Энтальпия

Энтальпией называют параметр, который для систем с однородным давлением вводится соотношением

, [Дж].

Иногда ее называют тепловой функцией или теплосодержанием.

Удельная изобарная теплоемкость – с_р

Удельная изобарная теплоемкость – с_V

Отношение теплоемкостей – k = с_р / с_V

Вопрос 2. Термодинамические параметры.

При изучении свойств среды методами термодинамики вводятся различные макроскопические характеристики системы (давление, температура и т.д.) и выявляются связи между ними при условии, что изучаемая термодинамическая система находится в состоянии равновесия, т.е. когда система изолирована и все ее макроскопические параметры не меняются с течением времени.

В общем случае все излучаемое количество жидкости или газа являются неравновесной системой.

Будем предполагать, что в неравновесной в целом системе достаточно малые ее пространственные части (например, частицы) находятся в термодинамическом равновесии.

Эта гипотеза о локальном термодинамическом равновесии позволяет изучить макроскопические свойства неравновесной большой системы, представив ее предварительно в виде бесконечно малых по объему частиц, находящихся в состоянии термодинамического равновесия.

Таким образом, частицу среды будем рассматривать как термодинамическую систему, находящуюся в любой момент времени в равновесии и характеризовать ее свойства термодинамическими параметрами (или параметрами состояния).

р – давление, ;

T – абсолютная температура, К;

ρ – плотность, ;

e – удельная внутренняя энергия, ;

i – удельная энтальпия, ;

s – удельная энтропия, .

Энтальпия системы вводится формально соотношением

. (2.1)

Связь между параметрами состояния определятся основным уравнениям термодинамики:

(2.2)

Из термодинамики известно, что для определения состояния среды достаточно в общем случае задать лишь два независимых параметра. Все остальные параметры будут функциями состояния, и определяться по соответствующим термодинамическим соотношениям.

Например, T и p, p и ρ, T и s и т.д.

Кроме перечисленных выше параметров будут использоваться следующие:

- изобарная теплоемкость , ;

- изохорная теплоемкость , ;

- отношение теплоемкостей (или показатель адиабаты), – величина безразмерная, поскольку .

Вопрос 3. Методы описания движения сплошной среды.

Движение сплошной среды значительно сложнее движения твердого тела, так как отдельные частицы способны перемещаться относительно друг друга внутри движущегося объема жидкости или газа. Поэтому недостаточно изучить движение некоторого объема среды как единого целого, необходимо знать движение каждой частицы.

Введем в пространстве, через которое движется среда, прямоугольную систему координат Оxyz.

Пусть – вектор скорости произвольной частицы; проекции на оси системы координат будем обозначать через , причем

; ; . (3.1)

Изучить движение среды – значит, найти значения скорости и параметров состояния любой частицы в любой момент времени. Будем в дальнейшем скорость (или ее составляющие) и термодинамические параметры называть параметрами потока.

В механике сплошной среды используют обычно два метода изучения движения жидкости и газа: метод Лагранжа и метод Эйлера.

Метод Лагранжа.

Заключается в том, что изучается движение каждой отдельной частицы среды. Для выделения конкретной частицы из множества находятся ее координаты в начальный момент времени.

Если в момент времени t ₀ частица имеет координаты , то тогда закон ее движения имеет вид:

а изменение параметров потока в процессе движения частицы описывается функциями

(3.2)

Совокупность величин x ₁, y ₁, z ₁, t носит наименование переменных Лагранжа.

Следует отметить, что x ₁, y ₁, z ₁ – постоянные величины, а t – переменная.

При этом методе задания движения среды, проекции скоростей и ускорений точек среды выражается обычными равенствами.

, , . (3.3)

, , . (3.4)