Введение. Военная академия Ракетных войск стратегического назначения

Военная академия Ракетных войск стратегического назначения

Имени Петра Великого

Кафедра № 16

УТВЕРЖДАЮ

Начальник кафедры № 16

полковник

В. Волков

«» 20г.

УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА: Гидрогазоаэродинамика.

ТЕМА 1: Основные понятия и уравнения гидрогазоаэродинамики.

Лекция 1. Введение. Описание движения сплошной среды.

АВТОР: полковник ВОЛКОВ Владислав Евгеньевич, кандидат технических наук, доцент.

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры

Протокол № ___ от «___» _______ 20__ г.

МОСКВА 2015

Тема 1. Основные понятия и уравнения гидрогазоаэродинамики.

Лекция 1

Тема: Введение. Описание движения сплошной среды.

Вопросы:

Введение.

1. Модель сплошной среды.

2. Термодинамические параметры.

3. Методы описания движения сплошной среды.

4. Уравнения гидромеханики в интегральной и дифференциальной форме.

5. Газодинамические параметры и функции.

Литература:

1. Бородин О.Е. Термодинамика, теплообмен и горение. М.: 1971

2. Борисов Б.В., Карпович Е.А., Федотов Б.Н. Газовая динамика, гидравлика и аэродинамика. –М.: МО СССР, 1972. Ч.I, II.

Введение.

ГИДРОГАЗОАЭРОДИНАМИКА - часть общей механики, изучающая законы равновесия и движения жидкостей и газов, их силового и энергетического взаимодействии с обтекаемыми твердыми телами и поверхностями (самолетами, ракетами, артиллерийскими или реактивными снарядами, стенками воздухо- и газопроводов, сопел и т.п.).

Трудно назвать область современной техники, в которой не нашли бы применения методы и научные положения этой дисциплины. Перечислим наиболее важные отрасли техники, развитие которых непосредственно обязано успехам гидрогазоаэродинамики:

авиационная и ракетно-космическая техника;

реактивные двигатели (турбореактивные и прямоточные воздушно-реактивные двигатели, жидкостные ракетные двигатели, ракетные двигатели на твердом топливе, электроплазменные двигатели и т.п.);

газовые турбины, компрессоры, вентиляторы;

системы подачи (перекачки) жидкостей и газов;

пневматика, пневмоника, воздушные подвесы гироприборов и т.д.

В гидрогазоаэродинамике изучаются две основные проблемы:

v проблема движения твердого тела в газообразной (жидкой) среде, или, что то же самое, обтекание этой средой неподвижного тела («внешняя» задача аэрогидромеханики);

v проблема движения газов (жидкостей) в пространстве, ограниченном со всех сторон стенками («внутренняя» задача).

Из этих двух основных проблем гидрогазоаэродинамики особенно важной с точки зрения практических приложений является первая, к которой сводятся почти все задачи современной аэродинамики, являющейся прикладной частью гидрогазоаэродинамики, призванной обслуживать запросы авиации и ракетно-космической техники.

Однако, в последние годы начало возрастать также значение и второй проблемы, главным образом, в связи с развитием новой реактивной техники, турбостроения, а также в связи со строительством мощных газопроводов.

Гидрогазоаэродинамика уже к концу XIX столетия обладала развитым математическим аппаратом и накопила много фактических данных, которые впоследствии были использованы в различных отрасли техники.

Запросы техники вынуждали ученых обращаться к решению все новых и новых задач, и поскольку теоретическая гидрогазоаэродинамика оказывалась не в состоянии дать немедленный ответ на стоящие перед ней вопросы, в исследованиях все чаще и чаще стали обращаться к эксперименту, как к основному средству исследования. Была создана мощная экспериментальная техника, разработаны методы лабораторного решения задач, выдвигаемых практикой. Теоретическая гидрогазоаэродинамика, первое время лишь в качестве вспомогательного орудия, была призвана для того, чтобы, где это возможно, осветить путь экспериментальной науке, упростить лабораторные исследования и сократить их количество.

Впоследствии произошло переплетение обеих (теоретической и экспериментальной) ветвей гидрогазоаэродинамики, раньше развивавшихся своими обособленными путями. Современная гидрогазоаэродинамика является наукой, тесно связанной с практикой, опирающейся на опыт, но в то же время широко применяющей теоретические методы исследования.

Назначение дисциплины.

Каждый курсант должен знать:

• Фундаментальные понятия, законы и уравнения, используемые при изучении специальных процессов в сложных системах.
• Математическую постановку задач, связанных с исследованием специальных процессов, а также основные методы их решения.
• Физическое содержание нестационарных и неоднородных процессов в сложных системах.
• Суть явлений и процессов, происходящих в среде при движении в ней твёрдого тела.

Уметь:

• Использовать справочные материалы по аэродинамике для проведения расчетов аэродинамических сил и моментов, действующих на тело, при его движении в атмосфере.
• Использовать методы гидромеханики для расчёта течения газа в каналах сложной формы.

Иметь представление:

• Об основных понятиях и методах теории пограничного слоя и струйных течениях.
• Об основных численных методах расчета течения жидкости и газа.

Вопрос 1. Модель сплошной среды.

Мы живем в материальном мире. В этом мире протекает множество процессов и явлений. Чтобы понять наблюдаемые процессы и явления, выявить основные закономерности, по которым они протекают, чтобы стало возможным их использование на практике, мы должны сделать какие-то предположения относительно строения вещества.

Иными словами – мы должны задать модель вещества.

В настоящее время нашли широкое применение две модели вещества:

1-я модель – в которой вещество представляется в виде совокупности молекул, атомов, ионов.

2-я модель – вещество представляется в виде сплошной среды.

Первая модель, как показали научные исследования 20-го века, ближе к действительности, однако более сложная. Она используется для изучения свойств вещества в статической физике.

Вторая модель проще, однако, результаты, получаемые на ее основе, позволяют решить многие технические задачи.

В основе гидрогазоаэродинамики лежит представление о веществе, как о сплошной среде.

Жидкость и газ, как всякое физическое вещество, состоят из молекул, но в отличие от твёрдых веществ, расстояния между молекулами превышают размеры самих молекул. Однако, в обычных условиях, расстояния эти настолько малы по сравнению с размерами изучаемых объёмов вещества, что можно представить жидкость или газ в виде среды, непрерывно заполняющей рассматриваемую часть пространства, т.е. в виде сплошной среды.

Саму сплошную среду будем представлять состоящей из бесконечного множества частиц среды, непосредственно примыкающих друг к другу и заполняющих без промежутков весь изучаемый объём.

Такое представление о веществе допустимо лишь тогда, когда длина свободного пробега частиц вещества значительно меньше характерных размеров изучаемых тел.

Это условие запишем: L > > λ

λ – длина свободного пробега молекул;

L – характерный размер тела (явления).

Это условие выполняется часто. Так, например, в газе при нормальных условиях λ ~10^-4мм. Благодаря этому эта модель имеет широкую область применения.

Это условие иногда пишут так λ / L < < 1, или Кn < < 1, Кn = λ / L – число Кнудсена.

Если Кn < < 1, то модель применяется, если нет – то нет.

Систему с линейным размером l, удовлетворяющую условиям: а) l < < L; б) l > > λ будем называть частицей сплошной среды.

Частица – это бесконечно малый объём сплошной среды, сохраняющий все её свойства. Частица имеет объем, форму и массу.

При движении среды частицы взаимодействуют друг с другом, перемещаются относительно друг друга и деформируются. Объем и форма их меняются, однако масса каждой частицы остается постоянной, т.е. частица представляет собой закрытую (без массообмена) систему.

Введение модели сплошной среды и понятия частицы значительно упрощают исследование движения жидких и газообразных сред, позволяя применять хорошо разработанный аппарат дифференциального исчисления.

Вместе с тем модель сплошной среды становится непригодной в тех случаях, когда характерные размеры изучаемых потоков (или обтекаемых тел) соизмеримы с длиной свободного пробега молекул. Это имеет место, в частности, при движении тел в сильно разреженном газе. Например, на высоте 10 км, длина свободного пробега молекул воздуха составляет мм, а на высоте 120 км, она уже равна 130 см. В последнем случае необходимо учитывать дискретное строение среды и изучение движения среды вести на основе молекулярно-кинетической теории газа.