Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тема: Плоские линии и кривые. Выполнил: Масхудов Масхуд ФИТУ группа 1-5б

Лабораторная работа №3

 

Цель работы: научиться исследовать свойства поверхностей и строить их графические образы на ЭВМ

Задание: Исследовать свойства и построить графический образ поверхности:

Круговой конус x = u cos(v), y = u sin(v), z = a*u

Ход работы:

> restart;

> assume(a>0); assume(b>0); assume(c>0); assume(u,real);assume(cos(u)>=0);assume(v,real);

> #a:=1; b:=2; c:=3;

> r:=array(1..3,[u*cos(v),u*sin(v),a*v]);

> ru:=map(diff, r, u);

> rv:=map(diff, r, v);

> ruu:=map(diff, ru, u);

> ruv:=map(diff, ru, v);

> rvv:=map(diff, rv, v);

> zamena:={a=1,b=2,c=3,u=0,v=0};

> with(linalg):

> n:=crossprod(ru,rv);

> dl:=sqrt(sum(n[i]^2,i=1..3));

> n:=evalm(n/dl);

> M:=ruv[1]*n[1]+ruv[2]*n[2]+ruv[3]*n[3];

> L:=simplify(ruu[1]*n[1]+ruu[2]*n[2]+ruu[3]*n[3]);

> evalf(subs(zamena,L));

> N:=simplify(rvv[1]*n[1]+rvv[2]*n[2]+rvv[3]*n[3]);

> evalf(subs(zamena,N));

> E:=ru[1]*ru[1]+ru[2]*ru[2]+ru[3]*ru[3];

> simplify(E);

> evalf(subs(zamena,E));

> F:=ru[1]*rv[1]+ru[2]*rv[2]+ru[3]*rv[3];

> evalf(subs(zamena,F));

> G:=rv[1]*rv[1]+rv[2]*rv[2]+rv[3]*rv[3];

> simplify(G);

> evalf(subs(zamena,G));

> eq:=simplify((E*G-F^2)*k^2-(E*N+G*L-2*F*M)*k+L*N-M^2);

> s:=solve(eq,k);

> simplify(s[1]);simplify(s[2]);

> evalf(subs(zamena,s[1]));

> evalf(subs(zamena,s[2]));

> with(plots):

> subs([a=1,b=2,c=3],evalm(r));

> plot3d(subs([a=1,b=1,c=1],evalm(r)),u=-Pi..Pi,v=0..2*Pi);

 

Вывод: в процессе работы я научился исследовать свойства поверхности и строить ее графический образ с помощью математического пакета Maple 13.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Тема: Пространственные кривые. Выполнил: Масхудов Масхуд ФИТУ группа 1-5б | Определение затрат, требуемых для организации приложения.

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал