Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Типовые ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ.Разновидности, классификация.




Классификация звеньев производится именно по виду дифференциального урав­нения. Одним и тем же уравнением могут описываться весьма разнообразные уст­ройства (механические, гидравлические, электрические и т. д.). Обозначим входную величину звена через х1, а выходную через х2 . Воз­мущение, действующее на звено, в соответствии с изложенным выше обозначим f(T). Статическая характеристика любого звена может быть изображена прямой линией, так как пока будут рассматриваться линейные или, точнее, линеаризованные системы.В звеньях позиционного, или статического, типа линейной зависимостью х2 = kх1 связаны выходная и входная величины в установившемся режиме. Коэффициент пропорциональности k между выходной и входной величинами представляет собой коэффициент передачи звена.

В звеньях интегрирующего типа линейной зависимостью dх2 /dt = kх1 связаны производная выходной величины и входная величина в установившемся режиме . В этом случае для установившегося режима будет справедливым равен­ство х2 = k∫х1dt,. Коэффициент пропорциональности k в этом случае также является коэффициентом передачи зве­на. Если входная и выходная величины звена имеют одинаковую размерность, то коэффициенту передачи соответствует размерность [с-1].

В звеньях дифференцирующего типа линейной зависимостью х2 = kdх1/dt связа­ны в установившемся режиме выходная величина и производная входной . Коэффициент пропорциональнос­ти k является коэффициентом передачи звена. Если входная и выходная величины имеют одинаковую размерность, то коэффициенту передачи в этом случае соответ­ствует размерность [с].

32. Инерционное звено первого порядка. Звено описывается дифференци­альным уравнением Передаточная функция звена

 

 

Примеры апериодичес­ких звеньев первого поряд­ка изображены на рис. 4.10.

В качестве первого при­мера (рис. 4.10, а) рассматривается двигатель любого типа (электрический, гидравлический, пневматический и т. д.), механические характеристики которого (зависимость вращающего момента от скорости) могут быть представлены в виде параллельных прямых (рис. 4.11). Вход­ной величиной х\ здесь является управляющее воздействие в двигателе, например подводимое напряжение в электрическом двигателе, расход жидкости в гидравли­ческом двигателе и т. п

Постоянная времени характеризует «инерционность» или «инерционное запаз­дывание» апериодического звена. Выходное значение х^-Нх^ъ апериодическом зве­не устанавливается только спустя некоторое время (?п) после подачи входного воз­действия.

Амплитудно-фазовая харак­теристика для положительных частот имеет вид полуокружности с диаметром, рав­ным коэффициенту передачи k. Величина постоянной времени звена определяет рас­пределение отметок частоты вдоль кривой.



Из амплитудной характеристики видно, что колебания малых частот (ω < 1/Т) «пропускаются» данным звеном с отношением амплитуд выходной и входной вели­чин, близким к статическому коэффициенту передачи звена k . Колебания больших частот (ω > 1/Т) проходят с сильным ослаблением амплитуды, т. е. «плохо Пропус­каются» или практически совсем «не пропускаются» звеном. Чем меньше постоян­ная времени T, т. е. чем меньше инерционность звена, тем более вытянута амплитуд­ная характеристика A(ω) вдоль оси частот, или, как говорят, тем шире полоса про­пускания частот у данного звена.

Логарифмические частотные характеристики стро­ится по выражению

33. Безынерционное звено. Это звено не только в статике, но и в динамике опи­сывается алгебраическим уравнением

х2 = kх1. Передаточная функция звена равна постоянной величине:

W(р) = W(jω) = k.

Примером такого звена являются механический редуктор (без учета явления скручивания и люфта), безынерционной (широкополосный) усилитель, делитель на­пряжения и т. п. Многие датчики сигналов, как, например, потенциометрические дат­чики, индукционные датчики, вращающиеся трансформаторы и т. п., также могут рассматриваться как безынерционные звенья.

Переходная функция такого звена представляет собой ступенчатую функцию , т. е. при х1{t) = 1(t), х2(t) = h(t) = k • 1(t).

А. ф. х. вырождается в точку, расположенную на вещественной оси на расстоя­нии Н от начала координат . Модуль частотной передаточной функции А(ω) = k постоянен на всех частотах, а фазовые сдвиги равны нулю (\|/ = 0).



Безынерционное звено является некоторой идеализацией реальных звеньев. В действительности ни одно звено не в состоянии равномерно пропускать все часто­ты от 0 до °°. Обычно к такому виду звена сводится одно из реальных звеньев, рас­сматриваемых ниже, например апериодическое или колебательное, если можно пре­небречь влиянием динамических (переходных) процессов в этом звене.

34. Апериодическое звено второго порядка. Дифференциальное уравнение зве­на имеет вид

При этом корни характеристического уравнения должны быть вещественными, что будет выполняться при условии T1 ≥2T2. В операторной записи равнение (4.25) приобретает вид

 

Передаточная функция звена

Апериодическое звено второго порядка эквивалентно двум апериодическим зве­ним первого порядка, включенным последовательно друг за другом, с общим коэф­фициентом передачи k и постоянными времени Tз и Т4.

Примеры апериодических звеньев второго порядка приведены на рис.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.007 сек.)Пожаловаться на материал