного через проводимости в формуле (10).

При резонансе токов токи в ветвях значительно больше тока неразветвленной части цепи. Это свойство – усиление тока – является важнейшей особенностью резонанса токов. Отсюда и название этого явления.

Реактивная мощность цепи при резонансе равна нулю, т.к. угол (см. рис.5, б).

Активная мощность цепи равна полной мощности , а коэффициент мощности

. (13)

Особый интерес представляет цепь, состоящая из параллельно соединенных идеальной катушки, у которой активное сопротивление , и конденсатора (рис. 6, а).

Условие резонанса токов такой цепи или сводится к условию резонанса напряжений .

При этом, хотя в каждой из ветвей проходит ток и в неразветвленной части цепи ток , т.к. токи ветвей равны по величине и противоположны по фазе (рис. 6, б). Поэтому такой параллельный контур используется в качестве элемента электрических фильтров (фильтр-пробка) радиотехнических устройств.

Рис. 6. Схема (а) и векторная диаграмма (б) цепи с параллельным соединением конденсатора и идеальной катушки

Резонанс токов находит применение не только в радиотехнических устройствах. Он широко используется в промышленных электроэнергетических установках для повышения коэффициента мощности .