Выбор шкалы

Чем сильнее шкала, в которой производятся измерения, тем больше сведений об изучаемом объекте, явлении, процессе дают измерения. Поэтому так естественно стремление каждого исследователя провести измерения в возможно более сильной шкале. Однако важно иметь в виду, что выбор шкалы измерения должен ориентироваться на объективные отношения, которым подчинена наблюдаемая величина, и лучше всего производить измерения в той шкале, которая максимально согласована с этими отношениями. Можно измерять и в шкале, более слабой, чем согласованная (это приведет к потере части полезной информации), но применять более сильную шкалу опасно: полученные данные на самом деле не будут иметь той силы, на которую ориентируется их обработка.

Для определения, в шкале какого типа зафиксированы результаты измерений, нужно выяснить, имеет ли измеряемая характеристика

· описание,

· порядок,

· расстояние,

· начальную точку,

· фиксированную единицу.

Аналогичная ситуация имеет место и после того, как проведены измерения. У исследователя могут быть причины, побуждающие его преобразовать протокол наблюдений, переведя их из одной шкалы в другую. Если при этом данные переводятся в более слабую шкалу, то обычно исследователь отдает себе отчёт в том, что в результате происходит некоторое ухудшение качества выводов.

Иногда же исследователи усиливают шкалы; типичный случай - " оцифровка" качественных шкал: классам в номинальной или порядковой шкале присваиваются номера, с которыми дальше " работают" как с числами. Если в этой обработке не выходят за пределы допустимых преобразований, то " оцифровка" - это просто перекодировка в более удобную (например, для ЭВМ) форму. Однако применение других операций сопряжено с заблуждениями и ошибками, так как свойства, навязываемые подобным образом, на самом деле не имеют места.

Задания для студентов по теме «Измерительные шкалы»

1. Какие типы шкал представлены в каждом из предложенных ниже случаев?

1.1. Уровень интеллекта – объекты

Высокий уровень интеллекта – Алексеев

Средний уровень интеллекта – Сергеев

Низкий уровень интеллекта – Леонидов

1.2. Объекты – Пол

Иванов – М

Петров – М

Кузнецова – Ж

Степанова – Ж

Сидоров – М

1.3. Семейное положение – объекты

Женат (замужем) – Иванов, Иванова, Кузнецов, Петров

Холост – Миронов, Алексеев, Сергеева

Разведен (разведена) – Сергеев, Леонидов

1.4. объект – рост

Сергеев – 1, 80

Алексеев – 1, 60

Леонидов – 1, 74

1.5. Из названных городов северней расположен город…

1) Псков;

2) Нижний Новгород;

3) Волгоград;

4) Новосибирск;

5) Красноярск.

1.6. Противоположностью значения «великодушный» является…

1) расточительный;

2) упрямый;

3) малодушный;

4) скупой;

5) щедрый.

1.7. Вы предпочитаете проводить досуг…

1) с товарищами и приятелями;

2) на лоне природы;

3) в занятиях спортом;

4) в кругу семьи и т. д.

1.8. Бывает, что я никак не могу принять какое-то окончательное решение и упускаю возможность сделать что-то своевременно.

1. Полностью согласен.

2. Пожалуй, могу согласиться.

3. Не уверен.

4. Скорее не согласен.

5. Совершенно не согласен.

1.9. Описание качества жилищных условий: «плохое», «удовлетворительное», «хорошее», «очень хорошее».

1.10. Знания студента российского вуза оцениваются по след шкале: 5 «отлично», 4 «хорошо», 3 «удовлетворительно», 2 «неудовлетворительно». Эти оценки таким образом записываются в зачетку и в ведомость.

1.11. Отношение потребителей к некоторому товару

· совершенно не удовлетворен (-2)

· скорее не удовлетворен, чем удовлетворен (-1)

· затрудняюсь ответить (0)

· скорее удовлетворен, чем не удовлетворен (+1)

· полностью удовлетворен (+2)

1.12. Журнал Fortune приводит список наиболее успешных компаний мира.

1.13. При оценивании преподавателя студентами могут учитываться, например, такие свойства как «внешний вид», «знание материала», «умение доходчиво преподнести материал лекции» и т.д.

1.14. Классификация специальностей вузов (например, 1-26 03 01 «Управление информационными ресурсами»)

1.15. Результат сдачи зачета (сдал, не сдал, не явился, не допущен).

1.16. Курс студента (год обучения).

1.17. Сила ветра (штиль, слабый ветер, умеренный ветер …)

1.18. «Сортности» товаров в торговле.

1.19. Шкала твердости минералов предложена в 1811 г. немецким ученым Ф. Моосом и до сих пор распространенная в полевой геологической работе. Взят набор 10 эталонных минералов для определения относительной твердости методом царапанья. За 1 принят тальк, за 2 - гипс, за 3 - кальцит и так далее до 10 - алмаз. Любому минералу соответственно однозначно может быть приписана определенная твердость. Если исследуемый минерал, допустим, царапает кварц (7), но не царапает топаз (8), то соответственно его твердость будет равна 7.

2. Пусть в каком-то классе 14 детей являются единственным ребенком в семье, 11 детей имеют брата или сестру, 5 детей – двух, 3 ребенка – трех и 1 ребенок – четырех братьев и сестер. Определите модальную группу. Рассчитайте частоты групп.

3. Проранжировать выборку по правилу «большему значению – меньший ранг»: {111, 104, 115, 107, 95, 104, 104}

4. Проранжировать выборку по правилу «меньшему значению – меньший ранг» {20, 25, 8, 7, 20, 14, 27}.

5. Результаты исследований политических предпочтений избирательного округа

Какая использована шкала?

Проведите возможную статистическую обработку.

6. Рассчитайте коэффициент Пирсона и определите, есть ли связь между признаками.

7. В таблице приведен пример результатов ранжирования десяти товаров по нескольким показателям.

Определите, насколько, по мнению потребителей, взаимосвязаны два показателя: качество товара и его престижность.

8. Разработчикам посудомоечных машин необходимы сведения о форме и размерах посуды, которая должна загружаться в машину.

8.1. Сформулировать вопросы, на которые результаты измерений должны давать ответ.

8.2. Определить допустимую погрешность и приемлемую стоимость измерения.

8.3. Выбрать соответствующую шкалу измерения.

8.4. Разработать методику измерений, соответствующую изложенному выше.