Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Экспоненциальное сглаживание.




В процедуре нахождения сглаженного уровня используются значения предшествующих уровней ряда, взятые с определенным весом и параметром сглаживания = от 0,1 до 0,3

Используя рекуррентное соотношение для всех уровней ряда, начиная с первого и заканчивая моментом уровня t , можно получить сглаженное данным методом значение уровня ряда, которое является взвешенной средней всех предшествующих уровней:

где - параметр сглаживания, , величина 1- называется коэффициентом дисконтирования.

 

Например: при =0,2 вес текущего наблюдения =0.2.

Вес предыдущего уровня yt-1, будет соответствовать

=0,2(1-0,2)=0,2х0,8=0,16.

Для уровня yt-2 вес составит 2 = 0,2 х 0,64=0,128

Обычно для временных рядов в экономических задачах величину параметра сглаживания выбирают в интервале от 0,1 до 0,3.

Начальный параметр S0 принимают равными значению первого уровня ряда y1 или равным средней арифметической нескольких первых членов ряда S0=(y1+ y2 + y3)/3

Задача:

В таблице приведены данные численности продавцов (тыс.чел) по годам. Произвести сглаживание временного ряда с использование экспонциальной средней, приняв параметр сглаживания =0,1 и =0,3. По результатам расчетов определить, какой из сглаженных временных рядов носит более гладкий характер.

 

год
yt 233,5 239,9 239,8 261,9 261,8 268,7 260,7 298,6

 

Решение

= 0,1

S0=(y1+ y2 + y3)/3 =(233,5+ 239,9 + 239,8)/3=237,7

S1= = 0,1х233,5+(1-0,1)х237,7=0,1х233,5+0,9х237,7=237,3

S2= =0,1 х239,9+0,9х237,3=237,6

S3= =0,1 х239,8+0,9х237,6=237,8

=0,3

S1= = 0,3х233,5+0,7х237,7=233,6

S2= =0,3х239,9+0,7х233,6=235,5

S3= =0,3х239,8+0,7х235,6=236,8

 

Вывод из расчетов: при =0,1 временный ряд имеет более гладкий характер, т.к. при данном показателе в наибольшей степени поглощаются случайные колебания временного ряда.

 



mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2017 год. (0.007 сек.)